Может ли нагнетательный насос быть на 100% эффективнее при наличии идеальных компонентов?

10

Недавний вопрос о циклической зарядке конденсатора напомнил мне кое-что, что я однажды прочитал. Как я помню, это продемонстрировало, что невозможно создать зарядный насос, который на 100% эффективен с идеальными компонентами, но можно создать 100% эффективный повышающий преобразователь с индуктором, если компоненты идеальны.

Это резонирует (без каламбура) с кем-то еще? Любой способ продемонстрировать или опровергнуть правду об этом?

Чтобы было ясно: мы предполагаем, что у нас есть идеальные компоненты . Я понимаю, что ни одна реальная схема не будет на 100% эффективной с реальными компонентами Диоды могут иметь нулевое падение напряжения. Транзисторы могут быть идеальными переключателями, не требующими энергии для изменения состояния. Провода могут иметь нулевое сопротивление.

efficiency dc-dc-converter

— Фил Фрост
источник

13

Это все о дуализме. С идеальными компонентами вы можете сделать идеальный преобразователь напряжения типа SMPS (= использовать индуктор для выполнения работы). Вы не можете сделать идеальный преобразователь напряжения, используя переключаемые (летающие) конденсаторы. Это не вселенная, являющаяся несправедливой по отношению к конденсаторам: вы можете создать идеальный преобразователь тока, используя переключаемые конденсаторы, что невозможно при использовании индукторов.

Я не могу сделать математику из своей головы, но проблема с конденсаторами и источником напряжения такова: возьмите источник напряжения с определенным полным сопротивлением источника (= последовательный резистор). Подключите конденсатор к нему и заряжайте его в течение бесконечного времени (любое конечное время тоже подойдет). Рассчитайте количество энергии, потерянной в последовательном резисторе, в зависимости от его сопротивления. Теперь математически возьмите предел этой формулы в два раза нулевого сопротивления. Вы обнаружите, что потеря энергии останется прежней. Интуитивно это объясняется тем, что меньший резистор вызывает более высокий начальный ток нагрузки и, следовательно, более высокие потери RI ² .

Краткое описание управления: Вы не можете подключить идеальный источник напряжения к конденсатору, потому что это приведет к бесконечному току, который сам по себе невозможен и вызовет бесконечное магнитное поле, которое разрушит вселенную (шутка, помните, что это управление резюме). Но вы можете приблизиться к этому идеалу настолько близко, насколько захотите, и результат останется прежним: фиксированное количество энергии теряется при зарядке конденсатора. Следовательно: извините босс, нет идеального летающего конденсатора преобразователь напряжения.

— Воутер ван Оойен
источник

3

На самом деле, вы не можете получить бесконечный ток. Любая цепь ненулевой области имеет ненулевую индуктивность, и это ограничит ток, даже если нет сопротивления. Но электромагнитная энергия будет излучаться за пределы схемы, поэтому вы все равно не сможете получить 100% КПД (но это относится и к коммутаторам на основе индуктивности).

— Дэйв Твид,

2

Думаю, Фил решил бы эту проблему, потребовав компоненты и проводники нулевого размера :)

— Wouter van Ooijen

3

Также рассмотрим общий экзаменационный вопрос о подключении разряженного конденсатора к зарядному элементу с равным значением, сравнивая общую накопленную энергию до подключения и после времени выравнивания.

— Крис Страттон

2

@DaveTweed, нет, они не будут колебаться без индуктивности, так как в противном случае не будет «инерции» для продолжения тока за пределами точки, где разность напряжений впервые достигает нуля.

— Крис Страттон

5

@DaveTweed - идеальный конденсатор не индуктивный. То, что вы не можете построить идеальный конденсатор, - это совершенно другая тема, не имеющая отношения к тому, как идеальный конденсатор будет теоретически вести себя в цепи. Два соединенных идеальных конденсатора будут выравниваться - этого требуют уравнения, управляющие их идеальным поведением.

— Крис Страттон

2

Зарядный насос без индуктора не может быть эффективен на 100% при питании нагрузки постоянного напряжения от источника постоянного напряжения. Зарядный насос без индуктора, выполненный с идеальными компонентами, может быть эффективен на 100%, если формы тока и напряжения источника имеют надлежащую связь с формами тока и напряжения нагрузки. Возможно, что либо напряжение источника, либо напряжение нагрузки будут постоянными, но не обоими (за исключением тривиального случая, когда оба напряжения одинаковы и зарядный насос не должен ничего делать).

Примечание. Зарядный насос с внутренним источником тока может быть на 100% эффективен при преобразовании входной мощности от источника постоянного напряжения во внешнюю нагрузку с постоянным напряжением, при этом любая энергия, полученная от внутреннего источника тока за один цикл, составляет заменено на следующее. С другой стороны, такой источник тока просто занял бы место индуктора.

— Supercat
источник

1

Можете ли вы уточнить, какими будут «правильные отношения»?

— Фил Фрост

1

Существует бесконечное количество возможных отношений, и я не уверен, что есть какой-то особенно хороший способ охарактеризовать их. С другой стороны, я могу привести пример: предположим, что у одного два последовательно соединенных конденсатора, один из которых заряжен до пяти вольт, а другой разряжен. Через два конденсатора установлен резистор 5К (который потребляет 1 мА). Если подключить источник 2 мА к разряженной крышке, он будет заряжаться от 0 до 5 вольт с той же скоростью, что и другая разрядка крышки. Если затем один из них переключает источник 2 мА на другой колпачок, он может эффективно повторить процесс.

— суперкат

1

Источник 2 мА увидит, что напряжение на нем возрастет с 0 вольт до 5 вольт, затем мгновенно упадет до нуля, затем возрастет до пяти и т. Д. В то время, когда входное напряжение ниже 2,5 вольт, цепь будет потреблять меньше энергии от источника, чем собирается нагрузка; разница между входной и выходной энергией к этой точке будет соответствовать изменению общей энергии двух крышек. В то время как входное напряжение превышает 2,5 В, входная энергия будет превышать выходную энергию, а дифференциальная энергия будет пополнять колпачки.

— суперкат

2

Если то, что у вас есть, не является источником постоянного тока, но в источнике переменного напряжения, форма волны напряжения которого соответствует форме волны, которая была бы подана источником постоянного тока, поведение схемы будет таким же, как было бы с постоянным током. Источник тока. Обратите внимание, что хотя в этом примере для простоты используется напряжение, которое колебалось от 0 до 5 вольт, оно могло бы использовать напряжение, которое колебалось от -5 до +5; если бы кто-то добавил переключатель полярности, он мог бы приспособить треугольную волну, а не пилообразную.

— суперкат

1

Для повышающего преобразователя можно разработать преобразователь с идеализированными компонентами, и все уравнения по-прежнему имеют смысл, напряжения и токи остаются конечными. Из этих напряжений и токов вы получаете КПД 100%.

Зарядный насос с нулевым сопротивлением паразитам просто не может быть проанализирован таким способом. Попытка сделать это приводит к абсурдным ответам. Что происходит, когда вы подключаете идеальный конденсатор к идеальному источнику напряжения через идеальный переключатель? Попытка вычислить текущие результаты в делении на ноль. Та же проблема касается подключения двух идеальных конденсаторов.

Допустим, у нас есть конденсатор, заряженный до заданного напряжения, и подключаем его к источнику напряжения более высокого напряжения через резистор. Давайте пока предположим, что мы даем ему заряд полностью (игнорируя на мгновение, что это займет бесконечное время). Мы находим, что изменение значения резистора не меняет КПД, общая энергия, потребляемая от источника напряжения, остается неизменной. Однако эффективность зависит от соотношения между начальным напряжением конденсатора и напряжением источника напряжения. Меньшая разница напряжения приводит к более высокой эффективности, стремящейся к 100%, поскольку разница напряжения стремится к нулю.

В нашем заправочном насосе не существует бесконечного времени зарядки / разрядки, поэтому сопротивление влияет на эффективность, но поскольку сопротивление стремится к нулю, эффективность (для конечной разности напряжений) стремится к конечному числу менее 100%.

Заряд, передаваемый в каждом цикле переключения, связан с изменением напряжения на конденсаторе емкостью. Чтобы передать конечный средний ток на нагрузку, нам нужно либо передавать конечный заряд за цикл, либо нам нужно бесконечное количество циклов.

Таким образом, для создания 100% эффективного зарядного насоса потребуется либо бесконечно большой конденсатор, либо бесконечно высокая частота переключения.

— Питер Грин
источник

0

Ну, это действительно зависит от того, как далеко мы пойдем с «идеальными компонентами». Если у диодов прямое падение напряжения 0 вольт, BJT имели базовый порог 0 вольт, насыщение 0 вольт и бесконечное усиление тока, а полевые транзисторы имеют порог затвора 0 вольт и Rds 0 ом, то вполне вероятно, что возможно реализовать 100% эффективный сменный насос.

Даже в случае повышающего преобразователя он не будет работать на 100%, если только переключатель FET и обратный диод не являются идеальными в том смысле, как я описал выше. Аналогично, индуктор должен иметь DC _R , равный 0.

— Майкл Карас
источник

2

Мы идем весь путь с идеальными компонентами. Полевые транзисторы, являющиеся идеальными переключателями и не требующие энергии для изменения состояния, и диоды без падения напряжения являются справедливыми.

— Фил Фрост

@PhilFrost - Хорошо, тогда. Я не могу понять, почему зарядный насос не может быть на 100% эффективным тогда ... при условии, что все провода тоже имеют сопротивление 0 Ом. :-)

— Майкл Карас

2

Единственный способ передачи энергии между двумя конденсаторами или последовательно соединенными группами конденсаторов состоит в том, чтобы существовала разность потенциалов между точками, в которых они соединены. Любой такой сценарий может быть смоделирован как подключение двух конденсаторов С1 и С2, заряженных до напряжений V1 и V2. Энергия до подключения будет (C1 · V1 · V1 + C2 · V2 · V2) / 2. Напряжение после подключения будет (C1 · V1 + C2 · V2) / (C1 + C2), а энергия после будет (C1 · V1 + C2 · V2) · (C1 · V1 + C2 · V2) / 2. (С1 + С2). Единственный раз, когда две энергии равны, это если V1 = V2, что означает, что ничего не произошло.

— суперкат

Существует способ обеспечить беспроблемный зарядный насос на 100%, но только при соблюдении определенных других условий в отношении входов и выходов.

— суперкат