Почему 16-битные системы имеют минимальную dBFS -96?

8

Я работаю с примером на этой странице: http://chimera.labs.oreilly.com/books/1234000001552/ch03.html

Я полностью понимаю, почему максимальный уровень аудиосистемы будет равен 0, потому что лог 1 равен 0.

Тем не менее, я смущен по поводу минимума. Определение дБФС является

dBFS = 20 * log( [sample level] / [max level] )

В 16-битной системе есть 2 ^ 16 = 65536 значений. Таким образом, это означает значения от -32768 до +32767. За исключением 0, скажем, минимальное значение равно 1. Таким образом, включение этого в формулу дает:

dBFS = 20 * log( 1 / 32767 ) = -90.3

Но в книге говорится, что она должна быть -96dBFS. Куда я иду не так?

decibel

— Aptary
источник

8

Вы использовали $\dfrac{1}{32767}$ и это пиковый уровень сигнала. Следовательно, пиковый уровень сигнала составляет 2 LSBp-p. Но вы можете иметь меньший сигнал: -

Наименьший сигнал составляет половину от этого (т.е. 1 LSBp-p), поэтому еще 6 дБ приведут вас к -96dBFS

— Энди ака
источник

1

Ага! Я думаю, что я понял. Таким образом, максимальная волна имеет пп от -32768 до 32767, т. Е. (65536), а у минимума есть пик до пика, скажем, от 0 до 1 (то есть 1), что дает мне -96 дБ. (Первоначально я думал, что минимальный сигнал изменился с -1 на 1.) Как вы думаете, мои (основные) рассуждения здесь в порядке?

— Апртарь

@ Аппарт звучит так, будто ты его получил - симметрия обманула тебя!

— Энди

Брилл, спасибо, определенно возбужу тебя, когда я получу достаточно репутации!

— Апрель

3

Вы делаете шкалу для симметричных сигналов, но это понятие совершенно произвольно. Каждый бит добавляет SNR 6 дБ (более конкретно, шум от сигнала к квантованию), потому что он удваивает масштаб, а коэффициент 2 равен 6 дБ. Таким образом, 16 бит - это 16 x 6 дБ = 96 дБ.
Более точные цифры: 20 log (2) = 6,02, следовательно, 16 x 6,02 дБ = 96,33 дБ.

— Radagast
источник

3

Вы почти нашли это сами! Думайте с точки зрения значения без знака вместо знака, и вы совершенны. В формуле

dBFS = 20 * log( [sample level] / [max level] )

Рассматривать

[sample level]=1и [max level]=65536который приведет вас к:

dBFS = 20 * log(1/65536)

dBFS = 20 * -4.816

dBFS = -96.3

— RawBean
источник

1

При расчете SNR вы сравниваете мощность сигнала полной шкалы. (обычно синусоиды) с мощностью шума квантования. Мощность рассчитывается на основе среднеквадратичного значения сигнала.

Шум квантования лучше всего моделируется как пилообразная волна, среднеквадратичное значение которой (IIRC) $1/\sqrt{12}$ пиковое значение. По сравнению с синусоидой той же пиковой амплитуды это дает вам дополнительные 6 дБ.

— Дэйв Твид
источник