Устройство для измерения горизонтальных и вертикальных углов, которое вы упоминаете, называется теодолитом. Теодолиты стали постепенно вытесняться в качестве основного инструмента съемки в 1980-х годах, когда были введены тахеометры. Ниже представлен советский теодолит 1958 года (бывшая Википедия).
Теодолиты были аналоговыми устройствами, и измеренные углы должны были быть записаны в тетради. Тахеометры представляли собой электронные устройства, в основном электронные теодолиты, с электронными приборами для измерения расстояния, основанными на инфракрасных сигналах. Эти устройства могут быть подключены к портативному электронному блоку памяти с клавиатурой для хранения измерений. Геодезист все еще должен был вручную вводить идентификатор точки для каждого чтения, но не должен был вводить измеренные углы.
При начале обследования был выбран эталонный маркер из национальной системы маркеров съемки, ближайший к региону съемки, поскольку он имел известные / установленные направления на север, восток и возвышение. Далее следует фотография маркера опроса в США (из Википедии).
Теодолит будет установлен, и первое чтение будет к известной отметке, чтобы установить базовый уровень для обследования.
Для очень точных съемок цель съемки на штативе была размещена над маркером съемки; либо пластина с крестом на нем, либо короткий остроконечный стержень с острием вверх. Затем аналогичная цель будет помещена на временный маркер и измерен горизонтальный угол между двумя целями. Вертикальный угол от горизонтальной плоскости теодолита (в окуляре) до первой цели будет измеряться так же, как и вертикальный угол ко второй цели.
Каждый теодолит имеет определенную точку маркера на высоте глазка (телескопа). Это контрольный маркер для теодолита, от которого измеряются боковые расстояния. Измерительная лента была расположена напротив точки на теодолите, а другой конец ленты был помещен в центр каждого целевого креста или кончиков каждого заостренного целевого стержня для измерения наклонных расстояний. На измерительную ленту нужно было приложить определенное натяжение, и показания будут записаны. Позже, в офисе, измеренные наклонные расстояния будут скорректированы на провисание ленты. Кроме того, высота теодолита и двух целей над землей будет измеряться рулеткой.
Сделав все это, будет установлен еще один временный маркер, теодолит переместился между двумя последними колышками, и процесс повторился.
Для каждой установки были необходимы высоты теодолита и целей, а также наклонные расстояния, вертикальные углы и горизонтальный угол. Используя тригонометрию на всех этих данных, можно определить координаты и высоту каждого колышка.
Другой метод измерения был назван стадиями. При этом использовался теодолит, но вместо перекрестных мишеней или заостренных мишеней, используемых для прицеливания на каждый из колышков, использовались геодезические штанги. Смотрите картинку ниже от http://www.tigersupplies.com
Стержень для геодезии должен быть размещен на каждом штифте, и с него было взято три показания высоты: верхнее перекрестие, центральное (основное) перекрестие и нижнее перекрестие. Смотрите картинку ниже.
Чтение с центрального перекрестия дает высоту для возвышения. Разница между показаниями верхнего и нижнего перекрестья, умноженная на оптическую постоянную для оптики теодолита, давала расстояние между штангой и теодолитом. За исключением некоторых японских теодолитов, оптическая постоянная была 100.
На рисунке выше, показания перекрестия - 1.500, 1.422 и 1.344.
Независимо от того, какой метод был использован. Чтобы внести коррективы в ошибки съемки, был выполнен замкнутый ход, в результате которого после того, как было измерено все, что нужно было обследовать, последние показания вернулись к первому обследованному колышку. Если координаты в 3D совпадали, ошибок не было. Если бы они этого не делали, каждое из показаний нужно было бы отрегулировать, чтобы закрыть ход без «ошибок».
Чтобы минимизировать ошибки, чем короче боковые расстояния, тем лучше, поскольку было меньше провисания ленты. Для измерений, которые требуют высокого уровня точности, например, при сборке большого оборудования в жарком климате, работа должна выполняться в ранние утренние часы, чтобы свести к минимуму или устранить перегрев.