Можно ли назвать прямую линию многоугольником?

9

Согласно определению Polygon, если первая и последняя точки Poly-line связаны, то это называется Polygon. Смотрите изображение ниже. У меня есть P1, .... P5 Polyline. Если я проведу линию от P5 до P1, то она будет называться многоугольником или нет? Я запутался здесь.

Ряд точек (от P1 до P5), расположенных по линии

mathematics

— user960567
источник

7

Это на самом деле не линия; это отрезок. Сегмент линии может быть (вырожденным) многоугольником, а линия - нет. Для большей странности этот отрезок также является выпуклой оболочкой из пяти точек. Это также эллипс.

— Мартин Сойка

1

Разве это не больше подходит для Math SE ?

— Jcora

Представьте, что это началось как пятиугольник, и было повернуто и наклонено так, что все вершины оказались коллинеарными в вашей плоскости обзора. Это все равно будет пятиугольник.

— 3Dave

Обратите внимание, что математика состоит из людей. Люди создают теории и определения, а затем доказывают теоремы внутри теории. Вы можете определить полигон, как пожелаете, нет никакой «абсолютной правды» о том, что есть, а что нет, (в математике).

— Иван Кукир

1

Я голосую, чтобы закрыть этот вопрос как не по теме, потому что речь не идет о разработке игр.

— Филипп

7

Технически? Да. Это не отличается, скажем, от многоугольника в форме буквы D с 5-ю точками обзора.

Многоугольник - это просто замкнутая форма, которая имеет 3 или более вершин и ребер. Форма с двумя вершинами - это просто линия. Между тем фигура с 3 вершинами и только 2 ребрами не может быть замкнутой: большинство библиотек просто соединяют первую и последнюю вершины и делают ее замкнутой, а затем заполняют ее; в противном случае это просто серия строк!

Что касается вашей графической библиотеки, то, возможно, это многоугольник, но это зависит от библиотеки.

— doppelgreener
источник

Это означает, что вышеуказанная линия является многоугольником?

— user960567

2

Это то, что я сказал, да. Неважно, кажется ли это прямой линией - она все еще имеет более 3 вершин и ребер, и они соединены в замкнутую форму.

— doppelgreener

1

Действительно, закрытая форма с площадью 0 все еще является закрытой формой.

— Филипп

0

чем больше сторон в многоугольнике, тем больше угол, приближающийся к 180 град. Гуголгон (многоугольник с 10 по 100 сторон) имеет угол ~ 180 градусов.

так что ... если вы продолжите рисовать прямую линию с бесконечным числом сторон, эта линия будет соответствовать начальной точке на бесконечности, верно?

Я не математик, пытался научить моего 9-летнего о плигоне и начал читать. Я ошибаюсь?

— Indika
источник

Речь идет не о бесконечной линии (луч), а о линии ограниченной длины (сегмент).

— Кромстер

1

@Indika Вы пытаетесь ответить на оригинальный вопрос или задать совершенно новый? GameDev.SE не работает как форум с отдельными сообщениями: есть вопрос, и вы отвечаете на него ответом. Это сказало: нет никакой гарантии, что эти линии встретятся. Если вам нужны ресурсы для изучения математики, я советую вам изучить Академию Хана - она бесплатна (как в Википедии, потому что они могут себе это позволить) и охватывает всю американскую программу государственных школ с некоторыми исключительными уроками (парень невероятно хорош в объяснять вещи).

— Doppelgreener

-1

Линия является многоугольником в вычислениях, так как она состоит из 3 или более точек, соединенных прямыми линиями. Компьютер не должен понимать, находятся ли они на одной линии. Это просто "соединяет точки".

Но можно обсудить, является ли это многоугольником с точки зрения геометрии. Согласно большинству определений многоугольника в геометрии, многоугольники являются двухмерными формами. Форма в вашем посте только одномерная, поэтому, на мой взгляд, это не многоугольник.

— user1509872
источник

4

Пожалуйста, не выдавайте свое мнение за факты. Там являются на самом деле многоугольников с только два очка - они обычно называют « digons ».

— Мартин Сойка

1

В этой статье говорится, что «некоторые власти не считают дигон правильным полигоном».

— Kylotan

1

Правильный. Они считают это вырожденным случаем. :)

— Мартин Сойка

Когда вы определяете каждую точку с координатами x и ay, она является двухмерной. Это двумерный многоугольник с площадью 0.

— Philipp

-2

Линия не образует замкнутую границу, поэтому линия никогда не является многоугольником.

— Манн
источник

-3

Линия не является формой, фигура является вложенной фигурой, и если обычная линия считается формой, это не так, потому что линия будет открыта и не заключена, что является формой, если фигура заключена. Многие линии могут создавать форму, а для круга изогнутая линия - это не линия, а кривая.

— bhfuiewhfiuew
источник