Почему действительные полигоны повторяют одну и ту же начальную и конечную точку?

В мире ГИС для большинства современных форматов и стандартов (например, Shapefiles, WKB / WKT , GML, KML и т. Д.) Действительные полигоны должны иметь замкнутые линейные кольца, которые представляют собой линейную линию координат, где первая точка является повторением из последней точки. Например, треугольник требует четырех точек (а не трех).

POLYGON ((10 20, 30 60, 50 20, 10 20))

Кто начал эту конвенцию и почему? Это какое-то наследие хранения до Shapefile? (например, как MS Windows по-прежнему использует 2-байтовые символы CR + LF?) Другие не-ГИС стандарты (например, SVG ) не требуют этого повторения для кодирования полигонов.

Это соглашение восходит к геодезической отрасли; который имеет точку начала. Итак, вы начинаете с точки в пространстве, и последняя точка, на которую вы ссылаетесь, это ваша точка закрытия. Таким образом, у вас есть закрытый объект.

Таким образом, чтобы построить полный объект COGO, вам нужно иметь полное описание того, что описано. Это точнее, чем предполагаемое закрытие.

Критерии для действительных многоугольников определены в НГК «s Simple Feature стандартов документа * придерживалась большинством программного обеспечения ГИС и пространственных баз данных. Причины, по которым начальные и конечные точки должны совпадать, скорее всего, связаны с топологической концепцией замкнутого множества .

Правила для правильного многоугольника:

1. Полигоны топологически замкнуты
2. Граница многоугольника состоит из набора линейных колец, которые составляют его внешние и внутренние границы
3. Никакие два Кольца в пересечении границы и Кольца в границе многоугольника не могут пересекаться в Точке, но только как касательная
4. Полигон может не иметь линий разрезов, шипов или проколов
5. Интерьер каждого многоугольника представляет собой набор связанных точек
6. Внешность многоугольника с одним или несколькими отверстиями не связана. Каждое отверстие определяет связанный компонент экстерьера.

Допустимые полигоны

Неверные полигоны

** Если у OGC действительно есть свои стандартные документы, доступные в Интернете, а не в загружаемых PDF-файлах, требующих щелчка по соглашению, их можно читать чаще ... *

Это также упрощает многие алгоритмы, если вам не нужно беспокоиться о повторном округлении до начала многоугольника.

Нет веской причины, есть только практика. Полигоны - это прославленные линии.