У меня есть мотор FA-130 (DC) с постоянным магнитом, мой источник питания - 2 батарейки АА (перезаряжаемые), поэтому в общей сложности 2,4 В.

Предположим, что все случаи начнутся с одной и той же спецификации, теоретически, что произойдет, если я сделаю следующее?

Случай 1 : увеличение / уменьшение силы постоянных магнитов. Что будет с крутящим моментом и оборотов? Зачем?

Случай 2 : увеличение / уменьшение размера магнитных проводов. Что будет с крутящим моментом, потреблением энергии и оборотами? Зачем?

Случай 3 : Увеличить / Уменьшить размер арматуры. Что будет с крутящим моментом, потреблением энергии и оборотами? Зачем?

Случай 4 : Увеличение / уменьшение количества витков (катушка). Что будет с крутящим моментом, потреблением энергии и оборотами? Зачем?

В общем, как я могу увеличить крутящий момент и число оборотов этого двигателя при постоянном напряжении?

Пожалуйста, объясните это так, как будто вы разговариваете с 6-летним ребенком, я не обладаю знаниями в этой области, но я хочу знать концепцию.

Я собираюсь предположить, что у этого 6-летнего есть хотя бы небольшой опыт в физике. Я собираюсь начать с ответа на вопрос, почему каждый результат будет происходить с большим количеством математики, чтобы описать физику, стоящую за всем этим. Тогда я отвечу на каждый случай индивидуально с математикой, обеспечивающей обоснование каждого результата. Я подведу итоги, ответив на ваш «общий» вопрос.

---

Зачем?

Ответ на все ваши "Почему?" вопросы есть: физика! В частности закон Лоренца и закон Фарадея . От сюда :

---

Крутящий момент двигателя определяется по уравнению:

$$\tau = K_t \cdot I~~~~~~~~~~(N \cdot m)$$

Где:

K t = $\tau = \text{torque}$
$K_t = \text{torque constant}$
$I = \text{motor current}$

Константа крутящего момента, , является одним из основных параметров двигателя, которые описывают конкретный двигатель на основе различных параметров его конструкции, таких как магнитная сила, число витков провода, длина якоря и т. Д., Как вы упомянули. Его значение дается в крутящем моменте на ампер и рассчитывается как:$K_t$

$$K_t = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(N \cdot m / A)$$

Где:

N = количество петель провода в магнитном поле l = длина магнитного поля, действующего на провод r = $B = \text{strength of magnetic field in Teslas}$
$N = \text{number of loops of wire in the magnetic field}$
$l = \text{length of magnetic field acting on wire}$
$r = \text{radius of motor armature}$

---

Напряжение противо-ЭДС определяется:

$$V = K_e \cdot \omega~~~~~~~~~~(volts)$$

Где:

K e = постоянная напряжения ω = $V = \text{Back-EMF voltage}$
$K_e = \text{voltage constant}$
$\omega = \text{angular velocity}$

Угловая скорость - это скорость двигателя в радианах в секунду (рад / с), которая может быть преобразована из об / мин:

$$\text{rad/sec} = \text{RPM}\times\dfrac{\pi}{30}$$

- второй основной параметр двигателя. Как ни странно, K e рассчитывается по той же формуле, что и K t, но дается в разных единицах:$K_e$$K_e$$K_t$

$$K_e = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(volts/rad/sec)$$

---

Почему ? Из-за физического закона сохранения энергии . Который в основном заявляет, что электрическая мощность, вводимая в двигатель, должна равняться механической мощности, выходящей из двигателя. Предполагая 100% эффективность:$K_e = K_t$

V ⋅ I = τ ⋅ $P_{in} = P_{out}$
$V \cdot I = \tau \cdot \omega$

Подставляя уравнения сверху, получаем:

K e = K $(K_e \cdot \omega) \cdot I = (K_t \cdot I) \cdot \omega$
$K_e = K_t$

---

случаи

Я собираюсь предположить, что каждый параметр изменяется отдельно.

---

$K_t$$\tau$

$K_e$$K_e$

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

Таким образом, с увеличением магнитного поля скорость будет уменьшаться. Это опять-таки имеет смысл, поскольку чем сильнее магнитное поле, тем сильнее «толчок» якоря, чтобы он не поддавался изменению скорости.

Поскольку выходная мощность равна угловой скорости, умноженной на угловую скорость, а выходная мощность равна выходной мощности (опять же, при условии эффективности 100%), мы получаем:

$$P_{in} = \tau \cdot \omega$$

Таким образом, любое изменение крутящего момента или скорости будет прямо пропорционально мощности, необходимой для привода двигателя.

---

Случай 2: (Здесь немного больше математики, которую я явно не упоминал выше) Возвращаясь к закону Лоренца, мы видим, что:

$$\tau = 2 \cdot F \cdot r = 2 (I \cdot B \cdot N \cdot l) r$$

Следовательно:

$$F = I \cdot B \cdot N \cdot l$$

Благодаря Ньютону мы имеем:

$$F = m \cdot g$$

Так...

$$\tau = 2 \cdot m \cdot g \cdot r$$

Если вы сохраните длину провода на одном уровне, но увеличите его диаметр, масса увеличится. Как можно видеть выше, масса прямо пропорциональна крутящему моменту, так же как и напряженность магнитного поля, поэтому применяется тот же результат.

---

$r$

Начинаете видеть образец здесь?

---

$N$

---

В целом

Если это не очевидно, крутящий момент и скорость обратно пропорциональны :

Существует компромисс между входной мощностью двигателя (напряжение и ток) и выходной мощностью двигателя (момент и скорость):

$$V \cdot I = \tau \cdot \omega$$

Если вы хотите сохранить постоянное напряжение, вы можете только увеличить ток. Увеличение тока будет только увеличивать крутящий момент (и общую мощность, подаваемую в систему):

$$\tau = K_t \cdot I$$

Чтобы увеличить скорость, нужно увеличить напряжение:

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

Если вы хотите сохранить постоянную входную мощность, вам нужно изменить один из физических параметров двигателя, чтобы изменить его константы.

$P$$I$$E$

$P = IE$

Мощность измеряется в ваттах и является показателем использования энергии. Энергия измеряется в джоулях , а ватт определенно определяется как один джоул в секунду.

$F$$d$

$W = Fd$

Вы спрашивали об увеличении крутящего момента и оборотов . Крутящий момент - это просто вращающая сила, а об / мин - просто скорость вращения. Таким образом, определение работы - это половина того, что вы просили (в нем есть крутящий момент), а скорость и расстояние явно связаны. Кажется, мы действительно близко. Вы не хотите просто больше работать с двигателем, вы хотите работать быстрее . Вы хотите увеличить силу и скорость, а не силу и расстояние. Есть ли физический термин для этого в механической системе?

Да! Это также называется силой . В механической системе сила - это произведение силы и скорости:

$P = Fv$

Или, если использовать эквивалентные термины для системы вращения, мощность - это произведение крутящего момента и угловой скорости :

$P = \tau \omega$

Это именно то, что вы спросили. Вы хотите, чтобы двигатель применял больший крутящий момент и вращался быстрее. Вы хотите увеличить мощность. Вы хотите использовать энергию быстрее.

Закон сохранения энергии говорит нам, что если мы хотим увеличить механическую мощность, мы должны также увеличить электрическую мощность. В конце концов, мы не можем заставить мотор вращаться с помощью магии. Если электрическая мощность является произведением напряжения и тока, то увеличение напряжения или тока, если другой поддерживается постоянным, приведет к увеличению электрической мощности.

Когда вы меняете силу магнитов или добавляете или убираете витки провода, вы не можете увеличить мощность. Однако вы можете обменять напряжение на ток или ток на напряжение, точно так же, как механическая коробка передач может обменивать обороты и крутящий момент. Закон Ленца и другие законы электромагнитной индукции объясняют, почему это так, но на самом деле они не нужны для ответа на ваш вопрос, если вы просто принимаете закон сохранения энергии.

Учитывая все это, ваш вопрос был «Как улучшить крутящий момент и обороты двигателя постоянного тока». Вы можете улучшить его, дав ему больше энергии, или вы можете сделать его более эффективным. Некоторые источники потерь:

• трение в подшипниках
• сопротивление в обмотках
• магнитное сопротивление в обмотках сердечников
• электромагнитное излучение от коммутаторов
• потери в проводах, батарее, транзисторах и других вещах, подводящих электрическую энергию к двигателю

Все это делает двигатель менее чем на 100% эффективным преобразователем электрической и механической энергии. Уменьшение любого из них обычно увеличивает что-то еще нежелательное, часто стоимость или размер.

Интересная мысль: вот почему электрические гибридные автомобили могут получить лучший пробег в городе. Остановка на красный свет преобразует всю энергию вашего движущегося автомобиля в тепло на тормозных колодках, что бесполезно. Поскольку двигатель является преобразователем между электрической и механической энергией, гибридный автомобиль может преобразовывать эту энергию не в тепло, а вместо этого в электрическую энергию, сохранять ее в батарее, а затем преобразовывать обратно в механическую энергию, когда индикатор горит зеленым светом. Для дальнейшего чтения, попробуйте Как я могу реализовать рекуперативное торможение двигателя постоянного тока?

$$\tau = 2.B.N.l.r.I$$

$$\omega = V/2.B.N.l.r.I$$

Если вы увеличиваете калибр проволоки, вы увеличиваете ток (I) и тем самым крутящий момент. Если вы также уменьшите количество оборотов, вы уменьшите крутящий момент. То ли общее увеличение крутящего момента или уменьшается, зависит от того, какого эффекта больше.