Матрица жесткости балки с выдвижным концом под произвольным углом

Я знаю, как получить матрицу жесткости балки с любым типом концевых выпусков (шарниры и ролики), применяя уменьшение Гуяна (статическая конденсация) к матрице жесткости балки на локальных осях. Однако при этом направление скольжения роликов параллельно локальным осям балки.

Первый вопрос: я получу ролики, параллельные глобальным осям, если я применю уменьшение Гаяна к матрице жесткости балки, выраженной в глобальных (а не локальных) осях?

Второй вопрос: что если я захочу получить ролик в направлении, не параллельном ни локальной, ни глобальной осям? Это просто вопрос преобразования матрицы в два этапа? Я имею в виду: первый шаг, применить матрицу преобразования от локальных осей к осям ролика. Примените сокращение Guyan там. Затем примените вторую матрицу преобразования от осей ролика к глобальным осям, и вы получите матрицу жесткости балки с желаемым конечным расцепителем, готовую к сборке, поскольку она находится в глобальных осях.

Будет ли это так просто? Есть ли какая-нибудь книга, освещающая это? (Я нашел конечные выпуски, описанные в нескольких книгах, но только в локальных осях).

Если я правильно помню, сначала вы делаете статическую конденсацию, а затем поворачиваете градусы ролика, применяя преобразование только к ним. Так что это похоже на переход от локальной оси вашего ролика к локальной оси вашего элемента.

И да, избавление от степеней в глобальной системе будет то же самое, что делать это локально, а затем преобразовывать его.