Для такого маленького водяного насоса Вот Как я могу приблизительно оценить, сколько тяги он доставит, учитывая максимальное давление (PSI) и скорость потока (л / мин). В качестве сопла предположим, что это просто труба диаметром d. Я немного сбит с толку, потому что давление и скорость потока, вероятно, зависят друг от друга, а также от диаметра сопла.
Максимальная тяга от водяного насоса
Ответы:
Это было бы очень грубой оценкой.
$$ P = F v $$
Теперь вы предполагаете, что КПД насосов $ \ eta $ равен 1.
А для мощности примем 2,7 А х 12 В = 32,4 Вт.
Для скорости потока вы принимаете $ 4.3 \ mathrm {\ frac {L} {min}} = 7,16 \ cdot 10 ^ {- 5} \ mathrm {\ frac {m ^ 3} {s}} $.
Это связано с тем, что расход и давление связаны, как вы уже указали.
Вы видите, что чем ниже напор насоса, например, высота, которую должна преодолеть жидкость, тем ниже скорость потока. Поэтому я предположил, что указанный расход указан для напора 0 м. Как правило, у вас есть диаграммы, которые показывают, на каких напорных напорах какие скорости потока могут быть достигнуты. В некоторых / большинстве случаев производители дешевых насосов указывают $ \ dot {Q} $ для самого низкого напора и $ p $ для самого низкого расхода.
При диаметре 10 мм уравнения дают
$$ 32,4 \: W = F \ cdot \ frac {\ dot {Q}} {A} = F \ cdot \ frac {7,16 \ cdot 10 ^ {- 5} \ mathrm {\ frac {m ^ 3 } {s}}} {0,005 ^ 2 \ pi \: \ mathrm {m ^ 2}} $$
$$ F = 35,54 \: N $$
Это будет максимально возможная тяга, которую может достичь насос. Учитывая, что все предположения, которые мы сделали, были направлены на то, чтобы максимизировать тягу, в реальности это будет намного ниже.
диаметр трубки не влияет на расход и давление? В противном случае я просто продолжал бы делать его все меньше и меньше, увеличивая скорость на выходе и создаваемую тягу, но я предполагаю, что в какой-то момент насос достигнет максимального значения 35 фунтов на квадратный дюйм, если я правильно понял. Но сейчас я все еще в замешательстве: в вашем уравнении наличие более тонкой трубки / сопла приводит к меньшей тяге, имеет ли это смысл?
—
Mehdi
В спецификации указан диаметр 10 мм. Вот что я использовал. Если вы используете уравнение неразрывности v1A1 = v2A2, вы увидите, что при меньших скоростях на выходе увеличивается. Однако, поскольку $ vA = \ dot {V} $, вы видите, что скорость потока не изменяется, поскольку она постоянна. Ваш насос достигнет 35 фунтов на квадратный дюйм при самой низкой скорости потока. Посмотрите на диаграмму, вам понадобятся те, чтобы получить информацию о насосе. В противном случае вы просто предполагаете, что оба значения являются максимальными. возможные значения, как я сделал.
—
idkfa
Таким образом, меньшая площадь (при использовании сопла) должна приводить к более высокой скорости, что обычно приводит к большей тяге. В вашем уравнении происходит обратное, и F становится меньше.
—
Mehdi
Если я не ошибаюсь, это правильно. Так как ваш P исправлен. Я должен добавить к своему ответу, что я предположил, что насос ведет себя как реактивный двигатель, а скорость на выходе - это скорость, с которой насос «движется». Когда я перестану быть мобильным, я добавлю это в свой ответ. Это очень грубая оценка.
—
idkfa
Во-первых, в приведенной вами ссылке неясно, будет ли давление 351 фунтов на квадратный дюйм или 35 фунтов на квадратный дюйм. В описании написано 35 фунтов на квадратный дюйм, а на изображениях это выглядит так же, но в заголовке указано 351 фунтов на квадратный дюйм. Я думаю, что это может быть 35 фунтов на квадратный дюйм, как указано Вот ,
Сила тяги чего-то вроде сопла или ракеты происходит из того факта, что сила - это изменение импульса во времени. Общее уравнение тяги струи потока жидкости:
$ F = \ dot {m_e} V_e + (P_e - P_a) A_e $
где:
$ \ dot {m_e} = \ text {массовый расход на выходе из сопла (кг / с)} \ Rightarrow 4.3 \ text {L / min} = 0,07167 \ text {кг / с} $
$ \ dot {V_e} = \ text {скорость потока, выходящего из сопла (м / с)} = \ text {??} $
$ P_e = \ text {давление жидкости на выходе из сопла (Н / м $ ^ 2 $ или Па)} = 35 \ text {psi} = 241.3 \ text {kPa} $
$ P_a = \ text {атмосферное давление (Н / м $ ^ 2 $ или Па)} = 101,3 \ text {кПа} $
$ A_e = \ text {площадь выхода (m $ ^ 2 $)} = \ dfrac {\ pi d ^ 2} {4} $
Если вы хотите получить довольно точный результат, единственная недостающая информация - это скорость выходного потока, а также диаметр сопла, который вы можете получить у производителя.
Например, скажем $ d = 10 \ text {mm} $ и $ V_e = 3 \ text {m / s} $ тогда:
$ F = \ dot {m_e} V_e + (P_e - P_a) A_e $
$ F = (0,07167) (3) + (241 300 - 101 300) \ dfrac {\ pi (0,01 ^ 2)} {4} $
$ F = 0,215 + 11 $
$ F = 11,215 \ text {N} $
Как вы можете видеть, первое слагаемое $ \ dot {m_e} V_e $ выглядит так, как будто оно вносит незначительный вклад в силу - поэтому мы, вероятно, можем игнорировать $ V_e $ в любом случае, так как это в основном разница давления между выходом сопла и атмосферой, способствующая сила. Так что, если вы можете найти $ d $ на выходе из сопла, вы можете получить довольно приличное приближение!
Это на самом деле моя проблема, скорость выхода. Его можно увеличить, сделав трубу все тоньше и тоньше, но тогда давление не будет постоянным, что, вероятно, также повлияет на скорость потока. Я не вижу, какое уравнение описывает отношения между ними.
—
Mehdi
@Mehdi Насос имеет установленную скорость потока, давление и площадь выхода. На основании этой информации можно рассчитать силу тяги. Скорость потока НЕ изменится, если диаметр будет изменен, а скорость будет.
—
pauloz1890
Лучше всего это сделать, создав баланс импульса, а не пытаться рассчитать давление.
Для оценки первого порядка используйте скорость потока и площадь сечения сопла, чтобы вычислить скорость выхода воды. Это импульс выброшенной воды на единицу массы. Это деленное на время на выброс каждой единицы массы (которое вы получаете из скорости потока) является силой.
Сила = импульс / время = масса * скорость / время