Соотношение между электрическими характеристиками двигателя и механическими характеристиками можно рассчитать следующим образом (примечание: это анализ для идеального щеточного двигателя постоянного тока, но некоторые из них все же должны применяться к неидеальным бесщеточным двигателям постоянного тока).
Двигатель постоянного тока может быть аппроксимирован как цепь с резистором и источником противо-ЭДС напряжения. Резистор моделирует внутреннее сопротивление обмоток двигателя. Противо-ЭДС моделирует напряжение, генерируемое движущимся электрическим током в магнитном поле (в основном, электродвигатель постоянного тока может функционировать в качестве генератора). Также возможно смоделировать собственную индуктивность двигателя, добавив последовательно индуктор, однако по большей части я проигнорировал это и предположил, что двигатель электрически находится в квазистационарном состоянии, или во временной реакции двигателя преобладает временная характеристика механических систем вместо времени отклика электрических систем. Обычно это так, но не всегда так.
Генератор выдает обратную ЭДС, пропорциональную скорости двигателя:
Ве м ф= кя∗ ω
Где:
ω = скорость двигателя в рад / с
Кя= константа
ω = скорость двигателя в рад / с
В идеале на скорости сваливания обратная эдс отсутствует, а на скорости без нагрузки обратная эдс равна напряжению источника возбуждения.
Ток, протекающий через двигатель, можно затем рассчитать:
V S = напряжение источника R = электрическое сопротивление двигателя
I=(VS−Vemf)/R=(VS−ki∗ω)/R
VS=source voltage
R=motor electrical resistance
Теперь давайте рассмотрим механическую сторону мотора. Крутящий момент, создаваемый двигателем, пропорционален величине тока, протекающего через двигатель:
τ=kt∗I
τ = крутящий момент
kt=a constant
τ= крутящий момент
Используя приведенную выше электрическую модель, вы можете проверить, что при скорости останова двигатель имеет максимальный ток, протекающий через него, и, следовательно, максимальный крутящий момент. Кроме того, на скорости холостого хода двигатель не имеет крутящего момента и ток не течет через него.
Когда двигатель вырабатывает наибольшую мощность? Что ж, мощность можно рассчитать одним из двух способов:
пе= VS∗ я
пм= τ∗ ω
Если вы построите график, вы обнаружите, что для идеального двигателя постоянного тока максимальная мощность составляет половину скорости холостого хода.
Итак, учитывая все обстоятельства, как складывается напряжение двигателя?
Для того же двигателя, в идеале, если вы подаете удвоенное напряжение, вы удвоите скорость холостого хода, удвоите крутящий момент и увеличите мощность в четыре раза. Это, конечно, при условии, что двигатель постоянного тока не горит, не достигает состояния, которое нарушает эту упрощенную идеальную модель двигателя, и т. Д.
Тем не менее, между различными двигателями невозможно сказать, как будут работать два двигателя по сравнению друг с другом, основываясь только на номинальном напряжении. Так что вам нужно сравнить два разных двигателя?
Кя= кTпе= Pм
рад / сHz
об / с2 π