Как рассчитать ток в параллельных ветвях?

Некоторое время я играл с Arduino, и хотя я знаю достаточно о простых схемах, чтобы запустить небольшие проекты, я все еще не знаю достаточно, чтобы понять, что происходит во всем, кроме самого простого схем.

Я прочитал несколько книг по электронике и несколько статей в Интернете, и хотя я думаю, что понимаю, как работают напряжение, ток, резисторы, конденсаторы и другие компоненты; когда я вижу схему с множеством из них, я не знаю, что и где происходит.

Чтобы немного разобраться с этим, я купил проектный комплект электроники 300-в-1, однако, похоже, что он переходит от «Вот схема с двумя резисторами параллельно» к более сложным вещам, не объясняя, как он работает. ,

Например, он показывает простую цепь аккумулятора-> резистора-> светодиода, но показывает, что если вы подключите кнопку параллельно со светодиодом, нажатие кнопки выключит светодиод.

Я понимаю, что ток должен идти по пути наименьшего сопротивления, но я не понимаю, почему он не проходит через оба пути .

Меня учили, что параллельное подключение двух резисторов приводит к тому, что ток протекает через оба, и поэтому в цепи протекает больше тока. Я также попытался заменить кнопку в схеме выше резисторами с различными значениями, и, как я подозревал, резистор с высоким значением вообще не влияет на лампочку, но более низкие значения начинают затемнять лампочку.

Я не уверен, как применить уравнение E = IR ко всему этому.

Кроме того, какое сопротивление имеет светодиод?Я попытался измерить его своим мультиметром, но он не дал показаний.

Извините, если я колеблюсь здесь с нагрузками, но я пытаюсь нарисовать картину того, что, как мне кажется, я понимаю и что я хочу понять. Не уверен, что достиг этого!

О да, и ожидайте большего от этого, когда я углублюсь в свой проектный набор 300-в-1!

Ну, я сейчас изучаю электротехнику и могу вам сказать, что такие скачки, как вы описали, занимают около двух лет лекций в моем университете.

Первое, что важно, это знать, какие элементы пассивны, а какие активны. Тогда вам нужно знать, какие элементы являются линейными, а какие нет. Следующий шаг - получить эквивалентные схемы для элементов, которые у вас есть, и посмотреть, как они себя ведут.

Например, давайте возьмем переключатель. В выключенном состоянии он работает как разомкнутая цепь , а во включенном состоянии - как короткое замыкание . Далее, если у вас чувствительное оборудование, вы сможете заметить, что коммутатор на самом деле не является коротким замыканием, потому что он имеет некоторое сопротивление, но он очень низкий. Теперь давайте посмотрим на диод . Диод не является линейным компонентом, поэтому он не имеет сопротивления в классическом смысле, как, например, у резисторов. Вместо этого есть кривая VI диода. На резисторе это линейная функция, и мы можем использовать сопротивление в качестве характеристики, а на диоде оно выглядит экспоненциально.

Как видно из рисунка, для правильной работы диода требуется определенное напряжение, а при нажатии переключателя это напряжение исчезает. Это означает, что «сопротивление» диода просто стало огромным. Чтобы почувствовать это, используйте расчет параллельного резистора, например, для резистора 1 мОм и резистора 1 мОм, и посмотрите, какой ток проходит через каждый из них. Так ведет себя упомянутая вами схема.

Вы не можете напрямую применить E = IR к этому, потому что светодиод - это диод, который является нелинейным устройством.

Упрощенно: диод не будет проводить ток, если на его клеммах не будет достаточного напряжения правильной полярности для прямого смещения.

Сопротивление переключателя, закорачивающего диод, очень мало, поэтому напряжение, генерируемое на нем, также очень мало, и, безусловно, на много порядков слишком мало, чтобы смещать диод вперед.

Если вы замените переключатель резистором, все может измениться. Представьте, что светодиод не в цепи. Если резистор ограничивает ток в достаточной степени, чтобы вызвать падение напряжения на нем, равное или превышающее требование прямого смещения светодиода, как только вы включите светодиод в цепь, вы увидите, что светодиод будет тускло включаться, так как вы наблюдаемый. Ток «разделяется» между светодиодом и резистором - вы заметите, что напряжение на резисторе параллельно с диодом «зажато» диодом.

Диоды не являются резистивными по своей природе, как резисторы. Их сопротивление очень мало - поэтому для светодиодной цепи требуется последовательный резистор - для обеспечения сопротивления, которое ограничивает ток и защищает диод от отказа.

Смотрите статью в Википедии о диодах.

Обычные резисторы являются линейными устройствами; если 10 В на резисторе приводит к току 1 мА, то 20 В даст вам 2 мА. Это достаточно просто, но немногие компоненты так просты.
Например, светодиод (или любой другой диод) не ведет себя так.

Если вы поставите низкое напряжение, например, 100 мВ, на диод, то вряд ли будет какой-либо ток. Если вы медленно увеличиваете напряжение, вы увидите, что около 0,7 В ток начинает течь, и очень скоро он достигнет высокого значения, см. График. Мы видим, что напряжение на диоде более или менее постоянное. 0,7 В для обычного кремниевого диода, для светодиодов это напряжение будет выше, в основном в зависимости от цвета, но график в основном такой же. Поскольку ток так внезапно возрастет до значения, которое разрушит светодиод, вы должны использовать ограничивающий ток резистор. Увеличение тока будет внезапным, но не мгновенным; линия на графике не совсем вертикальная. Это потому, что светодиод также имеет небольшое сопротивление, но оно слишком мало, чтобы ограничить ток безопасным значением. Так что это значит в цепи?

$V_{BAT} - V_{R} - V_{LED} = 0$$V_{BAT} = V_{R} + V_{LED}$$V_{R} = V_{BAT} - V_{LED} = 6V - 2V = 4V$$I = \frac{V_{R}}{R} = \frac{4V}{330 \Omega} = 12mA$

Что произойдет, если мы поместим переключатель параллельно светодиоду? Если переключатель замкнут, он имеет нулевое сопротивление, и в соответствии с законом Ома он будет иметь нулевое напряжение над ним. И все же в соответствии с омом нулевое напряжение на любом сопротивлении означает нулевой ток, поэтому, учитывая сопротивление светодиода, через него не будет течь ток.

Диод не характеризуется полным сопротивлением, тогда как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности могут быть отлиты в одной электрической форме - каждый из которых имеет «сопротивление» (которое может меняться в зависимости от «частоты» сигнала подаваемого напряжения).

Диод, с другой стороны, потребляет величину тока, которая нелинейно зависит от напряжения, приложенного к его клеммам. Параллельный с ним переключатель, когда он замкнут, эффективно обнуляет падение напряжения на нем и поэтому не проводит ток.

Кстати, и по другой причине вы бы наблюдали подобное явление, если бы вы заменили светодиод резистором. Нажатие на переключатель похоже на то, чтобы параллельно подключить резистор 0 Ом (или очень маленький). Почти весь ток будет течь через короткое замыкание.

редактировать

В ответ на добавление вопрос в комментарии к моему ответу. Есть много способов показать это, но допустим, что у вас есть:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |            |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+            +-----^v^v^----GND
               V_x |    R_2     | V_y
                   +---^v^v^----+

Let Delta_V = V_x - V_y

Мы знаем, что Delta_V - это падение по R_1 и R_2 (т.е. падение по R_1 такое же, как падение по R_2 равно Delta_V). Это падение напряжения подразумевает ток через оба резистора. А именно:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |    -->     |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+    i_1     +-----^v^v^----GND
          -->      |    R_2     | 
        i_total    +---^v^v^----+
                        -->
                        i_2

Delta_V = i_1 * R_1
Delta_V = i_2 * R_2

therefore:    i_1 * R_1 = i_2 * R_2
equivalently: i_2 = i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_1 = i_2 * R_2 / R_1
equivalently: i_1 / i_2 = R_2 / R_1

То есть ток распределяется между параллельными резисторами обратно пропорционально их относительному сопротивлению. Таким образом, если один резистор R_1 в три раза меньше, чем R_2, он потребляет в три раза больше тока, чем R_2. Вы можете дополнительно уменьшить суммарную цепь, показанную на одном резисторе, путем сжатия параллельного и последовательного резисторов, чтобы рассчитать общий ток, потребляемый схемой, i_total. Используя дополнительную формулу:

i_total = i_1 + i_2

therefore:    i_total = i_1 + i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_total = i_1 * ( 1 + R_1 / R_2 ) = i_1 * (R_1 + R_2) / R_2
equivalently: i_1 = i_total * (R_2 / R_1 + R_2)
equivalently: i_2 = i_total * (R_1 / R_1 + R_2)

Обратите внимание, что для Delta_V не важно понимать, как общий ток распределяется между параллельными путями.