Что значит для сигнала иметь амплитуду ниже 0 дБ?

Я разработчик программного обеспечения (использующий языки высокого уровня, такие как .NET, C, C ++ и т. Д.), Пытающийся понять, как компьютеры работают на более низком уровне.

Я понимаю, что амплитуда всегда положительна, потому что она рассчитывается (сверху вниз) / 2. Однако я не понимаю, что такое отрицательная амплитуда, то есть что она означает, если волна падает ниже равновесия (0).

Отрицательные значения, которые кажутся запутанными, даны в децибелах (дБ).

Вероятно, это больше вопрос физики, но я пытаюсь понять аналоговые схемы.

В децибелах ( ) представляет собой способ выразить соотношение. Большинство практических применений децибел измеряют одну вещь относительно другой. Отрицательное число децибел означает, что измеряемая вещь меньше эталонной.$dB$

Рассмотрим в качестве примера , единицу измерения мощности относительно 1 . Таким образом:$dBm$$p$$1mW$

$P_{dB} = 10 \log_{10}\left(\dfrac{p}{1mW}\right)$

Итак, 1 мВт это:

$10 \log_{10}\left(\dfrac{1mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(1) = 0 dBm$

А как насчет ?$100mW$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{100mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(100) = 20 dBm$

Как насчет ?$2\mu W$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{2\mu W}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(0.002) \approx -26.99 dBm$

Когда мы рассматриваем что-то наподобие напряжения, принято учитывать соотношение квадратов значений, поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, на нагрузки , но если напряжение 2V , то . Я думаю, что это неправильное соглашение, и если вы хотите, чтобы ваши измерения, выраженные в децибелах, были похожи на мощность, то вам следует измерить мощность. Но это соглашение, и вы, вероятно, можете обвинить инженеров, которые разработали телефонную сеть.$1V$$1\Omega$$(1V)^2 / 1\Omega = 1W$$(2V)^2 / 1\Omega = 4W$

В любом случае, давайте рассмотрим , который использует 1V в качестве эталона. Вот пример с :$dBV$$1V$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{(1V)^2}{(1V)^2}\right) = 20 \log_{10}\left(\dfrac{1V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(1) = 0 dBV$

Обратите внимание, что вместо того, чтобы возводить в квадрат оба напряжения в дроби, мы можем умножить логарифм на 2. Оба математически эквивалентны, но умножить на 2 легче, чем возвести в квадрат.

$20 \log_{10}\left(\dfrac{120V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(120) \approx 41.58 dBV$

$20 \log_{10}\left(\dfrac{3mV}{1V}\right) = 20 \log_{10}(0.003) \approx -50.47 dBV$

Уровень для чего-то вроде синусоидальной волны обычно задается как среднеквадратическое значение (среднеквадратичное значение), которое (для синусоидальной волны) составляет 0,707 от пикового значения.

Например, напряжение сети 240 В переменного тока на самом деле (1 / 0,707) * 240 В = 340 В от пика до пика - используется среднеквадратичное значение, поскольку оно эквивалентно значению мощности постоянного тока (т. Е. 240 В постоянного тока будет обеспечивать ту же мощность, что и 340 В переменного тока pk-pk) Поскольку обычно предполагается среднеквадратичное значение, если вы имеете в виду пиковое значение tp-пика, вы должны записать, например, 240 В переменного тока, pk-pk, если самый высокий pont равен +/- 240 В.

Отрицательные средства амплитуда сигнала ослабляется относительно опорной точки, так что если вы видите, например, -20dB, это означает, что сигнал 1 / 10th опорного значения. дБ сам по себе не имеет единиц измерения, поэтому вы увидите такие вещи, как дБм (относительно 1 мВт → 0 дБ = 1 мВт) или дБВ (относительно 1 В → 0 дБ = 1 В)

Таким образом, если вы видите -3 дБВ, это означает, что уровень составляет 0,707 * 1 В = 0,707 В, а -20 дБ будет 0,1 В.

Точно так же 20dBV будет означать 10V.

(В приведенных ниже расчетах log10 относится к логарифму базы 10, в отличие от натурального логарифма или, например, log2 для логарифма базы 2). Расчет для дБ составляет 20 * log10 (сигнал / ссылка), поэтому для приведенного выше:

20 * log10 (10/1) = 20 дБВ

Для случая 0,707:

20 * log10 (0,707) = -3 дБВ

1 мВ в дБВ будет:

20 * log10 (0,001 / 1) = -60 дБВ

Для измерений мощности, расчет:

10 * log10 (power_level / ref_power_level), например, 100 Вт в дБВт будет:

10 * log10 (100/1) = 20 дБВт

Таким образом, отрицательная амплитуда означает уменьшение амплитуды относительно контрольной точки.

Смотрите страницу Википедии на децибелах .

Вопрос немного неясен для меня: но если вы имеете в виду, как амплитуда измеряется или определяется, когда сигнал ниже 0 В, то помните разницу между скоростью и скоростью: амплитуда (как скорость) является величиной и равна нулю или положительны.

Сигнал (как скорость) является вектором: скорость определяется скоростью и направлением; Сигнал (ограничивающий обсуждение косинусами на данный момент) определяется амплитудой и фазой. Таким образом, отрицательный пик -V сигнала определяется как амплитуда V и фаза Pi (или 180 градусов).

Более сложные сигналы могут быть представлены в виде суммы различных косинусоидальных волн с разными частотами, амплитудой и фазами. Преобразование Фурье представляет собой метод преобразования произвольной формы волны в такое представление (и обратно)

Децибелы описывают соотношение уровней сигнала в зависимости от того, сколько факторов из десяти новый сигнал (например, выходной сигнал какой-либо схемы) сравнивается с исходным или некоторым стандартным опорным сигналом.

Когда выходное значение меньше входного, вам придется разделить на несколько факторов десять - то же самое, что умножить на 1/10, то есть (10) ^ (- 1). Таким образом, отрицательные децибелы.

На иллюстрации большой сигнал является входом для какого-то гаджета, и я составил значение 15,0 В для его пиковой (от нуля) амплитуды. Для синуса среднеквадратичное напряжение составляет 1 / квт (2) пиковой амплитуды. Пик к пику двойной. Вторая синусоида имеет меньшую амплитуду. Если мы представим применение этих синусоидальных волн к простой нагрузке (резистору), токи будут течь пропорционально напряжениям.

Мощность - это напряжение, умноженное на ток, поэтому мощность сигнала меньшего размера (нагрев резистора) составляет (0,4) ^ 2 от мощности оригинала. Это соотношение мощностей - то, о чем обычно заботятся инженеры.

Инженеры, увлекающиеся правилами скольжения и легкой математикой, используют базовые десять логарифмов для многих вещей. С цепочкой усилителей и фильтров с потерями можно легче справиться, добавив логарифмы прибылей и убытков вместо умножения коэффициентов прибылей и потерь. Коэффициент 10 равен единице «Бел», но поскольку мы часто имеем дело с дробными величинами, такими как 0,3 Бел (удвоение мощности), целую вечность мы использовали децибелы для сдвига этой десятичной точки.

Обратите внимание, что дБ всегда (обычно) относится к мощности, а не к напряжениям. Также обратите внимание, что не имеет значения, будем ли мы использовать пиковую амплитуду, пиковую амплитуду или среднеквадратичное значение, если мы постоянно измеряем вход и выход одинаковым образом.

Ноль децибелов означает усиление единицы или отсутствие изменения уровня сигнала, потому что $10^0 = 1$,

Децибелы, как правило, представляют собой некоторую относительную меру, например выходной сигнал, связанный с вводом. Положительные значения в децибелах увеличивают уровень сигнала (усиление), а отрицательные значения в децибелах уменьшаются (затухание).

Я недавно создал панель, где некоторые ручки помечены как идущие из $-\infty$ в $0$децибел, с градацией отрицательно оцененных тиков между ними. Это отражает тот факт, что ручка является линейным потенциометром, который ослабляет входной сигнал.$-\infty$ означает, что сигнал полностью обрезан до нуля, и $0$означает, что полный сигнал пропущен. Середина отмечена$-6$потому что напряжение обрезается пополам. Напряжение, уменьшенное вдвое, означает, что мощность снижается до четверти, что примерно на шесть децибел ниже:$20\times\log_{10}(0.5)$,

Существуют шкалы измерения, в которых децибелы связаны с каким-то абсолютным уровнем. В этих масштабах ноль децибел относится к определенному абсолютному напряжению или мощности или другой величине. Например, в шкале дБм 0 дБ равен одному милливатту. В шкале дБ ноль децибел составляет 0,775 VRMS.

относительно $-\infty$дБ: это немного злоупотребление обозначениями, которые появляются на инструментах, которые все понимают. Логарифмы не определены для нуля, но увеличиваются по мере приближения их аргумента к нулю сверху. Конечно, бесконечность не является числом, и нулевой сигнал не имеет определенного значения в децибелах.