Как проанализировать эту диодную схему?

Я пытаюсь проанализировать эту простую диодную схему вручную, но, похоже, не могу зайти слишком далеко.

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

При использовании лабораторной схемы очевидно, что ток будет течь через оба диода, что концептуально для меня имеет смысл, однако попытка анализа с использованием модели постоянного падения напряжения приводит к неразрешимой цепи.

^{смоделировать эту схему}

Я пытался использовать суперпозицию, узловой анализ и просто KVL, но я не могу понять, как решить эту схему. Помощь будет принята с благодарностью!

Схема, как показано, нежизнеспособна - или вы можете проанализировать ее в два этапа, если вам необходимо:

Фаза 1:

• Каждый диод 1n4148 рассчитан на длительность 200 мА, пиковый ток 450 мА.
• При подключении, как указано, каждый диод будет падать примерно на 1–1,5 В ( рис. 3 в спецификации ), прежде чем ток превысит абсолютный максимальный номинал.
• Поскольку напряжение питания составляет 5 Вольт, это намного превышает максимальные 3 Вольт, указанные выше, поэтому один из двух диодов перегорит.

Фаза 2.a: Если D2 перегорает и становится разомкнутой цепью:

• На _выходе V не будет напряжения _, поскольку D2 теперь разомкнут
• Результат: V _out = 0 Вольт

Фаза 2.b: Если D1 перегорает и становится разомкнутой цепью:

• V _out = V1 - V _D2 = ~ 4,4 Вольт

Тогда есть вероятность, что D1 или D2 сгорят, чтобы стать короткими. Этот результирующий анализ оставлен для вас :-)

CircuitLab решает схему, потому что она не моделирует эффекты, такие как температура перехода, выходящая за пределы, так что полупроводники плавятся.

Диод не является фиксированным падением напряжения. Ток через диод связан с напряжением по экспоненциальному уравнению. Это экспоненциальное уравнение продолжается вечно: для любого мыслимого напряжения вы можете найти ток. На самом деле, существует более одного уравнения, потому что даже уравнения являются идеализациями реального поведения. Чаще всего читается статья Википедии о моделировании диодов.

В моделировании постоянного тока вы забыли добавить выражения для просмотра тока диода, важная величина, о которой должен заботиться дизайнер. Решатель постоянного тока сообщает, что ток через верхний диод составляет 2.755A, а через нижний - 2.750A (поскольку резистор получает 0,005 от него). Да, диоды падают на 2,5 В, но с помощью тока очень большой. Каждый диод рассеивает 6,9 Вт. Почему бы вам не посмотреть таблицу данных для 1N4148, чтобы увидеть, каковы фактические ограничения?

Возможно, схема реализуема. Однако, если это так, то не может быть без какого-либо криогенного механизма охлаждения поддерживать температуру соединения в определенных пределах! И даже если это сработает, результаты вряд ли будут совпадать с DC Solver CircuitLab: напряжение между диодами не будет точно на полпути между 0 и 5.

Один из способов решения «невозможной» схемы - представить себе, что диоды имеют объемное сопротивление, которое аппроксимируется крошечным последовательным резистором (а затем продолжайте рассматривать их как фиксированное падение напряжения):

Это не физически правильно, и все же игнорирует реальность, что диоды будут разрушены, но это один из способов воспроизвести результаты DC Solver. (650$m\Omega$ цифры составлены так, чтобы он работал примерно до тех же значений, сохраняя предположение 700 мВ.)

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Если дважды щелкнуть символ диода, вы увидите, что фактическое значение, которое CircuitLab использует для последовательного сопротивления в диоде (параметр R_S), составляет 0,568. $\Omega$, Чуть меньше, чем выше, что означает, что CircuitLab рассчитал более высокое напряжение на PN-переходе, чем 0,7. Если мы возьмем 0,568, это означает, что падение напряжения (V = IR) на этом сопротивлении составляет около 2,755 А * 0,568, или около 1,56 В. Два падения напряжения 1,565 В оставляют 0,935 В на каждом диоде. Т.е. CircuitLab применил некоторую экспоненциальную формулу для определения прямого напряжения, которое разрешается до 0,935 В с учетом R_S.

Что касается вашей второй цепи, она неразрешима, потому что она недействительна. Нельзя подключать источники идеального напряжения параллельно, если они не имеют абсолютно одинаковое напряжение, и в этом случае это бессмысленно, поскольку они эквивалентны одному источнику напряжения с этим напряжением. Если два неравных источника напряжения параллельны, они закорачивают друг друга: их разность напряжений находится на нулевом сопротивлении. Идеальные источники напряжения не существуют в реальном мире, но устройства, которые пытаются вести себя подобно идеальным источникам напряжения, также не захотят соединяться вместе таким образом.

Приложение: применение формулы Шокли к рисункам CircuitLab .

Мы уже знаем окончательный ток $I$составляет 2,755 А, что вместе с последовательным сопротивлением R_S говорит о том, что падение напряжения на диоде должно быть около 0,935. Давайте посмотрим, сработает ли 0.935 обратно к текущему. $V_D$это просто падение напряжения. Значение$n$(коэффициент идеальности) приведен в модели CircuitLab для диода. Это 1.752. Давайте предположим, что 26 мВ для$V_T$тепловое напряжение. $I_S$ значение также дается: 2.92E-9.

Хрустя числа, мы получаем $I = 2.92\times10^{-9}\left(e^{0.935/\left(1.752\times0.026\right)}-1\right) = 2.397A$

Это в приблизительном значении 2.755. Очевидно, что CircuitLab использует не эту формулу, а более продвинутую формулу, в которой вступают в действие другие параметры диода.