Почему напряжение всегда приводит ток на 90 градусов в индуктивности?

24

Я узнал, что в индукторе напряжение ведет ток на 90 градусов. Однако я не до конца понимаю, почему это 90 градусов.

Я искал повсюду больше информации о том, почему это так. Тем не менее, все источники, которые я нашел, только утверждают правило.

ac inductor lead

— Роо
источник

47

Действительно, ток является интегралом времени от напряжения, или напряжение является производной от тока. Если ток является синусом, то напряжение является косинусом, поскольку это производная от синуса.

Как работают производные и интегралы синусоид, каждый из которых составляет ¼ цикла или 90 °, сдвинут по фазе относительно следующего.

— Олин Латроп
источник

12

@Roo, также обратите внимание: он работает только для одной чистой синусоидальной частоты. Индукторы являются линейными устройствами: вы анализируете поведение произвольного периодического управляющего сигнала, разбивая сигнал на чисто синусоидальные компоненты, а затем анализируя каждый компонент отдельно. Смещение на 90 ° относится не ко всему сигналу, а к каждому компоненту на определенной частоте компонента .

— Соломон Слоу

Я узнал об отставании / опережении тока / напряжения, когда мне было 12 лет, и я «понял» идею синусов и косинусов, но был бы способ объяснить это 12-летнему мне, не предполагая знания производных и интегралов, о который я был невежествен?

— mickeyf_supports_Monica

@mickeyf Я достаточно уверен, что с приемлемым количеством взмахов рук и лжи, рассказываемых детям, я мог бы научить 12-летнего ребенка, который «получил» представление о синусах и косинусах и их отношении к текущему / напряжение достаточно запаздывающе относительно производных и интегралов, чтобы объяснить это. Я сам впервые изучил их (в 16 лет, по общему признанию) на курсе физики, где учитель выделил 15 минут в начале курса, чтобы мы могли следовать выводам кинематики, основанным на исчислении. Это было ясно и сделало понимание реальной вещи намного легче, когда оно появилось в моем реальном курсе исчисления.

— KRyan

5

+1. Меня сводит с ума, когда EE-типы говорят о ведении / трейлинге на 90 °, когда они действительно это имеют в виду. Это особенно сбивает с толку, когда на самом деле у вас нет чистой синусоидальной волны с номинальной частотой, а угол 90 ° неизбежно принимается за сдвиг во времени четверти периода на номинальной частоте (например, 50 или 60 Гц), а не на то, чем он является на самом деле.

— Р ..

7

Суть основное уравнение для индуктора и что уравнение применимо в любой электрической ситуации: -

В знак равно L \frac{d я}{d T}

$V = L\dfrac{di}{dt}$

Таким образом, если ток представляет собой синусоидальную волну, дифференциал синуса равен косинусу:

Отсюда напряжение подводит ток на 90 градусов. Но помните, что это относится только к анализу переменного тока. Например, если вы подали ступенчатое напряжение на индуктор, ток возрастает линейно со временем, потому что:

\frac{d я}{d T} знак равно \frac{В}{L}

$\dfrac{di}{dt} = \dfrac{V}{L}$

Основное уравнение описывает как переменные, так и переходные процессы.

— Энди ака
источник

6

Кроме того, идеальный индуктор с jwL имеет положительную мнимую часть без дальнейшего реального сопротивления. Так что угол повернется на 90 °.

— Hermelin
источник

Удивительно простой способ визуализировать это.

— Безумный физик

6

Сдвиг фазы на 90 градусов (для синусоидальных волн) действителен только для идеальной катушки без потерь. На практике в игре всегда присутствует сопротивление: последовательное сопротивление провода и скин-эффекта, а также параллельное сопротивление из-за потерь в сердечнике и вихревых токов в проводе и других соседних проводниках. Сдвиг фазы будет менее 90 градусов. В крайнем случае потери в сердечнике специальных ферритовых шариков настолько велики, что они ведут себя как резисторы для высоких частот.

Также имеется параллельная емкость, поэтому, если вы увеличите частоту, комбинация пройдет параллельный резонанс (= высокий импеданс) и станет емкостной с фазовым сдвигом, идущим в направлении -90 градусов. Ох, а затем есть магнитная связь с другими соседними индукторами ...

Никогда не думайте, что катушка - это просто катушка.

— StessenJ
источник

2

Ток и напряжение начинаются с одного и того же физического явления, электромагнетизма, но это совершенно разные эффекты.

В индуктивности, будучи катушкой, магнитное поле создается путем циркуляции тока через нее. Этот ток сохраняется, если напряжение на катушке внезапно прекращается.

Это приводит к тому, что ток в индуктивности постоянен до внезапного изменения напряжения.

Это причина, по которой ответ Олина Латропа имеет смысл: с помощью интеграла от функции, которая содержит конечный скачок, получается непрерывная функция, которая добавляет члены, которые позволяют поглощать конечные скачки.

Физический эффект после этого поведения может быть тщательно проверен по адресу: /physics/355140/magn-field-due-to-a-coil-of-n-turns-and-a-solenoid

То, что вы комментируете о степенях отставания, наблюдается только в векторах, но без каких-либо причин ваши знания были неудачными.

Я добавляю: тот же эффект происходит с конденсаторами, напряжениями и токами, из-за теоремы взаимности http://electrical-engineering-portal.com/resources/knowledge/theorems-and-laws/reciprocity-theorem

— Хосе Мануэль Рамос
источник

1

так как это международный сайт, ответа на английском языке должно быть достаточно.

— Сэр Си,

Мой родной язык - испанский, поэтому я сначала быстро ответил и отредактировал больше информации. На испанском языке также нет обмена электронными стеками.

— Хосе Мануэль Рамос

1

Я надеюсь, что тот, кто проголосовал против, сделал это, потому что они нашли ошибку в контенте, а не просто потому, что он включал язык, отличный от английского. Сказать "международный ... английского должно быть достаточно" кажется мне довольно высокомерным. Я не нашел это требование в руководстве к сайту или FAQ. (Английский - мой первый и, безусловно, лучший язык.)

— mickeyf_supports_Monica

Я изучал электронную технику и физику в Испании. Я не нахожу правильных, я не помещаю свои знания в свой родной язык, если он содержит серьезную и правильную информацию. Несколько часов назад я спешил, поэтому не мог сделать перевод доступным. Вам достаточно гугл-переводчика? Я надеюсь, что это так.

— Хосе Мануэль Рамос

0

Если вы подключите индуктор к напряжению, ток начнет течь. Из-за внутреннего противодействия напряжению в индуктивности (которое можно было бы интерпретировать как некоторую зависимость от изменения тока), ток будет расти медленно, поэтому ток запаздывает по сравнению с внезапным изменением напряжения при подключении его к напряжение. Индуктор хранит энергию в форме его растущего магнитного поля.

— WindFritz
источник