Есть ли эффект флуктуации между теплом, сопротивлением и током?

Нам говорят, что тепло увеличивает сопротивление резистора (или уменьшает его проводимость), а ток уменьшается при увеличении сопротивления.

Таким образом, при меньшем токе будет рассеиваться меньше тепла, что снижает сопротивление и вызывает протекание большего тока, а затем снова больше тока, больше тепла ... Это похоже на бесконечный цикл.

Встречается ли когда-нибудь это колебание в реальных цепях? Это останавливается в какой-то момент?

(Я имею в виду цепи постоянного тока, поскольку в цепях переменного тока это, вероятно, будет намного сложнее)

Я считаю, что возможно построить простую физическую модель с идеями, которые вы предоставили.

В простой цепи постоянного тока при постоянном напряжении V и омическом сопротивлении R можно использовать уравнение мощности:

$$P = V i = \frac{V^2}{R}$$

Если предположить, что система изготовлена ​​из провода с постоянной длиной L и площадью поперечного сечения A, сопротивление R может быть:

$$R = \rho \frac{L}{A}, \: where \:\: \rho = resistivity$$

Для малых температурных колебаний T удельное сопротивление может быть приближено к:

$$\rho = \rho_0(1 + \alpha(T - T_0) ) = \rho_0(1 + \alpha \Delta T)$$

А так как нагревается только твердый материал, мощность, получаемая от провода: Наконец, все это становится совмещены: мсД ˙ T =V

$$P = \frac{dQ}{dt} = \frac{d}{dt}(mcT) = mc \dot{T} = mc \Delta \dot{T}, \: where \:\: \Delta \dot{T} = \frac{d\Delta T}{dt} = \frac{dT}{dt}$$ Я не знаю, как решить это аналитически, но есть правильное приближение, так как я работаю с небольшими колебаниями температуры: $$mc \Delta \dot{T} = \frac{V^2 A}{\rho_0 L}\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \Rightarrow \frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} = \frac{1}{1 + \alpha \Delta T}$$ Теперь мы можем решить: mc $$\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \approx 1 - \alpha \Delta T$$ $$\frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} + \alpha \Delta T - 1 = 0$$

И решение:

$$\Delta T = C e^{ - t/\tau } + \frac{1}{\alpha} \, , \: where \: \tau = \frac{m c L \rho_0}{\alpha A V^2} \: \: and \: \: C = cte$$

В этой модели мы видим переходное решение, за которым следует постоянное. Но помните, что это справедливо только для небольших колебаний температуры.

Это можно проанализировать так же, как схему управления с обратной связью. С практической точки зрения нагрев будет намного медленнее, чем другие эффекты, так что это будет доминировать в уравнениях цикла. Как таковой, он будет приближаться к равновесию в геометрической прогрессии, если нет других элементов системы, которые ограничивают его реакцию (смехотворно огромные индукторы, конечные автоматы, вводящие задержки и т. Д.).

Это что-то вроде термистора PTC. который достигнет равновесной температуры.

Чтобы получить колебания, вы должны иметь фазовый сдвиг или задержку какого-то рода. Вы могли бы, вероятно, сделать генератор с задержкой переноса массы, в котором нагревательная вода нагревателя течет в трубе, которая нагревает термистор ниже по потоку и увеличивает тепло до верхнего нагревателя.

Встречается ли когда-нибудь это колебание в реальных цепях?

Я не думаю, что это именно то, о чем вы просили, но на всякий случай указатели поворота зависят от этого поведения.

Из патента 1933 года :

Термостатический выключатель замыкает и размыкает вторичную цепь. Когда ток протекает, металлическая полоса в переключателе нагревается, расширяется и в конечном итоге размыкает цепь. Когда он остывает, он сжимается и снова закрывается.

Некоторые современные (особенно при использовании слаботочных светодиодных ламп) являются цифровыми / твердотельными, но многие автомобили все еще используют тот же самый принцип.

Это зависит от теплоемкости элемента. Понизьте теплоемкость, больше похоже на резистивную цепь операционного усилителя с обратной связью, где температура будет сходиться. Теплоемкость действует как реактивные элементы и вызывает колебания. Теплопроводность элемента (скорость теплопередачи наружу) будет определять, будет ли он затухать или расходиться.

Для протокола, мне понравился ответ Педро Энрике Ваз Валуа и я проголосовал за него.

Сказал просто: да, есть переходные процессы.

Вы можете думать об этом так же, как если бы вы использовали схему ступенчатой ​​функции RLC. Примените фен, бросьте переключатель, просмотрите переходные процессы на осциллографе, наблюдайте, как появляется плоская линия, когда вся энергия уравновешивается до устойчивого состояния. Включите переключатель в колебательное напряжение и наблюдайте, как сопротивление колеблется вперед и назад, пока существует колебательное напряжение.

И это очень реальная проблема

Одна из многих причин, по которой большие сигнализирующие системы охлаждения подключаются к процессорам и другим высокоплотным / высокочастотным чипам, заключается в том, что мы не хотим (мы отчаянно не хотим) иметь дело с эффектами нагрева. Производители резисторов идут на все, чтобы свести к минимуму колебания сопротивления в своих изделиях.

Стоит потратить время на прочтение « Нелинейности характеристик сопротивления / температуры: ее влияние на рабочие характеристики прецизионных резисторов », опубликованной ранее в этом году доктором Феликсом Зандманом и Джозефом Шварцем из фольговых резисторов Vishay.

Нам говорят, что тепло увеличивает сопротивление резистора (или уменьшает его проводимость), а ток уменьшается при увеличении сопротивления.

Зависит от того, из чего сделан резистор. Большинство из них имеют положительный температурный коэффициент, но вполне возможно получить отрицательный температурный коэффициент.

Встречается ли когда-нибудь это колебание в реальных цепях?

В целом нет, обычно они просто постепенно стремятся к установившейся температуре.

Нет. Температура приближается к равновесию, но не превышает ее, так что она должна затем изменить направление и вернуться.

Рассмотрим резистор, который изначально имеет комнатную температуру без тока.

Затем он подключен к постоянному напряжению. Сразу же ток увеличивается до некоторой величины, определенной законом Ома:

$$I = {E \over R} \tag 1$$

Резистор преобразует электрическую энергию в тепловую энергию с помощью джоулева нагрева:

$$P_J={E^2 \over R} \tag 2$$

$R_\theta$ в единицах кельвина на ватт. Если$\Delta T$ если температура резистора выше температуры окружающей среды, то коэффициент потери тепловой энергии в окружающую среду определяется как:

$$P_C = {\Delta T \over R_\theta} \tag 3$$

Когда резистор становится теплее, он теряет тепловую энергию в окружающую среду быстрее из-за увеличения $\Delta T$, Когда эта скорость потерь (уравнение 3) равна скорости усиления энергии при нагреве Джоуля (уравнение 2), резистор достиг температурного равновесия.

Уравнение 2 уменьшается с ростом температуры, принимая типичный положительный температурный коэффициент. Уравнение 3 увеличивается с ростом температуры. В какой-то момент резистор прогрелся настолько, что они равны. Не существует механизма, с помощью которого резистор «перебивает» это равновесие, поэтому требуется, чтобы резистор переходил от прогрева к охлаждению. Как только уравнения 2 и 3 равны, температура, сопротивление и ток достигли равновесия, и у них нет причин для дальнейшего изменения.

В простой модели ток является прямой функцией сопротивления, а сопротивление - прямой функцией температуры. Но температура не является прямой функцией тока: ток определяет количество выделяемого тепла, которое влияет на изменение температуры во времени.

В линейном режиме это соответствует уравнению первого порядка

$$\frac{dT}{dt}=-\lambda(T-T_0).$$

Поскольку коэффициент является отрицательным (повышение температуры вызывает увеличение тока, уменьшение количества тепла и, наконец, снижение температуры), система стабильна и будет стремиться к устойчивому состоянию.

И в любом случае система первого порядка не имеет колебательного режима.

---

Чтобы такое поведение было возможно, необходим источник нестабильности, такой как отрицательный тепловой коэффициент, а также второй дифференциатор.

Различные материалы имеют разные свойства проводимости, в том числе их тепловые профили. То есть некоторые материалы будут нагреваться намного сильнее, чем другие при одинаковом потоке тока. Это одна из причин, почему такие компоненты, как резисторы, имеют допуск.

Колебания температуры, которые вы описываете, на самом деле не происходят в реальных контурах. Вместо этого резистор нагреется, когда ток начнет течь, но достигнет точки равновесия, где количество выделяемого тепла из тока соответствует количеству тепла, излучаемого в окружающий воздух. Тогда температура резистора остается стабильной, фактическое сопротивление остается стабильным, а ток остается стабильным.

На самом деле, в старые времена было аккуратное заявление на это. Мигатели на автомобиле управлялись биметаллическим термовыключателем. Когда мигалка горит, биметаллический нагревается и прогибается, размыкая цепь. Затем тепло рассеивается, переключатель охлаждается и снова закрывается.

Не уверен, что все автомобили все еще используют биметаллический переключатель, но я предполагаю, что некоторые теперь используют компьютерное управление.