Я скачал SRTM GDEM (разрешение ~ 90 км).

Я использую ArcGIS 10.

Я попытался использовать пространственный аналитик для вычисления наклона.

Тем не менее, я не могу вычислить для склона.

Выходные значения имеют только два диапазона 0 и 0,1-90.

Я не совсем уверен, в чем проблема?

Это кажется хорошим местом для описания простого, быстрого и более чем достаточно точного способа вычисления уклонов для глобальной матрицы высот .

принципы

Напомним, что уклон поверхности в точке по существу является наибольшим отношением «подъема» к «пробегу», встречающегося на всех возможных опорах с этой точки. Проблема заключается в том, что когда проекция имеет искажение масштаба, значения «прогон» будут неправильно рассчитаны. Еще хуже, когда искажение шкалы изменяется в зависимости от направления - что имеет место со всеми неконформными проекциями - то, как наклон изменяется в зависимости от направления, будет неверно оценено, что не позволит точно определить максимальное отношение подъема: пробега (и искажать расчет аспекта).

Мы можем решить эту проблему, используя конформную проекцию, чтобы гарантировать, что искажение масштаба не изменяется в зависимости от направления, а затем скорректировав оценки наклона, чтобы учесть искажение масштаба (которое изменяется от точки к точке по всей карте). Хитрость заключается в том, чтобы использовать глобальную конформную проекцию, которая допускает простое выражение для ее искажения масштаба.

Проекция Меркатора отвечает всем требованиям: если предположить, что масштаб на экваторе корректен, то его искажение равняется секущей широты. То есть расстояния на карте умножаются на секущую. Это приводит к тому, что при любом расчете наклона вычисляется рост: (sec (f) * run) (который является отношением), где f - широта. Чтобы исправить это, нам нужно умножить вычисленные уклоны на sec (f); или, что то же самое, разделите их на cos (f). Это дает нам простой рецепт:

Вычислите наклон (как подъем: пробег или процент), используя проекцию Меркатора, затем разделите результат на косинус широты.

Workflow

Чтобы сделать это с сеткой, заданной в десятичных градусах (такой как ЦМР SRTM), выполните следующие шаги:

1. Создайте сетку широты. (Это просто сетка с координатами y.)

2. Вычислить его косинус.

3. Спроецируйте как DEM, так и косинус широты, используя проекцию Меркатора, масштаб которой истинен на экваторе.

4. При необходимости преобразуйте единицы измерения высоты, чтобы согласовать их с единицами проецируемых координат (обычно в метрах).

5. Вычислить уклон проектируемой матрицы высот либо в виде чистого уклона, либо в процентах ( не в качестве угла).

6. Разделите этот наклон на спроектированную косинусную (широтную) сетку.

7. При желании перенесите сетку уклона в любую другую систему координат для дальнейшего анализа или картирования.

Ошибки в расчетах уклона будут составлять до 0,3% (поскольку в этой процедуре используется модель сферической земли, а не эллипсоидальная, которая сглаживается на 0,3%). Эта ошибка существенно меньше, чем у других ошибок, которые входят в расчеты уклона, и поэтому ими можно пренебречь.

Полностью глобальные расчеты

Проекция Меркатора не может справиться ни с одним полюсом. Для работы в полярных регионах рассмотрите возможность использования полярной стереографической проекции с истинным масштабом на полюсе. Искажение шкалы равно 2 / (1 + sin (f)). Используйте это выражение вместо sec (f) в рабочем процессе. В частности, вместо того, чтобы вычислять сетку косинуса (широты), вычислите сетку, значения которой (1 + sin (широта)) / 2 ( правка : используйте -latitude для Южного полюса, как обсуждалось в комментариях). Затем действуйте точно так же, как и раньше.

Для получения полного глобального решения рассмотрите возможность разбиения наземной сетки на три части - по одной вокруг каждого полюса и по одной вокруг экватора - выполнение вычисления наклона отдельно в каждой части с использованием подходящей проекции и составление мозаики результатов. Разумное место для разделения земного шара - вдоль окружностей широты на широтах 2 * ArcTan (1/3), что составляет около 37 градусов, потому что на этих широтах поправочные коэффициенты Mercator и Stereographic равны друг другу (имеют общее значение 5/4) и было бы неплохо минимизировать размеры внесенных исправлений. В качестве проверки вычислений сетки должны находиться в очень тесном согласии в тех случаях, когда они перекрываются (небольшие неточности с плавающей запятой и различия из-за повторной выборки проектируемых сеток должны быть единственными источниками расхождений).

Ссылки

Джон П. Снайдер, Картографические проекции - рабочее руководство . USGS Professional Paper 1395, 1987.

Оригинальный ответ

Я предполагаю, что горизонтальные единицы измерения для вашего растра - градусы или секунды. Вам необходимо перепроецировать этот растр в пространственную проекцию, где ваши горизонтальные и вертикальные единицы одинаковы (то есть, если вертикальные единицы в метрах, то я предлагаю использовать UTM, который имеет горизонтальные единицы метров).

Чтобы перепроектировать растр с помощью ArcCatalog / ArcGIS, посмотрите:

ArcToolbox> Инструменты управления данными> Проекции и преобразования> Растр> Project Raster

Выберите прогнозируемую пространственную привязку, которая охватывает интересующий вас регион, например, попробуйте зону UTM. Есть много других опций, которые лучше всего описаны в руководстве . Обратите внимание: вы не можете создать набор данных об уклоне для всей Земли (если это то, что вы пытаетесь сделать).

Лучший ответ, используя GDAL со шкалой

Теперь, когда данные SRTM доступны в глобальном масштабе, я могу просматривать файлы и работать с ними. gdaldemУтилита от GDAL можно вычислить крутизну и отмывки с использованием шкалы опции для соотношения вертикальных блоков к горизонтали. Руководство рекомендует 111120 м / ° для чего-то вроде плитки SRTM. Так, например, из оболочки OSGeo4W:

$ gdaldem slope -s 111120 -compute_edges N44E007.hgt N44E007_slope.tif

-compute_edgesОпция делает края более цельным, если вы хотите , чтобы сшить несколько плиток вместе. Или вычислить плитки для большого региона. Недостаток метода «масштабирования» состоит в том, что расстояния в направлениях EW и NS не равны, за исключением экватора, поэтому для плиток, расположенных ближе к полюсам, могут быть некоторые странные искажения наклона.

Проще говоря, нет ни одного. По определению система координат, основанная на градусах, не проецируется. Проще говоря, мы говорим, что WGS84 является «географической» проекцией, но это не соответствует действительности, просто для удобства.

Мне кажется, я помню, как читал о программном обеспечении или процессе для точной работы с моделями высот в непроецированном географическом пространстве, но сейчас я не могу найти его. В любом случае это было бы экспериментом или создало бы его самостоятельно из процесса кода.

Аааа, нашел его: Разработка Глобального набора данных по уклонам для оценки вероятности возникновения оползней в результате землетрясений (USGS). Страница 4 хорошо описывает проблему

... длина одного градуса варьируется в зависимости от его широтного расположения. На экваторе блок один градус на один градус является достаточно квадратным при преобразовании в единицы метров (111,321 метра в направлении x на 110,567 метра в направлении y ... но ближе к полюсам расстояния в Направление x уменьшается в зависимости от косинуса широты из-за сходимости меридианов. Большинство пакетов ГИС, включая ArcGIS, работают только с квадратными пикселями, и поэтому используют коэффициент для корректировки размеров x, y или z, чтобы общая единица невозможна.

Далее в статье описываются конкретные вычисления и программные инструменты ( gdal , python , numpy ), которые они использовали для решения этой фундаментальной проблемы. Документ не содержит код, но если его спросить, они могут поделиться. В любом случае, хотя я бы, вероятно, просто спросил, где результаты, будучи USGS, он, вероятно, уже где-то онлайн. :)

Глобальные параметры матрицы высот (где большинство формул основаны на предположении о евклидовом пространстве) могут быть эффективно получены с использованием системы EQUI7 GRID (Bauer-Marschallinger et al. 2014). EQUI7 GRID разделяет мир на 7 земельных участков, все проецируются в эквидистантной проекционной системе с минимальной потерей точности. См. Пример глобальной матрицы высот с разрешением 250 м в EQUI7 GRID. Здесь вы можете найти пример кода, который показывает, как получить глобальные параметры матрицы высот, используя SAGA GIS. После завершения получения параметров матрицы высот в системе GRID EQUI7 вы можете обратно преобразовать все карты в longlatкоординаты WGS84, а затем создать глобальную мозаику, используя GDAL.

Склон является подъем / бег. Вычислите рост и вычислите пробег, и у вас есть свой ответ. Это просто вычислить расстояние между географическими координатами. Это приведет к меньшей ошибке повторной выборки по сравнению с преобразованием в UTM и т. Д.