Почему мы получаем только одну частоту в качестве выхода в генераторах?

Я просто в осцилляторы, где я выучил $AB=1$ для поддержания колебаний в положительной обратной связи. Поскольку $A$ и $B$ зависят от частоты, $AB=1$ верно только для конкретной частоты.

1. Что происходит с теми частотами, для которых выполняется $AB>1$ ??

2. Будут ли эти частоты продолжать усиливаться до тех пор, пока схема ограничителя не ограничит их?

3. Тогда почему мы не получаем эти частоты на нашем выходе?

Почему мы получаем только одну частоту в качестве выхода в генераторах?

Генераторы работают на одной частоте, обеспечивая две вещи:

• Сигнал, возвращаемый для поддержания колебаний, находится точно в фазе с сигналом, который он пытается поддерживать. Подумайте о легком постукивании качающегося маятника точно в нужном месте и в правильном направлении.
• Коэффициент усиления петли немного больше единицы. Это гарантирует, что синусоида будет произведена без особых искажений и будет «устойчивой». Если усиление петли было меньше 1, то оно не может «выдерживать» колебания.

Таким образом, если мы спроектируем фазосдвигающую сеть, которая имеет уникальный фазовый сдвиг для каждой обрабатываемой частоты, мы получим генератор, но, только если обратный сигнал достаточен по амплитуде для поддержания колебаний.

Однако некоторые сети с фазовым сдвигом могут создавать фазовый сдвиг, кратный основной частоте колебаний. Другими словами, если 1 МГц производит сдвиг фазы на 360 градусов, возможно, более высокая частота может дать 720 градусов (2 x 360). Это может потенциально привести к устойчивым колебаниям на двух частотах (обычно это считается нежелательным).

Таким образом, мы проектируем фазосдвигающую сеть, чтобы гарантировать, что высокочастотный «синфазный» кандидат намного ниже по амплитуде, чем «основной» кандидат, и, учитывая, что мы допускаем только усиление, равное единице или немного более высокое (для учитывать потери в сети с фазовым сдвигом) для частоты, которую мы хотим, кандидат с более высокой частотой не будет вызывать колебания.

Выше также упоминается как критерии Баркгаузена .

Так что же происходит с теми частотами, которые имеют AB> 1 ??

Насыщенность.

$AB \ge 1$$n2\pi$$f_x$$f_x$$AB > 1$

$f_x$$AB=1$$AB \ge 1$$f_x$$AB < 1$

Краткий ответ с моей стороны:

Вы не должны думать только с точки зрения величины. Не забудьте про фазу. Продукт AB должен быть НАСТОЯЩИМ. Частотно-избирательная схема имеет величину, а также фазу, которая является функцией частоты. И - для правильной конструкции - будет только одна отдельная частота, которая может удовлетворять обоим условиям одновременно (критерий колебаний Баркгаузена с усилением контура AB = 1 ):

• | A * B | = 1 (по практическим причинам несколько больше, чем «1», например «1.2») и

• сдвиг фазы exp (j * phi) = 1 (phi = 0).

Для этой цели большинство известных генераторов используют фильтры нижних, верхних или полосовых фильтров в качестве элементов обратной связи. Но есть и другие (более продвинутые) топологии.

• Предполагая, что вы имеете в виду классические кварцевые генераторы (XO) с прямоугольным выходным сигналом (в последовательном или параллельном режиме).

Когда происходит насыщение, усиление контура (GH или AB) падает до нуля, за исключением случаев линейного перехода выхода. Кристалл действует как полосовой фильтр для генерации синусоидального сигнала на входе, который также может содержать гармоники, но скорость нарастания выходного сигнала прямоугольной формы, как правило, намного выше, чем синусоидального входа, поэтому энергия гармоник имеет недостаточное линейное время для усиливать, когда оно не насыщено и усиление равно нулю, таким образом подавляется.

Дополнительная информация

• Однако в линейных генераторах содержание гармоник может вносить вклад в фазовый шум, поэтому те, у кого самый низкий фазовый шум, имеют наибольшие добротности на основной частоте, такие как кристаллы с разрезом SC, например, кварцевые генераторы с управлением в печи 10 МГц, по сравнению со стандартными разрезами AT обычно используется везде. Это все, что я сейчас скажу об этом.

Однако для более мелких кристаллических структур> = 33 МГц резонанс усиления гармоник, как правило, выше, чем основной. Таким образом, вы найдете их классифицированными как «обертонные кристаллы».

Для генераторов обратной связи CMOS часто используется серия R (3 кОм ~ 10 кОм) от выхода, чтобы ограничить рассеиваемую мощность uW в кристаллах микрослайсов И на высокой частоте >> 10 МГц также создают дополнительное ослабление гармоник от эффектов RC с первым нагрузочный конденсатор. Наиболее распространенной является третья гармоника или «обертон», но используются более высокие обертоны >> 150 МГц.

Но когда для колебаний требуются селективные гармоники (3, 5, 7 и т. Д.), То либо способ обработки кристалла, либо дополнительная пассивная настройка LC помогают усилить выбранную гармонику.

Наиболее распространенное предупреждение для конструкций XO «Никогда не используйте буферный инвертор» (три ступени линейного усиления против одной), чтобы избежать усиления паразитных гармоник. Когда они насыщают инвертор и усиление падает до нуля, они подавляют основную частоту, за исключением короткого интервала перехода. Они могут вести себя как замкнутый контур впрыска (ILL), где он может случайным образом колебаться на основной или гармонической зависимости в зависимости от относительного усиления и условий запуска. Но с буферизованным инвертором во время выходного перехода больше шансов вызвать паразитные сбои гармоник на переходах и зафиксировать гармоники.

Однако те, кто успешно использовал буферный инвертор (включая меня) для XO, теперь могут понять, что тип кристалла и относительное более низкое усиление гармоники защищают XO от фиксации на желаемой основной частоте. В некоторых случаях это может быть преимуществом, но это другой вопрос.

Хотя все ответы верны, я считаю, что все они не соответствуют духу вашего вопроса.

Термин «генератор» обычно применяется к схеме, специально предназначенной для формирования сигнала переменного тока на определенной частоте. Это влечет за собой некоторые варианты дизайна, предназначенные для минимизации нежелательных эффектов. Это особенно верно для линейных осцилляторов (это случай усиления контура, указанный в вашем вопросе).

Вы специально проектируете усиление, чтобы оно было немного больше 1 на определенной частоте, и вы проектируете / полагаетесь на нелинейности в системе, чтобы поддерживать колебание стабильным. Если вы позволите усилению быть намного больше, чем 1, то вы перестанете иметь линейный генератор.

Тем не менее, это полезное инженерное упрощение происходит из-за того, что коэффициент усиления контура только немного больше, чем коэффициент усиления, который позволяет рассматривать его как линейный генератор, хотя в действительности это не так. На самом деле у вас есть упрощенный граничный случай нелинейной динамической системы со стабильной периодической орбитой, которая приближается к синусоиде.

Если вы продолжите развивать эту динамическую систему (например, сделав AB >> 1), вы можете достичь другого экстремума, очень нелинейного, но стабильного релаксационного генератора, или в промежуточных случаях вы найдете последовательность удвоения периода, которая создает хаотический генератор, такой как Схема Чуа или генератор Ван дер Поля .

Это изображение из реализации схемы Чуа, вы можете видеть, что она ведет себя как комбинация генератора релаксации / линейного генератора. Но «компонент релаксации» непериодичен и в долгосрочной перспективе непредсказуем.

Существуют варианты использования всех этих альтернатив, но теория линейных осцилляторов специально остается в стороне от этих условий.

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$

$A$

$\beta$

$|A\ \beta| = 1$$v_o$$v_f$$v_f$$v_o$

$|A\ \beta| > 1$$\pm$

Усиление и затухание нестабильны, и выходной сигнал усилителя увеличивается на силовых шинах усилителя. Если это генератор синусоидальной волны, выходной сигнал увеличивается до тех пор, пока усилитель не насыщается, и он больше не является синусоидальной волной. Топы обрезаются.

$|A\ \beta| < 1$

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$$^\circ$

Итак, суть вашего вопроса: почему осцилляторы не колеблются на других частотах? Это определяется используемыми компонентами (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и усилители).