Разработка усилителя BJT с учетом некоторых ограничений

Я пытаюсь разработать усилитель BJT, следуя этой модели:

Если бета-параметр может варьироваться от 100 до 800, напряжение между базой и эмиттером равно 0,6 В (активный режим), и ранний эффект может игнорироваться.$V_t = 25 mV$

Можно также предположить, что обводные конденсаторы просто действуют как короткое замыкание для переменного тока и разомкнутая цепь для постоянного тока.

Есть три ограничения:

• Рассеивание статической мощности <25 мВт;
• Колебание выходного сигнала 6Vpp
• Максимальная погрешность 5% при токе коллектора для любого изменения в бета

Мне удалось показать, что напряжение между коллектором и эмиттером будет 3,2 В (с использованием информации о колебании сигнала), но я не знаю, что делать дальше.

Редактировать:

Расчет, который привел к :$V_{CE} = 3.2V$

Размах выходного сигнала дает то, что верхний предел будет + 3В, а нижний предел будет -3В. Усилитель будет либо отключен, либо насыщен. Кроме того, схема представляет собой линейную систему, что означает, что можно использовать теорему суперпозиции. В любом узле напряжение будет суммой напряжения поляризации (DC) и напряжения сигнала (AC). Итак, используя колебание сигнала и допуская симметричный выход ( и V E - напряжения поляризации на коллекторе и эмиттере):$V_C$$V_E$

$V_{cmax} = V_C + 3V = V_C + v_{omax} = V_C + I_C * R_C//R_L\\ V_{cmin} = V_C - 3V$

Первое уравнение говорит, что (условие отсечки, ток не поступает на транзистор; i R C = i R L ) и работает со вторым уравнением (при условии, что минимальное напряжение коллектора составляет V E + 0,2 В, что приводит к насыщению):$I_C * R_C//R_L = 3V$$i_{R_C} = i_{R_L}$$V_E + 0.2V$

$V_{cmin} = V_C - 3V = V_E + 0.2V \rightarrow V_C - V_E = 3V + 0.2V \rightarrow V_{CE} = 3.2V$

Сначала переведите спецификации в уравнения ограничений.

Для рассеивания статической мощности:

Предположим пока, что для наихудшего случаяβ=100.$I_{R2} \ge 10 \cdot I_B = \dfrac{I_C}{10}$$\beta = 100$

Ток питания тогда:

$I_{PS} = I_C + 11 \cdot I_B = 1.11 \cdot I_C$

Тогда ограничение статической мощности становится:

$\rightarrow I_C < \dfrac{25mW}{1.11 \cdot 10V} = 2.25mA$

Уравнение смещения:

Уравнение смещения BJT имеет вид:

$I_C = \dfrac{V_{BB} - V_{EE} - V_{BE}}{\frac{R_{BB}}{\beta} + \frac{R_{EE}}{\alpha}}$

Для этой схемы имеем:

$V_{BB} = 10V \dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$

$V_{EE} = 0V$

$V_{BE} = 0.6V$

$R_{BB} = R_1||R_2$

$R_{EE} = R_E$

Итак, уравнение смещения для этой схемы:

$I_C = \dfrac{10V \frac{R_2}{R_1 + R_2} - 0.6V}{\frac{R_1||R_2}{\beta} + \frac{R_E}{\alpha}}$

Теперь вы хотите, чтобы изменение составило менее 5% для 100 ≤ β ≤ 800 . После небольшого количества алгебры, найдите, что это требует:$I_C$$100 \le \beta \le 800$

$\rightarrow R_E > 0.165 \cdot R_1||R_2$

Выходной свинг:

Можно показать, что положительный уровень отсечения :

$v^+_O = 3V = I_C \cdot R_C||R_L$

Можно показать, что отрицательный уровень отсечения составляет:

$v^-_O = -3V = I_C(R_C + R_E) - 9.8V \rightarrow 6.8V = I_C(R_E + R_C)$

Положите все это вместе:

$I_C = 1mA$

$R_C||10k\Omega = 3k\Omega \rightarrow R_C = 4.3k\Omega$

$R_E + R_C = 6.8k\Omega \rightarrow R_E = 2.5k\Omega$

$V_E = 2.5V$$V_B = 3.1V$

Затем,

$R_2 = \dfrac{V_B}{10 \cdot I_B} = \dfrac{3.1V}{100\mu A} = 31k\Omega$

$R_1 = \dfrac{10 - V_B}{11 \cdot I_B} = \dfrac{6.9}{110\mu A} = 62.7k\Omega$

Теперь проверь

$0.165 \cdot R_1||R_2 = 3.42k \Omega > R_E$

Таким образом, это не соответствует уравнению ограничения устойчивости смещения, которое мы установили ранее.

$I_C$

$I_C < 2.25mA$$I_{R2} = 20 \cdot I_B$

Поскольку правильность приведенных выше вычислений уровня отсечения была поставлена ​​под сомнение, я смоделировал схему, используя значения, рассчитанные из приведенного выше, за исключением того, что $I_C$$2mA$

Решение DC:

Управление усилителем с синусоидальным сигналом 500 мВ 1 кГц:

$I_C$$\beta$

Поскольку это академическая задача, позвольте мне дать вам несколько советов, а не полный ответ.

Данный усилитель является усилителем с общим излучателем. Вы можете найти краткий обзор и основные уравнения для этого усилителя здесь .

Теперь давайте посмотрим, что вы должны искать, чтобы удовлетворить все ограничения.

Рассеиваемая статическая мощность:

$R_1$$R_2$

Если вышеуказанное ограничение выполнено, вы знаете значение напряжения на базовой клемме. Расчет напряжения эмиттера не вызывает затруднений.

Значения этих резисторов иногда могут быть достаточно высокими, чтобы статическая мощность, потребляемая этим делителем напряжения, была незначительной. Я считаю, что это условие выполняется в этой конфигурации, хотя, если вы сделаете это предположение, вы должны проверить его правильность после решения вопроса.

Дополнительный путь постоянного тока:

$P=IV$$R_C$$R_E$ .

Добавьте два вклада вместе.

Размах выходного напряжения:

Вы должны убедиться, что выходное напряжение может колебаться 6Vpp. Наиболее простыми ограничениями постоянного напряжения коллектора, вытекающими из этого требования, являются:

$V_{BE}$

$V_{CE}$

$\beta$ :

$\beta$

$\beta$

Резюме:

Это очень интересная и сложная проблема. Я не уверен, что существует аналитический метод, который позволяет полностью удовлетворить все ограничения. Начните удовлетворять их один за другим, возвращайтесь и изменяйте параметры, когда вы попадаете в тупик. Я полагаю, что вы закончите после 2-3 итераций, хотя я сам не решил вопрос.

Удачи