Что вызывает этот длинный хвост во временном отклике?

У меня есть функция передачи пятого порядка, для которой я спроектировал контроллер, используя технику подавления нулевого полюса в корневом локусе.

Я после <5% перерегулирования и <2s времени установления . В настоящее время критерии превышения выполнены.

Примечание: я знаю, что точная отмена pz практически невозможна в реальной жизни.

Контроллер и оригинальная передаточная функция 5-го порядка показаны в Simulink ниже:

которые дают ответ с длинным хвостом в переходном ответе, и, таким образом, очень длительное время установления.

Согласно комментарию Чу здесь ,

Размещение нулей близко к полюсам в попытке «отменить» не слишком разумно. Обычно невозможно поставить ноль прямо на вершину полюса и ожидать, что оба полюса и ноль останутся на месте. Результатом является «диполь» (полюс и ноль в непосредственной близости), который приводит к длинному хвосту в переходном процессе.

и комментарий эрмитского ракообразного:

Выбранный вами контроллер 4-го порядка сложно численно смоделировать ...

Что может быть основной причиной этого недопустимо длительного времени установления , неточной отмены pz, контроллера, который трудно численно смоделировать, или того и другого ?

Будем очень благодарны за любые предложения о том, как улучшить этот ответ.

Поляки системы 5-го порядка:

   Poles =

   1.0e+02 *

  -9.9990 + 0.0000i
  -0.0004 + 0.0344i
  -0.0004 - 0.0344i
  -0.0002 + 0.0058i
  -0.0002 - 0.0058i

Нули размещены для отмены полюсов:

Контроллер 4-го порядка:

Я был бы рад предоставить дополнительную информацию, если это необходимо.

Медленное колебание в системе происходит из-за полюса с реальной частью, близкой к нулю, и, глядя на ваш шаговый отклик, с частотой, близкой к 0,1 Гц (0,62 рад / с). Таким образом, полюсы, вызывающие это, являются

$s_0 = -0.02+0.58i$

$s_1 = -0.02-0.58i$

Вы должны проверить, действительно ли они были отменены, и если они этого не сделали, попробуйте использовать корневой локус и различные коэффициенты усиления, чтобы изменить положения полюсов вдали от комплексной оси (имеющей как можно более отрицательное значение).

Я думаю, что вам нужно проверить остаток, соответствующий полюсу, который вы хотите отменить, чтобы проверить, действительно ли аннулирование полюса-ноль, остаток постоянно умножается на частичную дробную часть этого полюса, например, если F (s) = 26.25 * (s + 4) / s * (s + 3.5) (s + 6) , остаток члена частичной дроби полюса (s + 3.5) равен 1, которым нельзя пренебрегать, поэтому (s + 3.5) и (s + 4) нельзя отменить друг друга, и для F (s) = 26,25 (с + 4) / с * (с + 4,01) * (с + 6) остаток от частичной дробной части полюса (s + 4,01) равен 0,033, что может быть пренебрегли так (s + 4.04) и (s + 4) могут отменять друг друга, ссылки: Норман С. Нис - Инженерные системы управления, 6-е издание (2010, Джон Уайли), пример 4.10, стр. 195