Коэффициент подавления синфазного сигнала операционного усилителя

CMRR операционного усилителя - это соотношение усиления дифференциального режима и усиления синфазного усиления. В чем разница между этими двумя? Какова важность CMRR в исполнении операционного усилителя? Как влияет CMRR на напряжение смещения и выходное напряжение?

Чтобы продемонстрировать разницу, вот базовая форма дифференциального усилителя, который составляет входной каскад для операционного усилителя:

Обратите внимание, что на каждой стороне есть два сигнала. SIG и SIG_INV являются 1kHz дифференциальный вход (SIG 180 ° сдвинуты по фазе от SIN_INV) и SIG_COM является входной общий режим 9kHz ( тот же сигнал на каждой стороне относительно земли, то есть 0 разница ° фазы)
Эти сигналы как на Уровень 10 мВ (20 мВ рк-рк).

Теперь давайте посмотрим на симуляцию:

Мы можем видеть, что входной сигнал (относительно земли) представляет собой смесь обоих сигналов, но выходной сигнал представляет собой только дифференциальный сигнал с частотой 1 кГц с коэффициентом усиления, равным примерно 100. Дифференциальный усилитель подавил почти весь синфазный сигнал с частотой 9 кГц.

Чтобы точно узнать, какая часть сигнала 9 кГц поступает на выход, снова проведем симуляцию с использованием только сигнала 9 кГц:

Теперь мы видим, что выходной сигнал составляет примерно 10 мВ pk-pk (+/- 5 мВ), поэтому коэффициент усиления равен 0,5. Теперь мы можем рассчитать CMRR, поскольку мы знаем, что дифференциальное усиление равно 100, а общий режим равен 0,5, поэтому 100 / 0,5 = 200 = 46 дБ.
Это не очень хорошее соотношение, но это самая основная форма дифференциального усилителя. Типичный операционный усилитель значительно улучшит этот показатель, например, используя источник тока вместо общего хвостового резистора (R3) (также и другие вещи).
Ради интереса, я просто заменил R3 идеальным источником тока, и это уменьшает выход синфазного сигнала до 324 мкВ пк-рк (для 20 мВ пк-пк в), поэтому усиление синфазного режима составляет 0,0162, и, таким образом, CMRR улучшается до 20 * log10 (100 / 0,0162) = ~ 75,8 дБ. Высококачественный операционный усилитель может достигать 120 дБ или более.

Расчет CMRR из значений компонентов

В приведенном выше дифференциальном усилителе мы можем довольно легко рассчитать как дифференциальное усиление, так и усиление синфазного режима. Вот формулы с кратким объяснением:

Дифференциальное усиление является:

Gdiff = Rc / (2 * (Re + re)) где Re - значение сопротивления эмиттера, а re - собственное сопротивление эмиттера, определяемое как ~ 25 мА / Ic.
Итак, для нашей схемы выше, мы получаем:

re = 25 мА / 100 мкА = 250
Ом Gdiff = 75 К / (2 * (100 Ом + 250 Ом)) = 107, что согласуется с нашим моделированием.

Общий коэффициент усиления режима определяется по формуле:

Gcm = -Rc / ((2 * Rtail) + Re + re) - знак минус означает, что выход инвертирован (смещение на 180 °). Rtail - это R3 на схеме выше (дифференциальная пара иногда упоминается как «длиннохвостая» «пара», так что это «хвостовой» резистор)
Итак, получим:

Gcm = -75kΩ / (2 * 75kΩ) + 100 Ω 250Ω) = ~ -0.5, что снова согласуется с нашим моделированием.

CMRR может быть либо рассчитан с использованием вышеуказанных результатов, или может быть вычислен непосредственно с помощью:

20 * log10 (Rtail / (Re + re)) = 20 * log10 (75kΩ / (100 + 250)) = 46,6 дБ, что снова согласуется с тем, что можно увидеть в симуляции.

Из приведенной выше формулы видно, что соотношение между хвостовым резистором и эмиттерным резистором является основным фактором, контролирующим CMRR, поэтому использование источника тока с высоким импедансом значительно улучшает ситуацию.

Приведенные выше уравнения не учитывают все (для более тонких эффектов вам потребуется дополнительное чтение), но вы достаточно приблизитесь к большинству приложений.

Передаточная функция операционного усилителя

$V_{OUT} = G \times (V_+ - V_-)$

куда $G$это выигрыш. Поэтому, когда оба входа равны, выход должен быть нулевым. Для реальных операционных усилителей это не совсем так. Если вы подадите 10 В на оба входа, у вас будет небольшое выходное напряжение, которое выше, чем при подаче 5 В на оба входа. CMRR 100 дБ ослабит этот общий входной уровень в 100 000 раз, поэтому 10 В будет уменьшено до 100 мкВ.

Чем выше CMRR, тем лучше. Идеальный операционный усилитель не должен показывать ничего из синфазного входного сигнала.

Как правило, усиление в дифференциальном режиме представляет собой усиление разности сигналов, его часто можно найти, просто взяв одностороннее усиление выходного сигнала 2-входного операционного усилителя и разделив его на входную разность. Усиление синфазного режима - это то, сколько общего входного сигнала проходит через выходную сторону, деленное на дифференциальный входной сигнал.

Чрезвычайно важно помнить, что CMRR сообщает, насколько хорошо дифференциальный входной усилитель подавляет шум, общий для обеих входных линий. Представьте, что у вас есть шум 60 Гц на обеих линиях. При хорошей CMRR очень мало этого нежелательного шума передается на выход. Это также основная причина, почему вы видите, что дифференциальные методы так часто используются в операционных усилителях.

Коэффициент подавления синфазного режима - это соотношение между усилением дифференциального напряжения и усилением синфазного напряжения. Чем больше CMRR, тем больше способность DA отклонять синфазные сигналы.
Есть два входных сигнала DA: один сигнал синфазного сигнала, другой сигнал дифференциального режима. Когда входные сигналы DA становятся одинаковыми по фазе и амплитуде, это называется синфазным сигналом. Когда входные сигналы имеют одинаковую амплитуду, но сдвиг фазы на 180 градусов, это называется сигналом дифференциального режима.