Интуитивно понятное объяснение того, почему удвоение максимальной скорости пропорционально восьмикратной мощности

Я читал, что если вы хотите удвоить максимальную скорость, например, лодки, вам нужно увеличить мощность в восемь раз! Я мог бы понять, что вы должны возвести его в квадрат (= в четыре раза), потому что вы работаете против "стены" воды, которая делает ее площадью (= степень двойки) ... но почему до степени три?

Не могли бы вы дать физическое / математическое объяснение, а также интуицию о том, почему это так.

power

— vonjd
источник

«Я прочитал это ...», пожалуйста, предоставьте ссылку на текст или страницу, которая делает это заявление.

— Карл Виттофт

@CarlWitthoft: я думаю, что это не очень поможет, потому что это на немецком языке (книга о Титанике), но если вы считаете это стоящим, я отредактирую свой вопрос.

— vonjd

Ответы:

Думайте об этом как о количестве воды, которое вы вытесняете за секунду - площадь, умноженная на пройденное расстояние.

Настолько интуитивно понятный, я надеюсь, что смогу обойтись без уравнения, но в параграфе «Сила» есть кое-что хорошее: https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_%28physics%29#Drag_at_high_velocity

— ItWasLikeThatWhenIGotHere
источник

Хорошая ссылка, и есть некоторые объяснения того, «как работают ветряные турбины», которые говорят то же самое ...

— Solar Mike

чтобы сделать этот ответ высокого качества, вам действительно следует уточнить здесь, а не заставлять людей переходить по ссылке. Ответ достаточно прост, чтобы быть здесь самодостаточным,

— agentp

Я не собирался никого делать. Вопрос задан для физического объяснения и чего-то интуитивного. Готово. Если кому-то нужна дополнительная информация, ссылка дает это. Я не согласен с тем, что копирование ряда уравнений могло бы повысить качество ответа, но, возможно, я что-то упустил. Можете ли вы показать мне, что вы имели в виду в следующем ответе ниже?

— Это было

Риск состоит в том, что ссылка исчезнет (трудно поверить, но это происходит время от времени со ссылками на Intartubezz :-)). Размещая текст и изображение, вы рискуете стать бесполезным.

— Карл Виттофт

Объем вытесняемой воды не имеет прямого отношения к проблеме. И даже если бы это было так, это бы

— Фил Сладкий,

Это довольно грубое приближение, и оно справедливо только в том случае, когда трение обшивки является основным источником сопротивления в рассматриваемом диапазоне скоростей. Трение кожи увеличивается примерно как скорость ^ 2. Таким образом, для двойной скорости сила сопротивления увеличивается в четыре раза. Плюс скорость удваивается. Мощность - это скорость выполнения работы, поэтому 4-кратная сила и 2-кратная скорость равны 8-кратной мощности. Это не работает, если волнение является значительным, и это не очень хорошо в режиме глиссирования, где площадь поверхности меняется со скоростью.

— Фил Свит
источник

Спасибо, я уже читал подобные объяснения и раньше, но мне кажется, что из-за того, что вы увеличиваете скорость, вы должны в четыре раза увеличить силу сопротивления, поэтому умножение на два раза после этого из-за изменения скорости кажется мне двойным счетом. Это все равно, что сказать, что когда ты идешь быстрее, ты достигнешь своей цели быстрее, а если ты пойдешь быстрее, ты достигнешь своей цели в два раза быстрее ... ты понимаешь, о чем я?

— vonjd

Гидродинамика не известна своей интуитивностью. На поверхности тела имеется пограничный слой, который образуется на стенке тела. Граничное условие является проскальзыванием, означающим, что атомы жидкости, находящиеся в контакте с телом, движутся с телом, и, таким образом, профиль скорости, движущийся наружу в пограничном слое, начинается с нуля (рамка тела) и увеличивается до скорости свободного потока через очень тонкий слой. Скорость сдвига прямо на корпусе определяет локальное сопротивление. По мере ускорения профиль скорости не только масштабируется со скоростью, но и толщина пограничного слоя фактически уменьшается.

— Фил Сладкий,

Таким образом, сдвиг, наклон профиля скорости, движущейся наружу, повышается почти как квадрат скорости (в среднем, по всему телу, дисконтирование разделения потока и множество других изменений). Многие используют 1.667 вместо 2 в качестве коэффициента мощности.

— Фил Сладкий,

Что вы думаете об интуиции @ ItWasLikeThatWhenIGotHere ответа?

— vonjd

@vonjd Если у вас есть сомнения по поводу ответа, почему вы его приняли? Преждевременное принятие ответа мешает другим опубликовать, возможно, лучшие.

— agentp