Шум операционных усилителей: когда резистор находится на пути прохождения сигнала?

Меня смущает, когда резистор считается находящимся на пути прохождения сигнала, а когда его нет, когда дело доходит до расчета шума операционного усилителя. Например, возьмем следующую схему:

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

очень похожая схема опубликована в книге Дугласа Селфа, он упоминает, что единственным резистором в тракте сигнала (на неинвертирующем входе) является резистор 100 Ом R3, поэтому R1 и R2 не вносят вклад в шум. Насколько я понимаю, резистор можно смоделировать как идеальный резистор или резистор без шума последовательно с генератором шума, так что я думаю, например, что если я заменю R1 генератором шума, заданным как$\sqrt{4KTBR}$с R1 последовательно, этот генератор шума должен быть усилен усилением шума операционного усилителя. Почему тогда R1 и R2 не находятся на пути прохождения сигнала?

Автор также упоминает следующую схему, которая представляет собой простой инвертирующий усилитель с резистором на неинвертирующем входе для компенсации токов смещения.

^{смоделировать эту схему}

В этом случае автор упоминает, что резистор R3 вызывает шум, поэтому я не получаю его, в обеих цепях есть резистор, подключенный к неинвертирующему входу, но в первой цепи он не производит шум, но он производит шум в вторая цепь, так как я знаю, когда резистор производит шум (в тракте сигнала), а когда нет? это не кажется очень интуитивным.

Редактировать: я смоделировал первую схему и провел анализ шума, но я обнаружил, что если R3 малозначен, то изменение значения R1 или R2 не влияет на выходной шум, а шум зависит только от R3 (плюс резисторы обратной связи и шум усилителя и т. д. Я просто фокусируюсь на неинвертирующем входе), однако, если R3 не мало, тогда значение R1 или R2 действительно влияет на выходной шум, однако, я полагаю, это из-за эффекта делителя напряжения ослабляет шум первого резистора R3, а не потому, что R1 или R2 вносят вклад в общий выходной шум, так что, да, чтобы добавить к путанице, может показаться, что только R3 находится на пути сигнала неинвертирующего входа и R1 и R2 не дают никакого теплового шума на выходе, я не понимаю этого. Делая более простую симуляцию,

Я также смоделировал второй контур, и фактически R3 (из второго контура) влияет на выходной шум, если я изменяю его значение. Итак, мои наблюдения таковы: шунтирующие резисторы на неинвертирующем входе при использовании в качестве неинвертирующего усилителя не вносят вклад в шум, в то время как резистор на неинвертирующем входе при использовании в качестве инвертирующего усилителя действительно вносит вклад в шум.

Все резисторы способствуют шуму. Глядя на схему более внимательно, я замечаю две вещи.

1. Источники шума R1 и R2 сталкиваются с очень большим делителем, обеспечивающим ослабление шума примерно на 60 дБ.
2. Эти источники шума сталкиваются с очень сильным фильтром нижних частот, еще больше снижая их спектр шума.

Но это не имеет ничего общего с «нахождением в тракте сигнала», если бы R3 был больше, а конденсаторы меньше, тогда их шумовой вклад был бы доминирующим, сохраняя при этом ту же топологию и частотную характеристику.

«Нахождение на пути прохождения сигнала» в лучшем случае является своего рода мнемоническим устройством, которое приводит вас к правильному выбору конструкции (т. Е. Делает R3 маленьким), но это не инструмент анализа цепей.

Когда резистор находится «на пути прохождения сигнала», это действительно означает, что на него и на сигнал влияют в равной степени, и в проекте вы ничего не можете сделать, чтобы уменьшить этот шум, который также не повлияет на сигнал. Поэтому вы должны сделать этот шумовой вклад как можно меньшим или постараться вообще его избежать.

Я разработал схемы с низким уровнем шума, в которых основными источниками шума являются транзисторы источника тока, смещающие транзистор в хвостовой части дифференциальных пар (в противоположном углу ИС). Там действительно не может быть что-то дальше от «пути сигнала», чем это.

В 1-м контуре, поскольку C1 достаточно высокий, мы можем считать его коротким:

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Вы можете смоделировать резистор с любым из них;

• бесшумный резистор с источником напряжения генератора шума последовательно,
• или резистор без шума с параллельным источником тока генератора шума.

Итак, если мы заменим R2 и R1 на 2-ую модель, мы увидим, что источник тока генератора полного шума, n1 + n2, увидит тяжелый фильтр нижних частот (C2 = 100nF & R2 || R1 = 69k, что дает f _C = 23 Гц):

^{смоделировать эту схему}

Таким образом, шум, скорее всего, будет отфильтрован (помните, что параллельный RC-фильтр работает только в том случае, если он управляется источником тока)

Во втором контуре, если вы замените резистор моделью шума, вы увидите, что фильтрация отсутствует. Вероятно, поэтому шум полностью отражается на выходе.