Я согласен с @ Byte56, что вам может быть лучше с чем-то более простым, чем разработка игр для Android, однако для полноты (если другие люди хотели бы знать, где искать):
http://steigert.blogspot.com.au/2012/02/1-libgdx-tutorial-introduction.html
Проходит несколько различных аспектов разработки с использованием libgdx, от настройки вашего проекта до рисования, графического интерфейса пользователя, обработки файлов и т. Д.
http://www.badlogicgames.com/wordpress/
Это блог от разработчиков, и каждый раз, когда вводится новая функция, всегда очень хорошо написано, всестороннее обсуждение того, как она работает и почему она существует в первую очередь.
http://code.google.com/p/libgdx/source/browse/#svn%2Ftrunk%2Fdemos
Как уже упоминалось, есть несколько демонстрационных примеров, которые вы можете изучить, чтобы увидеть, как достигаются разные вещи (например, как вы интегрируете физический движок Box2D в свою игру? Или как вы анимируете спрайты?)
http://code.google.com/p/libgdx/source/browse/#svn%2Ftrunk%2Ftests%2Fgdx-tests%2Fsrc%2Fcom%2Fbadlogic%2Fgdx%2Ftests
В дополнение к демонстрационным версиям игры, показанным выше, мне легче смотреть на тесты, если есть какая-то особенность libgdx, которую я хочу исследовать. Существует хороший охват большинства различных функций (например, обработка спрайтов, физика, обработка файлов и т. Д.).
И, наконец, обычные: http://www.google.com , http://gamedev.stackexchange.com, если у вас есть очень конкретные вещи, которые вы хотите узнать.
Я уверен, что есть несколько других хороших учебников, но это те, с которыми я наткнулся и нашел полезными для моего недавнего поиска в libgdx.