Каким образом электричество питает цепь?

Работая с некоторыми цепями этим летом, я столкнулся с тем, что в конечном итоге делают все: ток течет от + к - несмотря на то, что электроны текут (ну, врезаясь друг в друга) от - к +. Я понимаю исторический фон для этого, но для меня это поднимает этот вопрос:

Если бы я натянул произвольно большое количество двунаправленных ламп накаливания на провод длиной, скажем, 10 световых секунд, и подключил его к достаточно мощной батарее, что бы произошло? Будут ли лампочки загораться сразу? Будут ли они загораться от + до -, от - до +? Заранее спасибо. Это действительно беспокоило меня.

Краткий ответ

Лампа, ближайшая к замкнутой клемме, загорится первой. Если обе клеммы одновременно замкнуты, а цепь изначально заряжена в середине потенциалов питания и заземления, сначала загорятся лампы на концах цепочек. Лампа в середине не может загореться первой. Продолжайте читать для объяснения, почему.

Постановка задачи

Скажем, у нас есть две лампы, соединенные последовательно с источником напряжения. Расстояние от ламп до друг друга и до источника напряжения настолько велико, что задержка, необходимая для распространения заряда, заметна.

Предположим, у нас есть детектор на каждую лампу с бесконечной точностью по времени и бесконечной точностью по яркости. Кроме того, давайте предположим, что яркость каждой лампы прямо пропорциональна напряжению на ее клеммах, поэтому даже при минимальном напряжении будет генерироваться минимальный свет. Эта тестовая настройка покажет нам, какая лампочка загорается первой.

Полезно отказаться от идеи, что провода и компоненты ведут себя идеально. Мы будем моделировать провода как линии электропередачи . В этом случае будет волна напряжения, начиная с последней подключенной клеммы. Давайте посмотрим на каждый случай. Относительные напряжения представлены + и -. Таким образом, от высокого напряжения к низкому напряжению порядок составляет +++, ++, +, -, -, ---.

Случай 1: заземление подключено изначально

В этом случае узлы схемы первоначально заряжаются до напряжения земли.

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Когда источник питания подключен, волна напряжения начинается с клеммы источника питания, поскольку электроны поглощаются источником питания. LAMP1 первым имеет разницу напряжения, поэтому он загорается первым.

^{смоделировать эту схему}

Как только волна напряжения достигает клеммы заземления, ее часть может отражаться назад и перемещаться в противоположном направлении (см. Звено ). Предполагая, что абсолютное значение коэффициента отражения меньше 1, волна со временем исчезнет через бесконечное время, и цепь стабилизируется до постоянного напряжения в каждом узле цепи. На практике волна должна затухать, чтобы иметь незначительный эффект почти мгновенно.

^{смоделировать эту схему}

Случай 2: питание подключено изначально

В этом случае узлы схемы первоначально заряжаются до напряжения источника питания.

^{смоделировать эту схему}

Когда заземление подключено, волна напряжения начинается от клеммы заземления, когда электроны поступают из земли. LAMP2 первым имеет разницу напряжения, поэтому он загорается первым.

^{смоделировать эту схему}

Как только волна напряжения достигла клеммы источника питания, снова ее часть может отражаться назад и перемещаться в противоположном направлении, прежде чем цепь стабилизируется до постоянных напряжений в каждом узле.

^{смоделировать эту схему}

Случай 3: оба терминала подключены одновременно

На самом деле, этот случай зависит от начального напряжения цепи. Если оно находится между напряжением источника питания и землей, волна напряжения от источника питания вытянет (поглотит) электроны из цепи, а волна напряжения от земли вытолкнет (источник) электронов в цепь. Таким образом, это комбинация двух предыдущих случаев, когда две волны движутся в противоположных направлениях.

Какая лампа включается первой?

Из интуиции из диаграмм мы знаем, что лампочка, ближайшая к выключателю, загорится первой. Лампы могут включаться и выключаться только один раз, или они могут мигать, когда волны напряжения отражаются вдоль и поперек цепи. Они могут переключаться постепенно или очень резко. Поведение зависит от полного сопротивления всей цепи. Это будет определять резкость волн напряжения (постепенное или резкое переключение), а также количество и интенсивность отражений (мерцание).

Вы могли бы войти в уравнения Максвелла и теорию линии передачи и выяснить, какой именно свет будет включаться в какую фемтосекунду, и стать супер педантичным об этом. Но зачем тратить годы, чтобы ответить на этот вопрос, если вы можете получить интуицию всего за несколько минут? Все, что вам нужно знать, это то, что напряжение, как разность электрических потенциалов, движется в волне ! Это все, что вам нужно знать!

Предположим, что проводник без потерь без емкости / индуктивности : электроны не движутся с бесконечной скоростью, поэтому совершенно справедливо представить, что переключение переключателя медленно вызывает волну энергии, которая движется по проводу; однако, поскольку лампочки загораются при прохождении тока, а ток течет только после того, как электроны начинают двигаться, лампочки не загораются до тех пор, пока электромагнитное поле не распространится полностью. Все лампочки загорятся одновременно.

Тем не мение! Эта идеальная модель - чушь собачья. На самом деле ваши провода имеют емкость и индуктивность; это повлияет на цепь. Представьте, что лампочки подключены параллельно. В этом случае, когда вы щелкаете выключателем (который может быть установлен с положительной или отрицательной стороны, лампочка, ближайшая к выключателю, включится первой.