Как будет определяться осевая сила в стержне дважды построенной конструкции?

Предположим, что горизонтальный элемент можно рассматривать как балку, и предположим, что диагональный элемент можно рассматривать как стержень, какова его осевая сила в зависимости от приложенной нагрузки и параметров длины . Предположим, что соединение между балкой и стержнем может рассматриваться как соединение гнезда. $P$ $L_i$

Диаграмма проблемы

Во-первых, я определил вертикальные, горизонтальные и моментные реакции на верхнем и нижнем встроенных концах как и соответственно. Я также определил осевое усилие (предполагается разрыв) в качестве диагонального элемента . $V_1, H_1, M_1, V_2, H_2,$ $M_2$ $T$

Вертикальное равновесие луча:

$P + V_1 - Tsin(\phi) = 0$

Горизонтальное равновесие луча:

$H_1 - T cos(\phi) = 0$

Момент равновесия луча:

$M_1 + P(L_1 + L_2) - T sin(\phi) L_1 = 0$

Вертикальное равновесие стержня:

$T \sin{\phi} + V_2 = 0$

Горизонтальное равновесие стержня:

$T cos(\phi) + H_2 = 0$

Момент равновесия стержня:

$M_2 = 0$

Глобальное вертикальное равновесие:

$P + V_1 + V_2 =0$

Глобальное горизонтальное равновесие:

$H_1 + H_2 = 0$

При попытке решить одновременное уравнение, я получаю неопределенную проблему и не могу решить для значения . $T$

structural-engineering

— aerodokuu
источник

Добро пожаловать в Инжиниринг! Это похоже на домашнее задание . Чтобы ответить на такие вопросы на этом сайте, нам нужно, чтобы вы добавили детали, описывающие конкретную проблему, с которой вы столкнулись. Что вы пытались решить это самостоятельно? Пожалуйста, отредактируйте свой вопрос, чтобы включить эту информацию.

— Васаби

Я добавил свои рабочие попытки к решению

— аэродоку

Вы правы, что проблема неопределенная. Требуется относительная осевая жесткость стержня и изгибная жесткость балки. Чтобы решить эту проблему, вам нужно найти жесткости и использовать метод жесткости .

— AndyT
источник

Привет. Не могли бы вы уточнить метод жесткости?

— aerodokuu

Я не думаю, что вы можете предположить, что луч является стержнем. Это потребовало бы полного шарнира между решетками, что сделало бы маленькую консольную ( ) ипостасной.

L_{2} + L_{3}

$L_2 + L_3$

— Васаби

@Wasabi - я не уверен, что означает термин «ипостась», и поиск в Google приводит к чему-то религиозному или к жидкости. Но, глядя на это, я согласен с тем, что L <sub> 2 </ sub> и L <sub> 3 </ sub> должны действовать как лучи, а один из других членов также выступает в качестве луча, чтобы обеспечить моментную поддержку консольный. Что исключает любую возможность членов действовать только в осевом направлении. Теперь я удалил этот раздел моего ответа.

— AndyT

@AndyT: Да, действительно, ипостаси на английском не существуют. В португальском языке это противоположно гиперстатическому (статически неопределенному): системе с недостаточными ограничениями, которая является механизмом, а не структурой. Очевидно, предпочтительные термины являются «нестабильными» или «частично ограниченными».

— Васаби