Как правильно рассчитать среднее время до отказа?

У меня есть продукт, который мы отправили примерно за 500 единиц за последние пять лет. Этот продукт не предназначен для обслуживания пользователем; отказ любого компонента приводит к замене устройства. Большинство этих устройств никогда не сталкивались с проблемами и до сих пор работают нормально. Некоторые были повреждены и возвращаются на ремонт.

Как бы я мог вычислить среднее время до отказа (MTTF)? Буду ли я включать только единицы, которые вышли из строя? Или я бы тоже фигурировал во всех подразделениях, которые сейчас работают? Как насчет того, что у меня есть только дата продажи, а не дата установки? И что я не знаю, какая часть установленного времени работает? Должен ли я просто сделать разумные предположения?

Прежде всего, всегда помните, что мусор внутри = мусор снаружи; так что если ваши данные являются мусором, то ваша статистика будет мусором.

В этой ситуации ваши оптимальные данные будут что-то вроде Run Hours Before Failure, и весь ваш набор данных уже потерпит неудачу. Имея это в виду, вы можете выбрать консервативное число из любой статистики, которую вы рассчитываете.

Так как у вас есть только сбой с даты продажи, это может быть смещено в сторону увеличения MTTF.

Поскольку не весь ваш продукт вышел из строя, вы можете посмотреть на меньшую часть вашего населения, например, за первые шесть месяцев производства. Скорее всего, более высокий процент из них потерпел неудачу (надеюсь, что продукт, который вы продали на прошлой неделе, не должен потерпеть неудачу на этой неделе).

Если ваша доля отказов все еще слишком мала, то вам, возможно, придется попытаться приспособить данные к распределению, имея в виду, что у вас есть только малая доля распределения, т.е. вы должны экстраполировать набор данных на подобранную кривую.

Например, Weibull Distribution будет хорошо работать здесь и обычно используется для данных MTTF. Идея здесь состоит в том, чтобы соответствовать пропорции вашего набора данных, которая не соответствует соответствующей пропорции распределения. Если ваша доля продуктов в вашем наборе данных, которые потерпели неудачу, составляла 48,66%, то вы бы подгоняли ее к этой вероятности в вашем предполагаемом распределении, как показано заштрихованной областью на следующем изображении.

Это может быть довольно интенсивным, однако, для всего, кроме экспоненциального распределения.

Другой метод экстраполяции - анализ деградации.

Если у вас нет достоверных данных, то делать предположения (желательно «разумные») - это единственный вариант, который у вас есть. (Может быть, поэтому инженеры называли свои правила слайдов «гадать на палочке ...»)

Вы не можете игнорировать тот факт, что большинство подразделений до сих пор не вышли из строя. Вероятным подходом к этому было бы использование известных вам периодов до отказа, чтобы соответствовать параметрам статистической модели процесса отказа. Вам также необходимо проверить, что прогнозы модели согласуются с необработанными данными, прежде чем использовать их для прогноза чего-либо.

Обычно используемой моделью при проектировании надежности является распределение Вейбулла, которое может представлять довольно широкий диапазон различных «первопричин» отказа и автоматически настраивается на использование «наилучшей» формы кривой вероятности (в определенных пределах, конечно) для сопоставьте ваши реальные данные.

Google найдет множество хитов для «Учебника по распространению Weibull» и т. Д., Но если вы новичок в этом, было бы неплохо получить обзор «инженерии надежности», прежде чем углубляться в детали. Хорошее место для начала - профессиональная инженерная организация, например, Американское общество качества (ASQ) .

Наиболее практичным способом оценки будет использование некоторого компьютерного программного обеспечения, а не выяснение того, как выполнять математику вручную, но без более подробной информации о проблеме трудно рекомендовать какой-либо конкретный пакет.

Статистический инструмент Weibull, как предлагалось в предыдущих двух ответах, является предпочтительным инструментом для расчета среднего времени до отказа (MTTF) . Исходя из вашего комментария, приведенного ниже, кажется, что анализ Вейбулла не дал ожидаемых результатов.

Большинство статистиков, с которыми я работал, рекомендуют размер выборки 30 для большей части статистического анализа. Я подозреваю, что ограниченный размер данных может не помочь анализу. Я предлагаю начать с простого расчета среднего и стандартного отклонения времени до отказа на основе доступных данных. Возможно, вам придется сделать несколько разумных предположений при расчете времени до отказа на основе вашего продукта. Например

Предположение : Время до отказа (дни) = Дата возврата - Дата отгрузки

С современными технологиями и доступными данными вы также можете уточнить свои предположения.

Улучшенное допущение : время до отказа (дни) = дата отгрузки продукта клиента - дата получения исходного продукта клиента

То, что я делаю, это разумные предположения, которые помогут создать хороший набор данных. Кроме того, по моему опыту, базовые расчеты среднего и стандартного отклонения помогут лучше понять проблему.

Другой момент, который нужно знать, это определить, являются ли сбои из-за

• Особая причина
• Общая причина

Анализ первопричин должен быть выполнен в случае отказов по особой причине, и должны быть предприняты корректирующие действия. Сбои по общей причине являются лишь частью ведения бизнеса в конкретной отрасли и с конкретной клиентской базой.

Надеюсь, что этот ответ найдет разумное решение проблемы под рукой.

Ссылки:

• Общая причина и особая причина (статистика)
• Анализ данных о жизни (анализ Вейбулла)
• Надежность техники
• Оценка надежности продукта