Минимизировать количество динамических страниц для отображения рассеянных точек с помощью ArcGIS Desktop?

Время от времени мне приходится составлять карту, чтобы показать достопримечательности. Первый шаг для создания страниц, используя обычную сетку:

Мне не нравится решение, потому что а) есть несколько страниц с одиночными точками (например, страница 25), расположенными по краю, и б) слишком много страниц.

Первую проблему легко исправить с помощью кода, - переместите прямоугольник экстента страницы в центр экстента соответствующих точек:

Мне все еще не нравится это, это выглядит очень переполненным, потому что число страниц остается тем же самым. Помните, что все они в конечном итоге становятся настоящими бумажными страницами формата А3 в нескольких экземплярах отчета!

Итак, я приготовил код, который уменьшает количество страниц. В этом примере от 45 до 34.

Я не уверен, что это лучший результат, который может быть достигнут,

Какова наилучшая стратегия (псевдокод, публикация, библиотека Python) для перемещения по точкам, чтобы минимизировать количество прямоугольников заданного размера для захвата всех точек? Конечно, кто-то открыл это в теории игр, военного искусства или рыбной промышленности.

Это обновление к оригинальному вопросу:

Это показывает реальный экстент и необходимый размер страницы:

Увеличение масштаба изображения, показывающее 10 из 164 страниц:

Класс объектов точки выборки

Размер прямоугольника может измениться, как только он останется в пределах, то есть меньше - это хорошо.

Это не ответ, я просто решил опубликовать решение на Python для тех, кто заинтересован:

# ---------------------------------------------------------------------------
# PAGE MAKER
# 
# ---------------------------------------------------------------------------
# Import arcpy module
import arcpy, traceback, os, sys
from arcpy import env

width=650
height=500

try:
    def showPyMessage():
            arcpy.AddMessage(str(time.ctime()) + " - " + message)
    mxd = arcpy.mapping.MapDocument("CURRENT")
    points = arcpy.mapping.ListLayers(mxd,"points")[0]
    pgons = arcpy.mapping.ListLayers(mxd,"pages")[0]

    g=arcpy.Geometry()
    geometryList=arcpy.CopyFeatures_management(points,g)
    geometryList=[p.firstPoint for p in geometryList]
    curT = arcpy.da.InsertCursor(pgons,"SHAPE@")
    while True:
        nPoints=len(geometryList)
        small=[geometryList.pop(0)]
        for p in geometryList:
            small.append(p)
            mPoint=arcpy.Multipoint(arcpy.Array(small))
            ext=mPoint.extent
            cHeight=ext.height
            cWidth=ext.width
            if cHeight>height or cWidth>width:
                small.remove(p)
        mPoint=arcpy.Multipoint(arcpy.Array(small))
        ext=mPoint.extent
        xC=(ext.XMin+ext.XMax)/2
        yC=(ext.YMin+ext.YMax)/2
        LL=arcpy.Point (xC-width/2,yC-height/2)
        UL=arcpy.Point (xC-width/2,yC+height/2)
        UR=arcpy.Point (xC+width/2,yC+height/2)
        LR=arcpy.Point (xC+width/2,yC-height/2)
        pgon=arcpy.Polygon(arcpy.Array([LL,UL,UR,LR]))
        curT.insertRow((pgon,))
        short=filter(lambda x: x not in small,geometryList)
        arcpy.AddMessage('Grabbed %i points, %i to go' %(len(small),len(short)))
        if len(short)==0: break
        geometryList=short[:]
    del mxd
except:
    message = "\n*** PYTHON ERRORS *** "; showPyMessage()
    message = "Python Traceback Info: " + traceback.format_tb(sys.exc_info()[2])[0]; showPyMessage()
    message = "Python Error Info: " +  str(sys.exc_type)+ ": " + str(sys.exc_value) + "\n"; showPyMessage()

применил его в последнее время для планирования обследования:

ОБНОВИТЬ:

Похоже, что для некоторых паттернов, имеющих дело с «случайными» точками, первым должен быть путь. Я использовал кожуру «выпуклой оболочки», чтобы идентифицировать их, идея whuber, не могу найти пост, извините.

Это похоже на геометрическую версию проблемы максимального покрытия, которая тесно связана с проблемой покрытия покрытия , и эти два NP-Complete.

Таким образом, чтобы решить это, можно использовать приближение. Я бы попробовал следующий алгоритм, и он, кажется, работает отлично. Хотя из-за сложности проблемы, мы не можем найти лучший ответ.

1. В каждой точке генерируется N = 10 прямоугольников на случайных расстояниях; просто чтобы убедиться, что прямоугольник покрывает точку (каждому прямоугольнику принадлежит хотя бы одна точка, и каждая точка принадлежит хотя бы одному прямоугольнику)
2. Повторяйте, пока все точки не будут покрыты: получите прямоугольник, покрывающий максимальное количество непокрытых точек. Отметьте точки как покрытые.

реализация этого алгоритма, только для круга, находится здесь: http://jsfiddle.net/nwvao72r/3/