Я знаю, что этот вопрос немного устарел, но Android изменился за последние 3 года, поэтому я думаю, что стоит опубликовать этот ответ.
Начиная с Android 4.4, есть запись родного экрана. Вы можете использовать ADB с компьютера, к которому подключен телефон, или, по крайней мере, около дюжины приложений помогут вам в этом (некоторые с правами root, некоторые без).
Без рута вы сможете записывать экран. Я не думаю, что вы можете получить любой из ваших телефонов аудио, если у вас нет рута. Тем не менее, я обнаружил, что шнур от 3,5 мм до 3,5 мм может подключить разъем наушников моего телефона к микрофонному разъему моего ноутбука, и Audacity может записывать звук очень хорошо. Мое любимое приложение для записи экрана - Lollipop Screen Recorder (и я тестировал его до самого Marshmallow, он отлично работает). Вот видео, созданное с такой точной настройкой, и как оно выглядит / звучит. Я дерьмовый ютубер, но пусть это будет, как мы надеемся, победой для установки.
С помощью root вы сможете найти приложение, которое может записывать экран и любой звук, воспроизводимый вашим устройством, без каких-либо дополнительных кабелей или компьютеров. У меня меньше опыта с этими приложениями, поэтому я не могу дать хорошую рекомендацию, хотя я думаю, что Shou.tv должен быть в состоянии сделать это. Shou.tv также может транслировать, если это то, что вы хотите сделать.
Я не являюсь разработчиком приложений или игр, упомянутых или связанных с ними. Кроме того, для записи, все это программное обеспечение является бесплатным. 8-футовый кабель для подключения наушников / микрофона может стоить $ 12, но действительно полезно иметь под рукой не только эту задачу.