Путаница между усилением напряжения и усилением напряжения в децибелах (дБ)

Определение усиления по напряжению : $V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$ .

Тем не менее, я прочитал несколько статей о приросте в децибелах , и теперь у меня путаница.

Вот статья об этом: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

Здесь я понимаю определение усиления по мощности в децибелах , которое равно

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Однако я не могу понять, почему прирост напряжения в децибелах составляет

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Если выводится из10log( V 2 $20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$тогда этоусиление мощности, а неусиление напряжения, не так ли? Тем не менее, Википедия говорит, что это формула для увеличениянапряжения в децибелах. Я думал, чтоприрост напряжения в децибелахбудет10log(V

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ . На самом деле, пример раздела на этой связанной странице использует усиление напряженияV$10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$ .$V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$

Почему внезапно выходит из усиления напряжения в децибелах?$V^2/R$

Как вы говорите, децибел - это единица измерения мощности.

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$

Когда входные и выходные сопротивления равны, и тогда мы можем выразить усиление через напряжение как

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

Я бы не назвал это «усилением напряжения в децибелах». Я бы скорее сказал, что это усиление в децибелах, рассчитанное по усилению напряжения.

Иногда вы увидите увеличение напряжения, выраженное в децибелах, в соответствии с этой формулой, даже если входное и выходное сопротивление различны. Для этого нет никакого технического обоснования - это просто сокращенная практика, которая становится обычной благодаря использованию.

Я собираюсь сказать кое-что, что вы могли бы изначально считать совершенно неправильным:

Если коэффициент усиления цепи составляет 6 дБ, коэффициент усиления мощности также составляет 6 дБ.

• Для получения усиления по напряжению 6 дБ требуется усиление по напряжению 2 и 20log (2) = 6,02 дБ
• Для получения усиления мощности 6 дБ требуется коэффициент усиления 4 и 10log (4) = 6,02 дБ

Это означает, что вы можете говорить об усилении и не беспокоиться о том, является ли это усилением мощности или напряжения - это одно или оба.

$G^2$

Это не более чем определение . Для величин мощности вы используете 10. Для полевых величин вы используете 20.

Из этой Википедии:

$10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$$20 \log_{10} \frac{a}{b}$

Это важное соглашение, потому что в конце цепочки сигналов, в таких областях, как связь или аудио, напряжение в конечном итоге превращается в мощность. Децибелы - это относительная мера мощности звука: мера потери уровня звука в междугородних телефонных сетях.

Бел и децибел не предназначены для сокращения произвольных относительных измерений до логарифмического масштаба.

Например, мы не говорим, что резистор 10 кОм на 3 децибела более резистивен, чем резистор 5 кОм! Это была бы шутка, как в «Искусстве электроники» (Горовиц и Хилл):

[A] Позолоченный операционный усилитель для этого приложения представляет собой ультра-малошумящий LT1028, который на 13 дБ тише и всего на 10 дБ дороже [...]

Так что $10 \log_{10}$ Шкала измерения относительного напряжения может быть действительной в некоторых ситуациях, но она просто не называется децибелами, более чем то, что стоит 10 долларов, и называется на десять децибел дороже, чем 1 доллар.