Почему децибелы используются для измерения отношения сигнал / шум?

13

Мы только начали курс коммуникаций в колледже, и мы столкнулись с отношением SN. Следующее - двусмысленность, с которой я сталкиваюсь и которую не может решить мой профессор:

Соотношение сигнал / шум - это отношение мощности сигнала к мощности шума. Это часто выражается в децибелах. Но это соотношение двух одинаковых величин, поэтому оно не должно иметь единицу верно? Почему тогда мы используем децибел?

Если бы кто-нибудь мог ответить на этот вопрос или предоставить ссылки на ресурсы, которые его решают, я был бы очень признателен.

PS: я пробовал гугл и википедию, но не смог найти ничего конкретно связанного с этим.

— iluvthee07
источник

11

все децибелы являются соотношениями. Все коэффициенты в децибелах. это два способа выразить одно и то же.

— Маркрагес

22

Если ваш профессор по связям не понимает децибел, вам нужно сменить класс (или поменять школу). Я имею в виду это серьезно.

— Markrages

2

С журналами удобно работать. Умножения и деления становятся сложениями и вычитаниями. Кроме того, мне интересно, нужно ли это делать в прошлые дни, когда расчеты проводились по правилам скольжения

— Скотт Сейдман,

2

@ScottSeidman концепция, вероятно, была проще для учащихся, уже знакомых с правилами слайдов; но я думаю, что числа, такие как 10, 30, 50, 90, с которыми легче работать, чем с 10, 1000, 100000, 1000000000, вероятно, больше связаны с тем, почему логарифмические шкалы были приняты там, где они были.

— Дэн возится с огнем

10

Одна из причин, по которой дБ интуитивно ощущается как единица измерения, заключается в том, что наиболее распространенное использование дБ вне инженерных систем - это описание громкости звука. Когда мы говорим, что звук составляет 30 дБ, мы имеем в виду, что звуковое давление - это безразмерное 10 ^ (30/10), умноженное на стандартную единичную величину, а именно 20 микропаскалей. Если вы этого не знаете, то очень легко спутать «шум 30 дБ», который вы слышите, с «отношением сигнал / шум 30 дБ» и думать, что они как-то связаны друг с другом. Они не

— Эрик Липперт

21

Чтобы выразить отношение в дБ, это отношение должно быть безразмерным, поскольку должен быть взят логарифм отношения, поэтому я не уверен, что понимаю, почему вы озадачены тем, что мы используем дБ.

дБ часто используется для выражения безразмерных отношений именно из-за свойств логарифма.

Например, умножение становится сложением, деление становится вычитанием.

Кроме того, поскольку сигнал может быть на много порядков больше, чем шум, более удобно выражать SNR, скажем, 50 дБ, а не 100 000.

Я озадачен, потому что, как вы сказали, SNR является отношением без единиц измерения, но в то же время мы выражаем его в дБ ... Если отношение и его логарифм не имеют единицы, то что же такое дБ? ».

Фраза «SNR равно 50 дБ» эквивалентна «10-кратному логарифму отношения мощности сигнала к мощности шума, равной 50».

ДБ - это не размерная единица, как единица длины или времени, это безразмерная единица .

Число x является чистым числом так же, как число , хотя мы можем сказать, что « y - это просто x, выраженное в дБ». $y = 10 \log(x)$

— Альфред Центавра
источник

Я озадачен, потому что, как вы сказали, отношение SNR является безразмерным, но в то же время мы выражаем его в дБ. Не противоречат ли эти утверждения друг другу. Я хочу сказать, почему возникает это противоречие? Это из-за какого-то особого свойства дБ? Надеюсь, вы понимаете, что я говорю.

— iluvthee07

1

@ iluvthee07, никакие утверждения не противоречат, так что я подозреваю, что ваше понимание дБ зарождается. Число x не имеет единицы, а число 10log (x) не имеет единицы.

— Альфред Центавра

Как я уже говорил, мы только учимся этому в колледже. Я до сих пор не понимаю. Если отношение и его логарифм не имеют единицы, то что тогда будет в дБ?

— iluvthee07

1

Хороший ответ +1, и я бы дал вам еще одну для того, чтобы начать, если бы мог.

— заполнитель

6

У вас не может быть дБ воды, длинного куска струны дБ, кубического дБ материала ... но вы можете получить повышение заработной платы на 3 дБ: D

— John U

10

Децибелы не являются «единицей» в смысле метра, Netwons, секунд и т. Д. Это как процент, дюжина, части на миллион и тому подобное. Это все способы выражения безразмерных чисел. Децибелы - это способ выражения значений в логарифмическом масштабе, но это не меняет того факта, что нет ничего плохого в том, чтобы иметь различные «единицы» для безразмерных величин.

— Олин Латроп
источник

6

Точно так же радианы не должны иметь единицу, но все еще выражены как radдля ясности.

Более конкретно, SNR измеряется в дБ, потому что дБ удобны для данной ситуации. ДБ удобны для ситуации, так как различия сигнала и шума могут иметь большой динамический диапазон, то есть быть маленьким или очень большим.

Таким образом, SNR сигнала 100000 В с шумом 1 В составляет 100000. Мы берем логарифм этого числа и получаем 10*log(100000) = 50dB. Гораздо приятнее число.

Или некоторые такие.

Подводя итоги обсуждения в комментариях, количество можно

безразмерный
есть единицы, которые имеют физическое значение (например, метры)
или представляют единицы, которые не представляют физическую природу явления, но описывают способ, которым мы измеряем это математически (например, радианы, логарифмы и т. д.).

Утверждалось, что добавление величин, выраженных в разных единицах, всегда бессмысленно . Это то же самое, о чем я думал, но, может быть, это упрощение для молодых учеников, просто выходящих на поле. ИМХО Supercat или Kriss должны задать эту тему как отдельный (отлично!) Вопрос.

— Vorac
источник

1

Я думаю, что вы должны использовать log не ln для вычисления децибел

— Энди ака

1

Натуральный логарифм фактически используется для единицы, названной neper (Np).

— AndrejaKo

1

@ kriss, да, но по определению угол радиан это отношение дуги, деленное на радиус. Я запутался сейчас!

— Vorac

1

Вы можете принять синус одного радиана. Это само по себе является доказательством того, что они не являются единичными. Чтобы убедить себя, посмотрите на расширение греха Тейлора (х). Если у х есть единица измерения, вы вычисляете х- (х ^ 3/6).

— MSalters

1

@Vorac: насколько я понимаю, радианы безразмерны, но не безразмерны. Оба не совсем синонимы. Радианы - это всегда мера угла, который определяется физически. дБ физически не определяются одинаково: это некое логарифмическое представление отношения двух интенсивностей, но оно не указывает интенсивности чего.

— Крис

4

Децибелы иногда являются более удобной «единицей» для работы.

Тот же вопрос относится к усилению напряжения операционного усилителя - тенденция состоит в том, чтобы указывать усиление в разомкнутом контуре в децибелах. То же самое усиление с обратной связью.

То же самое с фильтрами - фильтры низких частот (например) имеют уменьшение «усиления» с увеличением частоты, и это обычно выражается как «так много» дБ на октаву или десятилетие.

Многое указано в децибелах.

РЕДАКТИРОВАТЬ

Децибел - это не единица измерения, например, Вт, Ом, Вольт или Ампер. Напоминаем, что предшествующее ему число выводится определенным образом. Другим примером является научное обозначение, такое как число 5000 - оно может быть выражено как 5E3 - это не означает, что E3 является единицей любого типа.

$\Omega$

— Энди ака
источник

2

e^{3}

$e^3$

@ThePhoton, я взял на себя смелость ответить редактировать Энди , чтобы отразить то , что я уверен , что он имел в виду: en.wikipedia.org/wiki/Scientific_notation#E_notation

— Альфред Центавра

5 \times 10^{3}

$5\times{}10^3$

@ThePhoton В полупроводниках научное обозначение записывается как 1.2e6 и т. Д. Небрежно да, но также стандартное сокращение. НЕ 5E3 как отредактировано, но 5e3 правильно, просто проверьте на IEEE.org. Так же, как Ангстрем как единое целое, так и остается.

— заполнитель

1

@rawbrawb Я только видел, как люди делают это, если они запутались и больше не могут различить ФОРТРАН и английский.

— Фотон

4

Как вы прямо сказали, децибелы используются для количественной оценки взаимосвязи между двумя сигналами. Они относительны, а не абсолютны. Сказать, что передатчик имеет выходной сигнал 1 дБ, бессмысленно. Следовательно, он должен ссылаться на какой-то другой блок. Например, 1 дБм равен 1 дБ относительно 1 милливатта.

В случае отношения сигнал / шум единственное, что имеет смысл использовать, - это дБ. Как правило, сигнал в РЧ или других приложениях будет намного выше шума, в сотни тысяч или миллионы раз сильнее. В этом случае проще и короче написать, что оно на 60 дБ выше, чем 1000000, поскольку можно легко допустить ошибку.

— Густаво Литовский
источник

@ChrisStratton: Ты прав. Не уверен, почему я написал миливольт

— Густаво Литовский

1

Это особая передаточная функция, она действительно зависит от применения. Как и при анализе цепей для операционных усилителей, мы часто заботимся о соотношении сигнал-шум по напряжению, так что это может быть V / V или A / A, или смесь двух.

Децибелы часто используются для более детального изучения амплитуды или частоты усиления и ослабления сигнала.

редактировать

Это логарифмическая единица, абстрактная математическая единица (не физические единицы)

Например, Ом является мерой напряжения / тока, он безразмерен.

— Iancovici
источник

Спасибо за ответ. К сожалению, это не отвечает на мой вопрос. Я имею в виду, что соотношение не должно иметь единицы. Вот чему нас учит базовая математика. Но децибел это единица для отношения. Почему правило меняется в этом случае? Есть ли что-то особенное в децибелах?

— iluvthee07

1

@ iluvthee07, отношения наверняка могут иметь единицу, например, футов в секунду. Однако, чтобы выразить отношение в дБ, отношение не должно иметь единиц измерения. дБ не является единицей как таковой, в то время как, например, дБм есть .

— Альфред Центавра

@ iluvthee07 отредактировано

— Iancovici

@echad: я имел в виду соотношение двух одинаковых величин. Что касается абстрактной вещи, подразумеваете ли вы, что мы используем ее только для того, чтобы обозначить, что журнал используется здесь, а не по какой-то другой более тонкой причине?

— iluvthee07

Устройство говорит вам, что вы измеряете ; Другой пример соотношения с единицами измерения - это усиление как «20 В / В», чтобы указать, что вы имеете в виду усиление напряжения, а не усиление тока.

— pjc50

1

Я думаю, что проблема здесь в том, что ОП путает единицы с величиной. Если я скажу, что усиление усилителя составляет 1000 или 60 дБ, я просто выражаю величину усиления двумя различными способами. В любом случае нет единиц измерения, поскольку усиление обычно составляет вольт на вольт (или ампер на ампер и т. Д.). дБ это просто еще один способ выразить величину числа. Они очень удобны для использования с числами, которые могут быть очень большими или очень маленькими. Как уже указывалось, гораздо удобнее выразить 0,00001 как -100 дБ или 1 000 000 как 120 дБ. Оба выражения просто числовые величины. Никакие подразделения не участвуют.

— Барри
источник

1

Мне нравится думать так, чтобы решить вашу двусмысленность:

децибелы (дБ) являются «подходящей» мерой того, насколько количество больше или меньше, чем другое. В отношении сигнал / шум вы хотите знать, насколько мощность вашего сигнала больше, чем мощность шума. Если вы выполните математику, вы получите такие вещи, как (Psignal / Pnoise) = 100000, что является громоздким. Здесь прибывает почтенная функция регистрации, которая преобразовывает это в кое-что как:

10 * log (100000) = 50 дБ

Это удобное и униженное обозначение. Только то.

— daniel.franzini
источник

0

$10^{3/10}$ $\mathrm{dB}(x)=10^{x/10}$

$\mathrm{degC}(x)=(273.15+x)\ \mathrm{K}$ $\mathrm{K}$ $\mathrm{degF}(x)=5/9 \cdot (x+459.67)\ \mathrm{K}$ .

\frac{A_{р м s}^{2}}{(1 В)^{2}} знак равно d В (Икс),

$\frac{A_{rms}^2}{(1\ V)^2} = \mathrm{dB}(x)\ ,$

A_{р м s} знак равно 10^{Икс / 20} В,

$A_{rms} = 10^{x/20}\ V\ .$

— Адам Л. Тейлор
источник