Отражение передающей линии. Я хотел бы нематематическое объяснение

Я - лицензированный радиолюбитель, и меня удивляет множество разных объяснений, которые варьируются от простого городского мифа до уравнений Максвелла-Хевисайда в отношении того, что происходит при обрыве линии передачи или фидера. Я понимаю, что все они в конце концов приходят к одному и тому же (или должны делать, каламбур безупречный), но ни один из них не дает мне интуитивного ощущения происходящего.

Мне нравятся диаграммы, поэтому ответ в терминах (графических) векторов для токов и напряжений в нагрузке подойдет мне лучше всего. Как, например, шаг импульса вниз по линии вызывает удвоение напряжения на разрыве разомкнутой цепи? Аналогично для тока при коротком замыкании. И как отраженный шаг генерируется индуктивностью и емкостью линии?

Может ли кто-нибудь помочь, не разбираясь во всех математических вопросах и не рассказывая никакой «лжи детям»?

Хорошо, для чего это стоит, вот как я это представляю.

Как вы говорите, линия передачи имеет как распределенную емкость, так и распределенную индуктивность, которые в совокупности образуют ее характеристическое сопротивление Z ₀ . Предположим, у нас есть шаговый источник напряжения, выходной импеданс которого Z _S соответствует Z ₀ . До t = 0 все напряжения и токи равны нулю.

В тот момент, когда происходит этот шаг, напряжение от источника делится само поровну между Z _S и Z ₀ , поэтому напряжение на этом конце линии составляет V _S / 2. Первое, что должно произойти, это то, что первый бит емкости должен быть заряжен до этого значения, что требует, чтобы ток протекал через первый бит индуктивности. Но это немедленно приводит к тому, что следующий бит емкости заряжается через следующий бит индуктивности и так далее. Волна напряжения распространяется вниз по линии, за ней течет ток, но не впереди.

Если дальний конец линии завершается нагрузкой с тем же значением, что и Z ₀ , когда волна напряжения попадает туда, нагрузка немедленно начинает потреблять ток, который точно соответствует току, который уже течет в линии. Там нет причин, чтобы что-то изменить, поэтому нет отражения в строке.

Однако предположим, что дальний конец линии открыт. Когда волна напряжения попадает туда, нет места для тока, который течет прямо за ним, поэтому заряд «накапливается» в последнем бите емкости, пока напряжение не достигнет точки, где он может остановить ток в последнем немного индуктивности. Требуемое для этого напряжение оказывается в два раза больше поступающего напряжения, что создает обратное напряжение на последнем бите индуктивности, которое в первую очередь соответствует напряжению, которое запустило ток в нем. Однако теперь у нас есть V _S на этом конце линии, в то время как большая часть линии заряжена только до V _S / 2. Это вызывает волну напряжения, которая распространяется в обратном направлении, и, как это распространяется, ток, который все еще течет впередволны сводится к нулю за волной, оставив линию позади него загружают в V _S . (Другой способ думать об этом состоит в том, что отражение создает обратный ток, который точно отменяет первоначальный прямой ток.) ​​Когда эта отраженная волна напряжения достигает источника, напряжение на Z _S внезапно падает до нуля, и, следовательно, ток падает до нуля. , слишком. Опять же, сейчас все в стабильном состоянии.

Теперь, если дальний конец линии закорочен (а не открыт), когда туда попадает падающая волна, мы имеем другое ограничение: напряжение на самом деле не может расти, а ток просто течет в короткое замыкание. Но теперь у нас есть другая нестабильная ситуация: этот конец линии находится в 0 В, но остальная часть линии все еще заряжена до V _s / 2. Следовательно, дополнительный ток протекает через короткое замыкание, и этот ток равен V _S / 2, деленному на Z ₀ (что оказывается равным исходному току, протекающему в линию). Волна напряжения (шаг от V _S/ 2 до 0 В) распространяется в обратном направлении, и ток за этой волной в два раза превышает исходный ток перед ней. (Опять же, вы можете думать об этом как о отрицательной волне напряжения, которая отменяет исходную положительную волну.) Когда эта волна достигает источника, клемма источника получает напряжение 0 В, полное напряжение источника падает через Z _S, а ток через Z _S равно току, текущему в линии. Все снова стабильно.

Помогает ли что-нибудь из этого? Одним из преимуществ визуализации этого с точки зрения реальной электроники (в отличие от аналогий, связанных с веревками, грузом или гидравликой и т. Д. И т. Д.), Является то, что это позволяет вам легче рассуждать о других ситуациях, таких как сосредоточенные емкости, индуктивности или Несоответствующие резистивные нагрузки подключены к линии электропередачи.

Вот серия экспериментов или мысленных экспериментов, если хотите.

1) Возьмите длинную веревку, которую держат с двух сторон два друга и держат в напряжении. Встаньте посередине и попросите человека, находящегося на одном конце, быстро щелкнуть веревкой вертикально, посылая пульс по веревке другому человеку. Когда волна проходит мимо вас (посередине), вы заметите, что волна просто распространяется мимо вас. Там нет отражений (в этот момент). Вы заметите, что характеристики канатов идентичны до и после вашего местоположения. В этом случае согласованного импеданса нет перехода, поэтому нет отражения.

2) Возьмите ту же веревку, привяжите ее к фиксированному месту на жесткой стене. Попросите вашего друга послать импульс по веревке и понаблюдайте, как волна приближается, она попадает в фиксированное положение и затем отражается. Вы заметите, что когда оно отражает, оно переворачивается. Это эквивалентно короткому. Веревка вздымается, но не может двигаться, потому что она закреплена, энергия накапливается в упругой энергии, которая возвращает веревку назад (инвертируя импульс)

3) Возьмите ту же веревку и привяжите к ней очень легкую нить. Снова сделайте, чтобы ваши два друга встали на каждом конце и держали веревку / нить натянутой, и по ней начался пульс. При переходе между веревкой / струной импульс будет отражаться, но не инвертироваться. Это пример разомкнутой цепи. Веревка вздымается, но энергия не может попасть в струну (или, скорее, гораздо меньше энергии), потому что масса струны намного меньше. Таким образом, конец веревки поднимается, энергия накапливается в потенциальной энергии, а затем просто рассеивается, падая обратно вниз, отправляя волну вниз по линии.

В волноводе энергия преобразуется из магнитного (токи) в электрическое (напряжение) по мере распространения волны. При открытом обрыве ток не может течь, поэтому энергия переходит в форму напряжения. При коротком замыкании напряжение не может быть выражено (оно короткое - или эквипотенциальное), поэтому энергия поступает в локальные токовые петли.

Мне нравится думать о линии передачи как о наборе равных весов, связанных с соответствующими пружинами. Когда импульс сжатия вводится на одном конце, каждый вес заканчивается тем, что толкает следующий вес таким образом, что толчок или толчок от веса «вверх по течению» точно уравновешивается толчком или толчком от веса «вниз по течению», оставляя каждый вес неподвижен после прохождения волны.

Если конец линии передачи не может двигаться, это приводит к тому, что пружина, которая не может двигаться, «толкает назад» вдвое сильнее, чем если бы она могла двигаться. Половина этого толчка противодействует толчку от предыдущей волны, а другая половина служит для толкания предыдущего веса в направлении, противоположном его предыдущему движению. Конечный эффект заключается в том, что волна сжатия передается обратно.

Если бы конец линии электропередачи был просто «открытым», эффект состоял бы в том, что последний вес не заканчивал бы перемещением только к его начальной точке после передачи его энергии следующему весу, но когда он достиг своей начальной точки, это все еще есть вся энергия, которую он получил от предыдущего веса. В этот момент инерция и импульс заставили бы его продолжаться после этой точки и эффективно «тянуть» предыдущий вес со всей энергией, которую предыдущий вес вложил в него. Это будет эффективно генерировать волну натяжения обратно на пружину.

Это увлекательное видео Bell Labs прекрасно демонстрирует сечения волн, КСВ и импеданса на полностью механическом настольном устройстве без математики . Он представлен таким образом, что даже непрофессионал может понять эти концепции.

• Отражение волн от свободных и зажатых концов
• суперпозиция
• Стоячие волны и резонанс
• Потеря энергии из-за несоответствия импеданса
• Снижение потерь энергии на четвертьволновых и конических трансформаторах