Характерный размер для объединения свободной и принудительной конвекции?

У меня есть ситуация, когда у меня есть комбинация свободной и принудительной конвекции над цилиндром. Вспоминая о возвращении тепла, чтобы объединить их, я использую формулу

$$ Nu _ {\ mathrm {comb = Nu _ {\ mathrm {вынужденный}} ^ n + Nu _ {\ mathrm {free}} ^ n $$

И это нормально. Однако какое измерение я использую, чтобы найти $ h _ {\ mathrm {comb}} $? Так как

$$ Nu _ {\ mathrm {вынужденный}} = \ frac {h _ {\ mathrm {вынужденный}} k} {D} $$

в то время как

$$ Nu _ {\ mathrm {free}} = \ frac {h _ {\ mathrm {free}} k} {L} $$

Хорошо, я не уверен на 100%, правильно ли я понял вопрос, но, чтобы объединить естественную и принудительную конвекцию для потока через цилиндр (я предполагал горизонтальный), у вас есть следующая формула: $$ nu_ {расческа} = (nu_ {бесплатно} ^ п + nu_ {} вынуждены ^ п) ^ {1 / п} \ тег {1} $$ где $ n $ зависит от типа вашего цилиндра (горизонтальный или вертикальный). Далее необходимо рассчитать Nu для каждого режима (платного и принудительного). Для естественной конвекции над горизонтальным цилиндром у вас есть это соотношение: $$ nu_ {свободный} = \ влево (0.6+ \ гидроразрыва {0.387Ra ^ {1/6}} {[1+ (0,559 / Pr) ^ {9/16}] ^ {8/27}} \ справа) ^ 2 \ тег {2} $$ Вы можете найти любую корреляцию, которая вам больше подходит для вашей ситуации.

Для принудительной конвекции у вас есть это соотношение: $$ Nu_ {принудительный} = 0,989Re ^ {0,330} Pr ^ {1/3} \ tag {3} $$ (для 0,4 & lt; Re & lt; 4) Для потоков другого типа вы можете найти различные корреляции Нуссельта. Вы можете найти их в интернете.

Затем вы заменяете их в уравнении. 1 и наконец вы получите: $$ h_ {comb} = \ frac {k_ {жидкости} \ cdot Nu_ {comb}} {D} \ tag {4} $$ где D - диаметр вашего цилиндра.

Вы можете найти некоторые корреляции Нуссельта Вот а также Вот