Я не думаю, что для этого есть «основная» функция QGIS. Однако установите плагин MMQGIS и воспользуйтесь инструментом «Расстояние до ступицы». Выберите ваши точки в качестве слоя «Исходные точки», а ваши линии в качестве «Слоя концентраторов назначения» и установите «Тип формы вывода» на «Линия на концентратор». Это даст вам шейп-файл линий (с длиной), которые соединяют ближайшие объекты. Удобно также добавить идентификатор ближайшего объекта в таблицу атрибутов.
Редактировать / Комментарий: этот подход хорошо работает, если точек меньше, чем линий, или же ситуация "точка-точка" один на один. Наличие большего количества точек, чем линий усложняет ситуацию. Инструмент «Расстояние до центра» добавляет идентификатор линейного объекта в таблицу атрибутов точек как «HubName» вместе с расстоянием между точкой и центром линии как «HubDist». Если точек больше, чем линий, требуется дополнительная работа для определения в каждом подмножестве точек (тех нескольких записей, связанных с каждым линейным концентратором), какая из них является ближайшей к каждой линии, и / или какая из них с требуемым набором атрибуты, чтобы присоединиться к линии.