Вывод 2 параметров Margules

Я пытаюсь найти в Интернете вывод для уравнения с двумя параметрами, но не могу его найти нигде.

в основном нужно доказать

\frac{d}{d n 1} (x_{1} x_{2} (A_{21} x_{1} + A_{12} x_{2})) = x_{2}^{2} (A_{12} + 2 (A_{21} - A_{12}) x_{1})

$\frac{d}{dn1} (x_{1}x_{2}(A_{21}x_{1} + A_{12}x_{2})) = x_2^2(A_{12} + 2(A_{21}-A_{12})x_{1})$

но каждый раз, когда я пытаюсь, просто получаю страницу, полную мусора. Я искал в Интернете деривацию, но нигде не могу ее найти.

РЕДАКТИРОВАТЬ: значения A являются функциями только температуры и могут рассматриваться как постоянные

chemical-engineering vapor-pressure

— SimpleJack
источник

@ J.Ari Разве не сама модель x1x2 (Ax1 + Bx2) подходит для степенных рядов? уравнение коэффициента активности может быть затем получено из этой модели с использованием первых принципов

— SimpleJack

Вы правы, мой первый комментарий смешивал понятия, поэтому я удалил его. Что я хотел сказать, так это то, что модель Гиббса с двумя параметрами избыточно соответствует кривой, а не сформирована из первых принципов, что, как я думал, вы пытались найти. Коэффициенты активности находят путем дифференцирования первого члена только при использовании уравнения Гиббса-Дюема.

— Дж. Ари

Этот вопрос - вопрос тщательного изучения исчисления, я не думаю, что есть какой-то трюк, который вам не хватает.

— Дж. Ари

Вы должны скорее опубликовать этот вопрос на chemistry.stackexchange.com или physics.stackexchange.com . Скорее всего, вы получите быстрый ответ.

— MrYouMath

Надеюсь, это имеет смысл. Будьте осторожны, чтобы умножить ваши лишние гиббс на n & xlx2 из отношения коэффициента активности с гиббай! Кроме того, будьте супер благодарны, что вам не нужно было делать то же самое для параметра Margules 3, который я буквально разработал за 15 минут до того, как увидел это!

— оливковый
источник

Если возможно, отредактируйте ваш ответ, заменив изображение текстом и MathJax (допускает правильное математическое форматирование, например ).

\ln γ_{1} = 0

$\ln\gamma_1 = 0$

— Васаби