Как выбрать значения компонентов при разработке фильтра низких / высоких частот?

Частота среза RC-файлера получается из хорошо известного уравнения:

Это одно уравнение с 2 переменными. например, R = 100, C = 10 имеет тот же результат, что и R = 10, C = 100. Исходя из того, что я должен предпочесть один другому?

Это компромисс.

При R при 1000 Ом и C при 100 нФ (частота среза = 1,59 кГц) может потребоваться управляющее напряжение на входе для подачи сигналов с частотами значительно выше 1,59 кГц в то, что приближается к нагрузке 1000 Ом. Рассмотрим импедансы при 1,59 кГц - R, конечно, составляет 1000 Ом, а импеданс C также имеет величину 1000 Ом, тогда как при 10 кГц импеданс C имеет величину всего 100 Ом.

Другими словами, при 10 кГц сигнал, поступающий в RC-фильтр нижних частот, «видит» импеданс около 1000 Ом. Это связано со следующей формулой:

Z = =$\sqrt{R^2 + X_C^2}$$\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega$

Если сигнал, питающий RC-сеть, имеет выходное сопротивление 100 Ом, то это добавляет ошибку в часть «R» уравнения и искажает «истинную» спектральную форму фильтра.

С другой стороны....

Преимущество наличия низкого R и высокого C означает, что выходное сопротивление меньше зависит от схемы, к которой он подключен. В приведенном выше примере даже при постоянном токе выходное сопротивление сети составляет 1000 Ом. Если R было (скажем) 10 кОм, а С было 10 нФ, то выходное сопротивление на постоянном токе составляет 10 кОм и может зависеть от некоторых нагрузок.

Итак, вы должны подумать о том, каков ваш импеданс вождения и во что может «въехать» ваша RC-сеть. Есть много примеров, когда выход подключается к операционному усилителю, который обычно имеет входное сопротивление по постоянному току в диапазоне Гом, но он может иметь входную емкость 10 пФ. Эта входная емкость смещает выходную емкость на небольшую величину и, в приведенном выше примере, превратит конденсатор емкостью 100 нФ в 100,01 нФ, что вряд ли является серьезной проблемой, но если вы разрабатываете фильтр с частотой отсечки 50 кГц, это начинает становиться потенциальным источником ошибок.

Каскадные фильтры низких частот RC (или любые другие типы фильтров) также являются серьезной проблемой. Скажем, вы хотите пассивно подключить два RC-фильтра низких частот - если вы выбрали оба резистора равными 1000 Ом, а оба конденсатора равными 100 нФ, вы не получите тот же отклик фильтра, если подключите их через буферный усилитель с высоким импедансом.

Частичное решение состоит в том, чтобы сделать первую сеть с низким импедансом и 2-ую сеть с высоким импедансом. Чтобы дать вам представление, создайте первую RC-сеть от 1000 Ом и 100 нФ, а соединительную сеть - от 10000 Ом и 10 нФ - все равно будет небольшое взаимодействие, но оно намного меньше, чем когда оба имеют одинаковое полное сопротивление.

Две степени свободы и одна спецификация означает, что вы можете только исправить продукт .$RC$

Как указывалось в ответах и ​​комментариях к подобным вопросам, ответ таков: это зависит - это зависит от некоторых других ограничений. Серьезно, такой вопрос почти не подлежит обсуждению без дополнительного контекста .

Вот некоторые соображения, которые могут войти в другое ограничение.

1. Поскольку значения резистора и конденсатора не являются непрерывными, необходимо найти комбинацию стандартных значений, которые дают постоянную времени, которая «достаточно близка» к желаемой.

2. Значения общего конденсатора намного грубее, чем значения общего резистора.

3. в общем, гораздо дешевле найти большое значение R, чем большое значение C

4. конденсаторы с относительно большими значениями емкости часто далеки от идеальных на высоких частотах

5. конденсаторы с очень стабильной емкостью во времени, температуре и т. д. могут ограничивать диапазон доступной емкости

...

Их намного больше, и приведенный выше список ни в коем случае не является исчерпывающим, а вместо этого должен дать вам некоторое представление о контексте, в котором должна проводиться такая оценка, как наилучшая .