Расчет пространственной корреляции между объектами из двух отдельных слоев в QGIS

Я пытаюсь определить, насколько пространственно коррелирует присутствие большого числа военнослужащих действующего военного контингента в районе с более высокими / низкими уровнями насильственных преступлений. То есть, являются ли районы, окружающие крупные военные базы, в среднем более / менее жестокими, чем районы, которые не расположены вблизи военных баз?

Я работаю со следующими двумя наборами данных:

(1) набор точечных данных военных баз в континентальной части США и их соответствующих уровней войск:

(2) набор общенациональных данных о показателях насильственных преступлений по городам:

Я чувствую, что ищу какую-то гравитационную модель, в которой функция «масса» дает уровни войск на каждой базе. Таким образом, присутствие большого количества войск будет оказывать влияние на большую территорию и будет оказывать более сильное влияние вблизи центра масс (то есть расположения точек в слое ГИС).

Я думаю, что концептуально это будет выглядеть примерно так:

На этой диаграмме X, Y, Z обозначают военные базы. a, b, c, d каждый представляет города (каждый из которых имеет поле уровня насилия в своей таблице атрибутов).

Градиент вокруг оснований представляет собой поле влияния, которое экспоненциально уменьшается с расстоянием от базового центроида. Большее присутствие войск означает больший радиус влияния (с некоторым максимальным пороговым расстоянием), а также более сильное влияние рядом с центром относительно областей рядом с меньшей базой.

Каждому городу будет присвоен балл, основанный на суммировании величины всех векторов «силы» от всех окружающих баз, радиус влияния которых они лежат. Так, например, на моей диаграмме, Город a будет иметь оценку 0, поскольку он лежит вне радиуса любой базы. Город б будет зависеть только от базовой X . Город с будет зависеть только от базы Z , и его оценка будет ниже , чем б , так как X является гораздо большим основанием , чем Z . Наконец, Город d находится в радиусе обеих баз X и Y, он получил бы оценку, основанную на суммировании величины влияния от обеих баз. Тогда я бы увидел, есть ли корреляция между более высоким баллом по городу и более высоким уровнем насилия.

Я изучал различные гравитационные модели (модели Хаффа и т. Д.), Но так и не смог найти что-то такое же, как QGIS / Python, и не совсем уверен, как реализовать то, что я описал выше ... У кого-нибудь есть предложения? за это? Кто-нибудь из вас ранее проводил такой анализ в других областях?

Итак, TLDR это:

• Какие статистические методы я могу использовать для такого рода вопросов?
• Существуют ли какие-либо инструменты, встроенные в QGIS (или доступные в виде плагинов), которые могут это сделать?
• Если в QGIS нет ничего подобного, существуют ли библиотеки Python, которые могут выполнять такой анализ?

Расширяя мой комментарий выше

То, что вы, вероятно, в конечном итоге захотите сделать, - это запустить линейную регрессию с пространственным запаздыванием, которая учитывает пространственную корреляцию некоторых ваших переменных (я собираюсь посмотреть на мои заметки по этому вопросу).

Люк Анселин был пионером в этой области, и вы должны взглянуть на его работу, особенно на (бесплатные) инструменты и документацию в Центре GeoDa . Оба эти инструмента могут быть вам интересны:

1. GeoDa, автономное программное обеспечение для исследования пространственной (авто) корреляции.
2. PySAL , библиотека пространственной аналитики Python.

Мой поиск плагина PySAL для QGIS обнаружил что-то, что не обновлялось годами, но вам, возможно, повезет больше.