Что удерживает напряжение отдачи от бесконечного напряжения?

Мы знаем, что напряжение на катушке индуктивности определяется по формуле:

$V = L * \frac {di}{dt}$

Таким образом, в случае, когда поток тока внезапно прерывается (например, при размыкании механического контакта), скачки напряжения возникают в реальной жизни.

Однако это не всегда так: мы не видим, чтобы дуги возникали при малых индуктивных нагрузках. (Под малыми индуктивными нагрузками я имею в виду, например, мотор игрушечного автомобиля.) Однако в формуле говорится, что термин должен приближаться к бесконечности при размыкании механических контактов, поэтому термин (который должен быть малым) при малых индуктивных нагрузках) не должно иметь значительного эффекта. Просто мы должны видеть искры каждый раз, когда открываем какую-либо индуктивную нагрузку, независимо от индуктивности.$\frac{di}{dt}$$L$

Каковы практические факторы, которые мешают напряжению достигать бесконечности? Поток тока на самом деле уменьшается медленнее, или, возможно, формулы недостаточно для такой "неоднородности"?

Реальный индуктор выглядит следующим образом (ниже показан индуктор с 4 катушками), между каждой катушкой имеется небольшая (обычно в диапазоне pF-fF) емкость. Каждый кусок проволоки также имеет некоторое сопротивление, связанное с ним.

Поскольку каждая катушка в индуктивности имеет сопротивление (или каждую секцию провода, если рассматривать одну катушку), это препятствует току и уменьшает напряжение. Небольшое количество емкости также сохранит часть напряжения и предотвратит мгновенное изменение напряжения.

Все они поглощают энергию, которая предотвращает возникновение бесконечного напряжения от Электродвижущей силы (ЭДС), накопленной вокруг индуктора. Индуктор фактически может быть упрощен в схему, такую ​​как слева внизу.

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Сверхпроводящей катушки будет иметь возможность создавать гораздо более массивные напряжения из - за гораздо более низких потерь из - за паразитных.

Любая система накопления энергии (индуктор) имеет ненулевой размер.

Все, что имеет ненулевой размер, имеет ненулевые электрические поля или емкость. Соединения устройств обычно являются большим источником паразитной емкости. Системы обратной связи используют диод для передачи энергии в нагрузочный конденсатор.

При пиковом отклонении напряжения вся индуктивная энергия (1) рассеивалась, поскольку тепло (2) излучалось, поскольку электромагнитное поле (3) сохранялось в электрическом поле преднамеренной и паразитной емкостей.

Последовательное сопротивление имеет большое значение для напряжения «отдачи» из-за последовательной емкости «переключателя» при размыкании. Это образует классическую резонансную цепь RLC серии, которая обладает свойствами усиления по коэффициенту полного сопротивления

$Q=\dfrac{|X_C|}{R} = \dfrac{|X_L|}{R}=\dfrac{\omega _0 L}{R}$ на резонансной частоте $\omega _0= \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$

Для ситуации пика напряжения отката можно доказать, что для Добротности, Q (выше) и напряжения Vdc контура на некоторой резонансной частоте.$|V_p| = Q * V_{dc}$

При обесточивании цепи с помощью контактного переключателя, когда t переходит в 0, V / L = dI / dt, V не уходит в бесконечность из-за этой паразитной емкости.

пример

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Рассмотрим , например , последовательную цепь, Vdc = 1V, L = 1UH, R = 1 Ом, Idc = 1A . Каково обратное падение напряжения на переключателе при его размыкании , если Csw = 1 пФ ?

1 В, 100 В, 1 кВ, 1e6 В или бесконечный?

Теперь рассмотрим то же самое для переключателя FET с выходной емкостью 1 нФ с RdsOn << 1% от R = 1. Что такое ДВ?

ps если вы что-то узнали, то прокомментируйте свой ответ.

Интуитивно понятный ответ заключается в том, что переключатель идет от проводника к крошечному паразитному конденсатору, который ограничивает скорость нарастания напряжения, а индуктор ограничивает скорость нарастания тока, а на их резонансной частоте коэффициент усиления по напряжению Q при ω0 обратно пропорционален пропорционально R, поэтому большая серия R ослабляет напряжение.

Ответ = 1A * √ (1uH / 1pF) = 1 кВ$V_p= I_{dc} \sqrt{\dfrac{L}{C}}$

Разное

Можно доказать полное сопротивление разомкнутой цепи, как в линии передачи "характеристическое сопротивление"$Zo= \sqrt{\dfrac{L}{C}}$

Мы видим, что откат напряжения выглядит как закон Ома. Пиковое напряжение Vp, генерируемое при прерывании индуктивного тока, .$V_p = I_{dc}*Z_0$$I_{dc}$

Просто рассмотрим простой пример: 100 мкГн и 1 ампер. Когда контакт последовательно с индуктором размыкается, может быть 5 пФ паразитной емкости, оставшейся на индукторе, и этот 1 ампер создаст высокое обратное напряжение, но сколько?

Таким образом, потенциально (без каламбура) напряжение на конденсаторе 5 пФ может возрасти со скоростью 200 кВ / микросекунда. Учитывая, что его начальное напряжение потенциально ничтожно по сравнению, в течение нескольких микросекунд может развиться довольно большое напряжение. Однако это смягчается недостатком энергии, запасенной в индукторе:

Или 5 микро Джоулей. Вся эта энергия будет циклически передаваться конденсатору, и мы можем приравнять формулу энергии конденсатора к 5 мкДж, чтобы получить максимальное напряжение:

Это создает пиковое напряжение конденсатора 1414 вольт.