Найти максимальный радиус круга, который будет вмещаться в неправильный многоугольник?

У меня есть проблема, которую, я думаю, можно решить с помощью инструмента Zonal Geometry в наборе инструментов ArcGIS Spatial Analyst. Однако у меня нет лицензии на Spatial Analyst, поэтому я ищу альтернативу; возможно, используя QGIS.

Как мне найти максимальный радиус круга, который будет вмещаться в неправильный многоугольник?

Обратите внимание, что многоугольник может быть выпуклым или вогнутым корпусом (как показано ниже), и решение должно учитывать оба варианта.

Я попробовал решение Джозефа, но, к сожалению, результат не тот, который я искал.

Во-первых, у меня есть очень неправильные многоугольники, подобные этому:

Если я последую описанию Джозефа, результат будет выглядеть так:

Это наверняка результат, следующий за этим решением, но это не ответ на мой вопрос.

Для меня важно ответить на вопрос, насколько максимальный радиус круга может быть максимальным, чтобы круг все еще был полностью внутри многоугольника, независимо от того, где находится центр круга.

Например, на севере многоугольника гораздо больше места, поэтому можно разместить гораздо больший круг, чем на юге многоугольника. Но насколько большим может быть этот круг?

Если вы хотите знать минимальный радиус для круга внутри многоугольника, как вы упомянули (и не использовать растры, что вы, вероятно, можете сделать с помощью зональной статистики ), тогда потребуется несколько шагов:

• Возьмите слой многоугольника (показан в очень простом примере) и используйте Вектор > Инструменты геометрии > Центроиды многоугольника . Мы будем использовать этот вывод «центральной точки» для этого позже.

• Затем используйте функцию SAGA. Преобразование многоугольников в линии из панели инструментов обработки.
• Возьмите слой выходной линии и используйте Преобразовать линии в точки , опять же из SAGA (уменьшите расстояние между точками, чтобы получить больше точек, это может помочь вам получить более точный результат в конце).

• Теперь мы можем использовать функцию « Расстояние до ближайшего хаба» из панели инструментов. Выберите слой, который вы преобразовали из линий в точки в качестве слоя исходных точек ; и выберите слой «Центральная точка» в качестве слоя концентраторов . Как только вы запустите это, вы должны получить выходной слой, который содержит расстояния от каждой точки периметра до центральной точки:

Минимальное расстояние должно быть минимальным радиусом вашего круга в этом многоугольнике. Мы можем проверить это, создав буфер ( Vector > Инструменты геообработки > Buffer ) в слое центральной точки и скопировав / вставив минимальное расстояние от таблицы атрибутов в опцию Buffer Distance :

Немного поздно, но я пытался найти то же самое, поэтому я нашел это, теперь в QGIS 3x, (я не знаю, могут ли предыдущие версии справиться с этим) в инструменте процесса, есть инструмент, который на испанском языке назван "Поло де недоступность" полюс недоступности.

Используйте его, чтобы создать слой точек, которые расположены на самом дальнем расстоянии внутри многоугольника. Это максимальное расстояние было добавлено в качестве атрибута

Затем просто используйте инструмент буфера, чтобы нарисовать круги, используя это расстояние над слоем точек, и вы получите самый большой круг внутри многоугольника.

1. Найти круги центра
2. Соедините центральные точки
3. Найти середину между связными кругами
4. Построить гиперболы, используя центры в качестве точек фокусировки и середины в качестве точки на гиперболе
5. Найти точки пересечения гипербол
6. Соединить гиперболу пересечения с центром круга
7. Найти пересечение по периметру окружности.
8. Построить круг.