GLM: Эйлеровы углы к кватерниону

Я надеюсь, что вы знакомы с математикой GL ( GLM ), потому что у меня есть проблема, я не могу сломать:

У меня есть набор углов Эйлера, и мне нужно выполнить плавную интерполяцию между ними. Лучший способ - преобразовать их в кватернионы и применить алгоритм SLERP.

У меня вопрос, как инициализировать glm :: quaternion с помощью углов Эйлера, пожалуйста?

Я читаю документацию GLM снова и снова, но не могу найти уместного Quaternion constructor signature, что бы взять три угла Эйлера. Самым близким, который я нашел, является функция angleAxis () , принимающая значение угла и ось для этого угла. Обратите внимание, что я ищу способ, как разобрать RotX, RotY, RotZ.

К вашему сведению, это подпись функции metNioned angleAxis () :

detail::tquat< valType > angleAxis (valType const &angle, valType const &x, valType const &y, valType const &z)

Я не знаком с GLM, но в отсутствие функции прямого преобразования углов Эйлера в кватернионы вы можете использовать для нее функции «вращения вокруг оси» (например, «angleAxis»).

Вот как (псевдокод):

Quaternion QuatAroundX = Quaternion( Vector3(1.0,0.0,0.0), EulerAngle.x );
Quaternion QuatAroundY = Quaternion( Vector3(0.0,1.0,0.0), EulerAngle.y );
Quaternion QuatAroundZ = Quaternion( Vector3(0.0,0.0,1.0), EulerAngle.z );
Quaternion finalOrientation = QuatAroundX * QuatAroundY * QuatAroundZ;

(Или вам может потребоваться переключить эти кватернионные умножения вокруг, в зависимости от порядка, в котором должны применяться ваши углы поворота Эйлера)

С другой стороны, просматривая документацию GLM, вы можете конвертировать углы Эйлера -> matrix3 -> quaternion следующим образом:

toQuat( orient3( EulerAngles ) )

glm::quat myquaternion = glm::quat(glm::vec3(angle.x, angle.y, angle.z));

Где angleнаходится glm::vec3вмещающий шаг, рыскание, крен соответственно.

PS. Если есть сомнения, просто зайдите в заголовки и посмотрите. Определение можно найти в glm / gtc / quaternion.hpp:

explicit tquat(tvec3<T> const & eulerAngles) {
        tvec3<T> c = glm::cos(eulerAngle * value_type(0.5));
    tvec3<T> s = glm::sin(eulerAngle * value_type(0.5));

    this->w = c.x * c.y * c.z + s.x * s.y * s.z;
    this->x = s.x * c.y * c.z - c.x * s.y * s.z;
    this->y = c.x * s.y * c.z + s.x * c.y * s.z;
    this->z = c.x * c.y * s.z - s.x * s.y * c.z;    
}

Для чего quatиспользуется тип float tquat?

Решение в википедии: http://en.wikipedia.org/wiki/Conversion_between_quaternions_and_Euler_angles

используя это:

sx = sin(x/2); sy = sin(y/2); sz = sin(z/2);
cx = cos(x/2); cy = cos(y/2); cz = cos(z/2);

q( cx*cy*cz + sx*sy*sz,
   sx*cy*cz - cx*sy*sz,
   cx*sy*cz + sx*cy*sz,
   cx*cy*sz - sx*sy*cz ) // for XYZ application order

q( cx*cy*cz - sx*sy*sz,
   sx*cy*cz + cx*sy*sz,
   cx*sy*cz - sx*cy*sz,
   cx*cy*sz + sx*sy*cz ) // for ZYX application order

Конструкторы для кватерниона, заданные Эйлером (где применение вращения XYZ или ZYX). Однако это только две из шести возможных комбинаций углов Эйлера. Вам действительно нужно выяснить, в каком порядке построены углы Эйлера при преобразовании в матрицу преобразования. Только тогда можно определить решение.

В старой компании, в которой я работал, у нас был Z вперед (как у большинства видеокарт), поэтому заказ приложений был ZYX, а в моей нынешней компании ось Y направлена ​​вперед, а Z вверх, поэтому наш заказ приложений - YZX. Этот порядок - порядок, в котором вы умножаете свои кватернионы вместе, чтобы сгенерировать ваше окончательное преобразование, и порядок вращений имеет значение, если умножения не являются коммутативными.

vec3 myEuler (fAngle[0],fAngle[1],fAngle[2]);
glm::quat myQuat (myEuler);

Угол должен быть в радианах!