Я ищу алгоритм пространственной кластеризации для использования его в базе данных с поддержкой PostGIS для точечных объектов. Я собираюсь написать функцию plpgsql, которая принимает расстояние между точками в пределах одного кластера в качестве входных данных. На выходе функция возвращает массив кластеров. Наиболее очевидным решением является создание буферных зон на указанном расстоянии вокруг объекта и поиск объектов в этом буфере. Если такие функции существуют, продолжайте создавать буфер вокруг них и т. Д. Если такие функции не существуют, это означает, что создание кластера завершено. Может быть есть какие-нибудь умные решения?

Существует как минимум два хороших метода кластеризации для PostGIS: k-средства (через kmeans-postgresqlрасширение) или кластеризация геометрии в пределах порогового расстояния (PostGIS 2.2)

1) k -значит сkmeans-postgresql

Установка: Вам нужно иметь PostgreSQL 8.4 или выше на хост-системе POSIX (я не знаю, с чего начать для MS Windows). Если вы установили это из пакетов, убедитесь, что у вас также есть пакеты разработки (например, postgresql-develдля CentOS). Скачать и извлечь:

wget http://api.pgxn.org/dist/kmeans/1.1.0/kmeans-1.1.0.zip
unzip kmeans-1.1.0.zip
cd kmeans-1.1.0/

Перед сборкой необходимо установить USE_PGXS переменную окружения (мой предыдущий пост проинструктировал удалить эту часть Makefile, что было не лучшим вариантом). Одна из этих двух команд должна работать для вашей оболочки Unix:

# bash
export USE_PGXS=1
# csh
setenv USE_PGXS 1

Теперь соберите и установите расширение:

make
make install
psql -f /usr/share/pgsql/contrib/kmeans.sql -U postgres -D postgis

(Примечание: я тоже пробовал это с Ubuntu 10.10, но не повезло, так как путь к нему pg_config --pgxsне существует! Это, вероятно, ошибка упаковки Ubuntu)

Использование / Пример: у вас должна быть где-то таблица точек (я нарисовал кучу псевдослучайных точек в QGIS). Вот пример того, что я сделал:

SELECT kmeans, count(*), ST_Centroid(ST_Collect(geom)) AS geom
FROM (
  SELECT kmeans(ARRAY[ST_X(geom), ST_Y(geom)], 5) OVER (), geom
  FROM rand_point
) AS ksub
GROUP BY kmeans
ORDER BY kmeans;

5я обеспечил во втором аргументе kmeansфункции окна является К целому числу , чтобы произвести пять кластеров. Вы можете изменить это на любое целое число, которое вы хотите.

Ниже приведены 31 псевдослучайная точка, которую я нарисовал, и пять центроидов с меткой, показывающей счет в каждом кластере. Это было создано с использованием вышеуказанного SQL-запроса.

Вы также можете попытаться проиллюстрировать, где находятся эти кластеры, с помощью ST_MinimumBoundingCircle :

SELECT kmeans, ST_MinimumBoundingCircle(ST_Collect(geom)) AS circle
FROM (
  SELECT kmeans(ARRAY[ST_X(geom), ST_Y(geom)], 5) OVER (), geom
  FROM rand_point
) AS ksub
GROUP BY kmeans
ORDER BY kmeans;

2) Кластеризация в пределах порогового расстояния с ST_ClusterWithin

Эта агрегатная функция включена в PostGIS 2.2 и возвращает массив GeometryCollections, где все компоненты находятся на расстоянии друг от друга.

Вот пример использования, где расстояние 100,0 является порогом, который приводит к 5 различным кластерам:

SELECT row_number() over () AS id,
  ST_NumGeometries(gc),
  gc AS geom_collection,
  ST_Centroid(gc) AS centroid,
  ST_MinimumBoundingCircle(gc) AS circle,
  sqrt(ST_Area(ST_MinimumBoundingCircle(gc)) / pi()) AS radius
FROM (
  SELECT unnest(ST_ClusterWithin(geom, 100)) gc
  FROM rand_point
) f;

Самый большой средний кластер имеет радиус окружающего круга 65,3 единиц или около 130, что больше, чем пороговое значение. Это связано с тем, что отдельные расстояния между геометриями элементов меньше порога, поэтому он связывает их вместе как один более крупный кластер.

Я написал функцию, которая вычисляет кластеры объектов на основе расстояния между ними и строит выпуклую оболочку над этими объектами:

CREATE OR REPLACE FUNCTION get_domains_n(lname varchar, geom varchar, gid varchar, radius numeric)
    RETURNS SETOF record AS
$$
DECLARE
    lid_new    integer;
    dmn_number integer := 1;
    outr       record;
    innr       record;
    r          record;
BEGIN

    DROP TABLE IF EXISTS tmp;
    EXECUTE 'CREATE TEMPORARY TABLE tmp AS SELECT '||gid||', '||geom||' FROM '||lname;
    ALTER TABLE tmp ADD COLUMN dmn integer;
    ALTER TABLE tmp ADD COLUMN chk boolean DEFAULT FALSE;
    EXECUTE 'UPDATE tmp SET dmn = '||dmn_number||', chk = FALSE WHERE '||gid||' = (SELECT MIN('||gid||') FROM tmp)';

    LOOP
        LOOP
            FOR outr IN EXECUTE 'SELECT '||gid||' AS gid, '||geom||' AS geom FROM tmp WHERE dmn = '||dmn_number||' AND NOT chk' LOOP
                FOR innr IN EXECUTE 'SELECT '||gid||' AS gid, '||geom||' AS geom FROM tmp WHERE dmn IS NULL' LOOP
                    IF ST_DWithin(ST_Transform(ST_SetSRID(outr.geom, 4326), 3785), ST_Transform(ST_SetSRID(innr.geom, 4326), 3785), radius) THEN
                    --IF ST_DWithin(outr.geom, innr.geom, radius) THEN
                        EXECUTE 'UPDATE tmp SET dmn = '||dmn_number||', chk = FALSE WHERE '||gid||' = '||innr.gid;
                    END IF;
                END LOOP;
                EXECUTE 'UPDATE tmp SET chk = TRUE WHERE '||gid||' = '||outr.gid;
            END LOOP;
            SELECT INTO r dmn FROM tmp WHERE dmn = dmn_number AND NOT chk LIMIT 1;
            EXIT WHEN NOT FOUND;
       END LOOP;
       SELECT INTO r dmn FROM tmp WHERE dmn IS NULL LIMIT 1;
       IF FOUND THEN
           dmn_number := dmn_number + 1;
           EXECUTE 'UPDATE tmp SET dmn = '||dmn_number||', chk = FALSE WHERE '||gid||' = (SELECT MIN('||gid||') FROM tmp WHERE dmn IS NULL LIMIT 1)';
       ELSE
           EXIT;
       END IF;
    END LOOP;

    RETURN QUERY EXECUTE 'SELECT ST_ConvexHull(ST_Collect('||geom||')) FROM tmp GROUP by dmn';

    RETURN;
END
$$
LANGUAGE plpgsql;

Пример использования этой функции:

SELECT * FROM get_domains_n('poi', 'wkb_geometry', 'ogc_fid', 14000) AS g(gm geometry)

'poi' - имя слоя, 'wkb_geometry' - имя столбца геометрии, 'ogc_fid' - первичный ключ таблицы, 14000 - расстояние кластера.

Результат использования этой функции:

На сегодняшний день наиболее многообещающим я считаю это расширение для кластеризации K-средних в качестве оконной функции: http://pgxn.org/dist/kmeans/

Однако я еще не смог установить его успешно.

В противном случае для базовой кластеризации сетки вы можете использовать SnapToGrid .

SELECT
    array_agg(id) AS ids,
    COUNT( position ) AS count,
    ST_AsText( ST_Centroid(ST_Collect( position )) ) AS center,
FROM mytable
GROUP BY
    ST_SnapToGrid( ST_SetSRID(position, 4326), 22.25, 11.125)
ORDER BY
    count DESC
;

Дополняю ответ @MikeT ...

Для MS Windows:

Требования:

• Любая версия Visual C ++ Express, такая как эта
• Модуль kmeans-postgresql .

Что ты сделаешь:

• Настройте исходный код, чтобы экспортировать функцию kmeans в DLL.
• Скомпилируйте исходный код с помощью cl.exeкомпилятора, чтобы сгенерировать DLL с kmeansфункцией.
• Поместите сгенерированную DLL в папку PostgreSQL \ lib.
• Затем вы можете «создать» (связать) UDF в PostgreSQL с помощью команды SQL.

шаги:

1. Скачать и установить / извлечь требования.

2. Откройте kmeans.cв любом редакторе:

   1. После #includeстрок определите макрос DLLEXPORT с помощью:

      #if defined(_WIN32)
          #define DLLEXPORT __declspec(dllexport)
      #else
         #define DLLEXPORT
      #endif

   2. Поставьте DLLEXPORTперед каждой из этих строк:

      PG_FUNCTION_INFO_V1(kmeans_with_init);
      PG_FUNCTION_INFO_V1(kmeans);
      
      extern Datum kmeans_with_init(PG_FUNCTION_ARGS);
      extern Datum kmeans(PG_FUNCTION_ARGS);

3. Откройте командную строку Visual C ++.

4. В командной строке:

   1. Перейти к извлеченным kmeans-postgresql.
   2. Установите ваш POSTGRESPATH, мой, например: SET POSTGRESPATH=C:\Program Files\PostgreSQL\9.5

   3. Бегать

      cl.exe /I"%POSTGRESPATH%\include" /I"%POSTGRESPATH%\include\server" /I"%POSTGRESPATH%\include\server\port\win32" /I"%POSTGRESPATH%\include\server\port\win32_msvc" /I"C:\Program Files (x86)\Microsoft SDKs\Windows\v7.1A\Include" /LD kmeans.c "%POSTGRESPATH%\lib\postgres.lib"

5. Скопируйте kmeans.dllв%POSTGRESPATH%\lib

6. Теперь запустите команду SQL в вашей базе данных, чтобы «СОЗДАТЬ» функцию.

   CREATE FUNCTION kmeans(float[], int) RETURNS int
   AS '$libdir/kmeans'
   LANGUAGE c VOLATILE STRICT WINDOW;
   
   CREATE FUNCTION kmeans(float[], int, float[]) RETURNS int
   AS '$libdir/kmeans', 'kmeans_with_init'
   LANGUAGE C IMMUTABLE STRICT WINDOW;

Вот способ отображения в QGIS результата запроса PostGIS, данного в 2) в этом ответе

Поскольку QGIS не обрабатывает ни геометрические коллекции, ни разные типы данных в одном и том же геометрическом столбце, я создал два слоя, один для кластеров и один для кластеризованных точек.

Во-первых, для кластеров вам нужны только полигоны, остальные результаты - одинокие точки:

SELECT id,countfeature,circle FROM (SELECT row_number() over () AS id,
  ST_NumGeometries(gc) as countfeature,
  ST_MinimumBoundingCircle(gc) AS circle
FROM (
  SELECT unnest(ST_ClusterWithin(the_geom, 100)) gc
  FROM rand_point
) f) a WHERE ST_GeometryType(circle) = 'ST_Polygon'

Затем для кластеризованных точек необходимо преобразовать геометрические коллекции в многоточечные:

SELECT row_number() over () AS id,
  ST_NumGeometries(gc) as countfeature,
  ST_CollectionExtract(gc,1) AS multipoint
FROM (
  SELECT unnest(ST_ClusterWithin(the_geom, 100)) gc
  FROM rand_point
) f

Некоторые точки имеют одинаковые координаты, поэтому метка может сбить с толку.

Вы можете более легко использовать решение Kmeans с помощью метода ST_ClusterKMeans, который доступен в postgis из 2.3. Пример:

SELECT kmean, count(*), ST_SetSRID(ST_Extent(geom), 4326) as bbox 
FROM
(
    SELECT ST_ClusterKMeans(geom, 20) OVER() AS kmean, ST_Centroid(geom) as geom
    FROM sls_product 
) tsub
GROUP BY kmean;

Ограничительная рамка объектов используется в качестве геометрии кластера в примере выше. Первое изображение показывает исходную геометрию, а второе - результат выбора выше.

Решение для кластеризации снизу вверх Получите один кластер из облака точек с максимальным диаметром в postgis, который не требует динамических запросов.

CREATE TYPE pt AS (
    gid character varying(32),
    the_geom geometry(Point))

и тип с идентификатором кластера

CREATE TYPE clustered_pt AS (
    gid character varying(32),
    the_geom geometry(Point)
    cluster_id int)

Следующая функция алгоритма

CREATE OR REPLACE FUNCTION buc(points pt[], radius integer)
RETURNS SETOF clustered_pt AS
$BODY$

DECLARE
    srid int;
    joined_clusters int[];

BEGIN

--If there's only 1 point, don't bother with the loop.
IF array_length(points,1)<2 THEN
    RETURN QUERY SELECT gid, the_geom, 1 FROM unnest(points);
    RETURN;
END IF;

CREATE TEMPORARY TABLE IF NOT EXISTS points2 (LIKE pt) ON COMMIT DROP;

BEGIN
    ALTER TABLE points2 ADD COLUMN cluster_id serial;
EXCEPTION
    WHEN duplicate_column THEN --do nothing. Exception comes up when using this function multiple times
END;

TRUNCATE points2;
    --inserting points in
INSERT INTO points2(gid, the_geom)
    (SELECT (unnest(points)).* ); 

--Store the srid to reconvert points after, assumes all points have the same SRID
srid := ST_SRID(the_geom) FROM points2 LIMIT 1;

UPDATE points2 --transforming points to a UTM coordinate system so distances will be calculated in meters.
SET the_geom =  ST_TRANSFORM(the_geom,26986);

--Adding spatial index
CREATE INDEX points_index
ON points2
USING gist
(the_geom);

ANALYZE points2;

LOOP
    --If the smallest maximum distance between two clusters is greater than 2x the desired cluster radius, then there are no more clusters to be formed
    IF (SELECT ST_MaxDistance(ST_Collect(a.the_geom),ST_Collect(b.the_geom))  FROM points2 a, points2 b
        WHERE a.cluster_id <> b.cluster_id
        GROUP BY a.cluster_id, b.cluster_id 
        ORDER BY ST_MaxDistance(ST_Collect(a.the_geom),ST_Collect(b.the_geom)) LIMIT 1)
        > 2 * radius
    THEN
        EXIT;
    END IF;

    joined_clusters := ARRAY[a.cluster_id,b.cluster_id]
        FROM points2 a, points2 b
        WHERE a.cluster_id <> b.cluster_id
        GROUP BY a.cluster_id, b.cluster_id
        ORDER BY ST_MaxDistance(ST_Collect(a.the_geom),ST_Collect(b.the_geom)) 
        LIMIT 1;

    UPDATE points2
    SET cluster_id = joined_clusters[1]
    WHERE cluster_id = joined_clusters[2];

    --If there's only 1 cluster left, exit loop
    IF (SELECT COUNT(DISTINCT cluster_id) FROM points2) < 2 THEN
        EXIT;

    END IF;

END LOOP;

RETURN QUERY SELECT gid, ST_TRANSFORM(the_geom, srid)::geometry(point), cluster_id FROM points2;
END;
$BODY$
LANGUAGE plpgsql

Использование:

WITH subq AS(
    SELECT ARRAY_AGG((gid, the_geom)::pt) AS points
    FROM data
    GROUP BY collection_id)
SELECT (clusters).* FROM 
    (SELECT buc(points, radius) AS clusters FROM subq
) y;