Выпуклая оболочка
Выпуклая оболочка формы определяется как:
В математике выпуклая оболочка или выпуклая оболочка для множества точек X в вещественном векторном пространстве V является минимальным выпуклым множеством, содержащим X ( Википедия )
Википедия хорошо это визуализирует, используя аналогию с резинкой, и есть несколько хороших алгоритмов для ее вычисления .
Вогнутый корпус
Вогнутый корпус визуализируется с помощью красной линии на изображении ниже (синяя линия визуализирует выпуклый корпус). Интуитивно понятно, что это многоугольник, который охватывает все точки, но имеет меньшую (минимальную?) Площадь по сравнению с выпуклой оболочкой. В результате длина границы многоугольника становится больше.
Вогнутый корпус может быть решением некоторых реальных проблем (например, найти разумную границу города).
Мне не удалось найти правильное определение, алгоритм и практическое решение для понятия вогнутой оболочки. Grass Wiki имеют некоторые описания и изображения , и есть коммерческое решение в concavehull.com .
Есть идеи, алгоритмы и ссылки?