Какое практическое ограничение на количество этажей в жилых зданиях, построенных из монолитного железобетона?

Я недавно купил квартиру в 25-этажном доме. Интересно, каково практическое ограничение на количество этажей в серийных жилых зданиях, построенных из монолитного железобетона?

Можем ли мы ожидать, что количество этажей в типичных зданиях этого типа будет расти в ближайшие годы, или это разумный предел технологии? Во всех ссылках, которые я видел до сих пор, утверждалось, что эта технология не имеет ограничений по высоте зданий. Но я сомневаюсь в этом, потому что все небоскребы, которые я знаю, были построены из стали.

Если монолитный железобетон не имеет ограничений, почему очень высокие здания не были построены с этой технологией?

civil-engineering structures concrete

— Anixx
источник

Где бы этот предел ни находился, он намного превышает экономический уровень безубыточности для («чистой») стальной рамы. Я предполагаю, что можно было бы построить 50-этажное железобетонное здание, но это будет стоить вдвое дешевле, чем строительство такого же размера со стальной рамой. Таким образом, практический предел здесь носит экономический характер: стальная рама требует более высоких начальных затрат, поэтому она нецелесообразна в небольших зданиях, но ее стоимость масштабируется намного лучше с высотой.

— SF.

У них есть. На самом деле, самое высокое здание в мире, Бурдж-Халифа , просто сделано из бетона. Вот и все.

— Мистер П

Ответы:

Любое ограничение будет трудно измерить. При выборе базового типа материала необходимо взвесить множество факторов.

Краткий ответ: предел уже выбран для каждого здания. Это было сделано во время проектирования архитекторами и инженерами, которые работали над зданием. Некоторые из этих решений могли зависеть от технологий, которые были доступны на момент проектирования здания.

Некоторые из факторов, которые были бы приняты во внимание:

Стоимость стали против бетона . Относительная цена материалов менялась на протяжении всей истории.
Прочность имеющегося бетона. Раньше был тот случай, когда предел прочности бетона был ограничен величиной около 4000 фунтов на квадратный дюйм (27,6 МПа). Современный высокопрочный бетон может быть выше 10000 фунтов на квадратный дюйм (69 МПа).
Доступная прочность стали. Стальные прочности увеличились с 36 тыс. Фунтов на кв. Дюйм (248 МПа) до 50 тыс. Фунтов / кв. Дюйм (345 МПа) и даже до 100 тыс. Фунтов / кв.
Площадь стен и колонн, необходимая для поддержки верхних этажей. Здания тяжелые. По мере того как здание становится выше, на нижних этажах появляется больший вес. Эта увеличенная сила требует большей площади материала. В какой-то момент полезное пространство на нижних этажах уменьшается больше, чем допустимо. На единицу площади сталь прочнее бетона, поэтому для выдерживания той же нагрузки потребуется меньше места.
Жесткость здания - очень высокие здания качаются, когда на них дует ветер. Сколько они двигаются, зависит от веса и жесткости здания.
Будущее ползучесть (укорочение) здания - стальное и бетонное ползучесть. То есть они сжимаются со временем, если приложена постоянная сила. На величину ползучести влияет возраст, прочность или материал и силы, действующие на материал. В очень высоких зданиях это сокращение необходимо учитывать при проектировании. Более легкое здание должно будет выдерживать меньше ползучести.
Сейсмическая (сейсмическая) конструкция - Сталь - пластичный материал. Бетон - это хрупкий материал. В местах, где ожидаются высокие сейсмические силы, может потребоваться сталь. Он обладает способностью подвергаться крайним отклонениям без полного отказа.
Контроль качества - Бетон будет заливаться на месте, а сталь, как правило, изготавливается на месте при контролируемых условиях. Ожидаемое качество конечного продукта или степень надзора, необходимого для обеспечения качества продукта, являются соображениями стоимости.

Есть много факторов, которые входят в дизайн небоскребов. С каждым пунктом выше связана стоимость. Конечный результат, по крайней мере, частично контролируется оценочной ценой.

Современные конструкции небоскребов иногда включают в себя бетонное ядро, которое проходит весь или большую часть пути к вершине. Это показывает, что не существует большого ограничения по высоте для бетонной конструкции, если вы в порядке с уменьшенным используемым объемом.

— Хаззей
источник

Во всех ссылках, которые я видел до сих пор, утверждалось, что эта технология не имеет ограничений по высоте зданий.

Это утверждение более или менее верно.

Ответ Хаззи уже проделал хорошую работу, суммируя фактические ограничения по высоте здания - то есть факторы, которые в любом реальном приложении контролируют решение о том, сколько этажей построить здание. Однако все еще остается вопрос о том, насколько высокой может быть конструкция , если предположить, что мы смогли игнорировать все эти другие факторы.

Если мы сделаем упрощенное (и очень наивное) предположение, что единственным ограничением высоты конструкции является прочность на сжатие самого бетона, а также то, что единственной нагрузкой, которую несет бетон, является нагрузка, возникающая из-за веса Вертикальный монолитный бетонный столб выше (нет никаких действующих нагрузок или перераспределения нагрузки; здание представляет собой массивный блок из железобетона), расчет довольно прост.

Удельная масса бетона: $γ_{c} = 150 \frac{lbf}{{ft}^{3}}$ $\gamma_c=150\frac{\text{lbf}}{\text{ft}^3}$
Прочность бетона на сжатие (высокопрочный бетон): $f_{c}^{'} = 20, 000 \frac{lbf}{{in}^{2}}$ $f'_c=20,000\frac{\text{lbf}}{{\text{in}}^2}$
Стресс переносится бетоном внизу: $f = H_{c} γ_{c}$ $f=H_{c}\gamma_c$
Набор $f=f'_c$ и решить для максимальной высоты: $H_{m a x} = \frac{f ‘_{c}}{γ_{c}} = \frac{20, 000 psi}{150 pcf} = 19, 200 ft$ $H_{max}=\frac{f`_c}{\gamma_c}=\frac{20,000\text{psi}}{150\text{pcf}}=19,200\text{ft}$

Это настолько высоко (3,64 мили или 5,85 км), что ускорение силы тяжести будет заметно отличаться в верхней части конструкции; удельный вес бетона в верхней части был бы примерно 99,82% от того, что находится в нижней части, то есть около 149,73 фунтов на квадратный дюйм.

Кроме того, невероятное напряжение, приложенное к бетону, приведет к значительным напряжениям. Одно уравнение для модуля упругости высокопрочного бетона (от ACI):

$E_c=40,000\sqrt{f'_c}+1\times 10^6 \text{psi}=6,657\text{ksi}=45.9\text{GPa}$

Согласно закону Гука, максимальная деформация в нижней части конструкции будет около 0,3%:

$\varepsilon_{max}=\frac{f'_c}{E_c}=0.3\%$

Чтобы найти напряжение по всей высоте конструкции, мы просто интегрируем:

\int_{0}^{H_{c}} \frac{f (z)}{E_{c}} d z = 28.8 ft

$\int_{0}^{H_c}\frac{f(z)}{E_c}\text{d}z=28.8\text{ft}$ где (гравитация, является функцией высоты ).

f (z) = γ_{c} z \cdot g (z)

$f(z)=\gamma_cz\cdot g(z)$

g

$g$

z

$z$

Это означает, что уменьшенная высота конструкции после учета деформации бетона составит около 19170 футов (3,63 мили или 5,84 км).

Согласно этой статье из Contruction Week Online, Trump International Hotel and Tower, занимающий 92 этажа (423 м или 1388 футов), в настоящее время является самым высоким бетонным зданием в мире (по их определению) и является 9-м самым высоким зданием в мире. Это около 7% возможной высоты (как определено в упрощенном анализе выше). Хотя упрощенный анализ игнорирует все виды практических соображений и не включает в себя никаких факторов безопасности, он по крайней мере несколько поучителен в отношении того, что может быть возможно при использовании высокопроизводительного железобетона.

— Рик поддерживает Монику
источник

Я бы сказал, что это вычисление верхней границы для высоты: мы не ожидаем, что возможно построить такую высокую высоту (так что это не «максимально возможная»), но чтобы иметь возможность построить «не выше» этого. Это очень полезная информация для понимания проблемы такого рода. (+1)

— Фолькер Сигел

Это предполагает постоянный раздел, который, как можно утверждать, является очень ограничивающим выбором. Позвольте структуре быть более широкой в основании, чем наверху, и вы приблизитесь к бесконечности, если вы не введете некоторые более практические проблемы. Мы наверняка могли бы достичь космоса, но реальный вопрос в том, какой ценой? ;)

— Мистер П

@ Mr.P, правда ли, бесконечность? Похоже, что напряжение в нижней части конуса или пирамиды может в конечном итоге раздробить бетон. Но вы правы, что это может быть намного выше этого - я должен обновить свой ответ, используя эту идею.

— Рик поддерживает Монику

@Rcik Teachey: Ну, я думаю, что всякий раз, когда мы приближаемся к пределу сжатия, мы можем просто немного расширить основу и таким образом распределить силу по еще большей области, и мы готовы идти снова. Однако, если мы представим хотя бы малейший кусочек реальности, главной проблемой на самом деле будут растягивающие силы, необходимые для сопротивления угловому моменту, пытающемуся отбросить все это в пространство, как только мы пройдем геостационарный слой. Но перед тем, что мы, вероятно , столкнуться с другими проблемами, как задыхается все человечество на co2 выпустили производство нашего цемента :)

— Г -

Также самое высокое бетонное здание в мире - Бурдж-Халифа , это было самое высокое искусственное сооружение с 2007 года (когда оно еще не было близко к завершению).

— Мистер П