Как работает эта инвертирующая схема операционного усилителя с регулируемой полосой пропускания?

Либо мой автор учебника - негодяй, либо у меня нет предпосылок для понимания даже простой схемы операционного усилителя. Я понимаю, как работает базовый инвертирующий усилитель, и понимаю, как падает усиление из-за внутренней RC-цепи (miller C).

В схеме ниже я не понимаю, как значение резистора меняет полосу пропускания. Так как произведение полосы пропускания обычно является постоянным, эта схема должна быть очень умной, чтобы управлять полосой пропускания, не касаясь усиления. Я прилагаю полный снимок моего объяснения учебника. Он говорит, что пропускная способность зависит от $R$ и дает уравнения, но не объясняет, как и почему. Пожалуйста, помогите мне понять, как это работает. $R$

operational-amplifier

— АГЕНТЫ
источник

Без конденсаторов это не имеет смысла, и обычно такая схема не может быть разработана. Это может сделать, как вы говорите, но это ненормально напрягает границы возможностей операционного усилителя. Я подозреваю, что это связано с тем, что R является регулируемым LPF на основе R без конденсатора.

— Sparky256

Sparky256 - я не согласен. Показанная схема модификации является одним из методов входной компенсации. Резистор R не влияет на усиление в замкнутом контуре, но снижает коэффициент усиления LOOP (и, следовательно, полосу пропускания усиления в замкнутом контуре). В результате запас стабильности улучшается, и вы можете использовать операционные усилители, которые НЕ компенсируются с единичным усилением, для значений усиления, равных единице.

— LvW

rsadhvika - просто ради точности: Ваш первый комментарий к ответу Ишанка неверен! В своем ответе, а также в своем комментарии вы забыли влияние сигнала обратной связи (который также уменьшается из-за R).

— LvW

Читайте о понятии «усиление шума» (это фактически усиление, которое могло бы существовать, если бы вы использовали неинвертирующий штифт), так как именно это усиление является одним из GBP, и должно быть очевидно, что усиление шума в схема варьируется от ~ 21 (1 + 100k / ~ 5k) до ~ 1000 (1 + 100k / ~ 100).

— Дэн Миллс

Ответы:

Автор правильно сказал, что полоса пропускания изменяется в зависимости от R, а усиление - нет.
Этот результат можно легко понять, если мы объединим источник напряжения, который параллельно с R, с самим R, чтобы получить эквивалент Thevenin на инвертирующем выводе операционного усилителя.
Эквивалент Тевенина будет

R_{t h} = R_{1} | | R

$R_{th} = R_1 ||R$

А выражение для усиления

V_{t h} = \frac{V_{i n} (R_{1} | | R)}{R_{1}}

$V_{th} = \frac{V_{in}(R_1||R)}{R_1}$

который не зависит от R.

A_{v} = \frac{V_{o}}{V_{i}} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = \frac{V_o}{V_i} = -\frac{R_f}{R_1}$

Как правильно указала OP, произведение усиления полосы пропускания усилителя остается постоянным независимо от степени обратной связи. Подробнее об этом можно узнать здесь и здесь .
Хитрость заключается в том, что вход усилителя обратной связи (инвертирующий усилитель) имеет Vth, а не Vin.
Таким образом, при увеличении R коэффициент усиления падает (знаменатель увеличивается), поскольку коэффициент усиления равен и, следовательно, поскольку GBW остается постоянным, пропускная способность должна увеличиваться.

\frac{V_{o}}{V_{t h}} = - \frac{R_{f}}{R_{1} | | R}

$\frac{V_o}{V_{th}} = -\frac{R_f}{R_1 ||R}$

— ijuneja
источник

Я думаю, я понял! Из-за

операционный усилитель видит пониженное входное напряжение

на своем инвертирующем входе. (

R

$R$

V_{t h}

$V_{th}$

V_{t h} < V_{i n}

$V_{th} \lt V_{in}$

\frac{V_{o}}{V_{t h}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{th}}}$

\frac{V_{o}}{V_{i n}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{in}}}$

Ishank Juneja - пропускная способность увеличивается? Опечатка? Напротив, добавление резистора уменьшает усиление контура, а вместе с ним, разумеется, и пропускную способность замкнутого контура

— LvW

@rsadhvika абсолютно, поскольку Vth - это то, что видит

— инверторный

@LvW для данной конфигурации инвертирующего усилителя, коэффициент усиления контура пропорционален 1 / коэффициент усиления, следовательно, результат.

— Июнея

Ишанк Джуня - извини, это НЕ правда. Преимуществом модификации схемы является ОТМЕНА прямой связи между усилением контура и усилением замкнутого контура. Как я уже упоминал, вы можете получить небольшое усиление контура (из-за соображений стабильности) и, в то же время, очень маленькое усиление в замкнутом контуре (единичное усиление). Пожалуйста, скажите мне, если я ошибаюсь, говоря: добавление резистора R СНИЖАЕТ полосу пропускания усиления с замкнутым контуром (из-за уменьшения усиления контура).

— LvW

Интуитивный ответ

Поскольку R ослабляет и вход, и обратную связь до 0 В, внутренние транзисторы должны использовать большее внутреннее усиление для подачи напряжения выходного сигнала, поэтому входной ток для Vin (-) отменяется и остается виртуальным заземлением. т.е. Vin / Rin = Vout / Rf.

Таким образом, ослабление Vin to Vin (-) с Rin to R to gnd не влияет на усиление внешней петли постоянного тока, но транзисторы операционного усилителя должны использовать большее внутреннее усиление для согласования с выходом, но за счет BW из-за фиксированного GBW.

Внешнее усиление контура «DC» до ослабленного продукта New GBW ... это то, что я намеревался TY @LvW

— Тони Стюарт Sunnyskyguy EE75
источник

A_{v} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = -\dfrac{R_f}{R_1}$

V_{-} \approx 0 V

$V_- \approx 0V$

V_{i n}

$V_{in}$

V_{-}

$V_-$

V_{t h}

$V_{th}$

V_{i n} (- R_{f} / R_{1})

$V_{in}(-R_f/R_1)$ операционный усилитель должен увеличить свое усиление, чтобы компенсировать уменьшенный вход.

— Агенты

Тони - ты говоришь, что на "усиление внешнего контура" это не влияет? Я думаю, наоборот - это главная цель этой модификации (дополнительная R), чтобы уменьшить усиление контура, тем самым улучшая свойства устойчивости замкнутой системы. Коэффициент обратной связи - и вместе с ним усиление контура - уменьшается до (R1 || R) / [(R1 || R) + Rf]

— LvW

Показанная модификация схемы с резистором R между входными клеммами операционного усилителя является очень популярным методом для повышения запаса устойчивости коэффициента усиления замкнутого контура (компенсация входа).

Для идеальных операционных усилителей (очень большое усиление в разомкнутом контуре) резистор R не влияет на усиление в замкнутом контуре, но он понижает усиление LOOP (и, следовательно, полосу пропускания усиления в замкнутом контуре).

В результате запас стабильности улучшается, и нам разрешается использовать даже операционные усилители, которые НЕ компенсируются с единичным усилением для приложений, требующих значения усиления с обратной связью, равные единице.

Интуитивное объяснение (для незатронутого усиления в замкнутом контуре): Предполагая, что усиление в разомкнутом контуре Aol равно бесконечности, усиление в замкнутом контуре равно Acl = -Hf / Hr с

Коэффициент передачи Hf = Vn / Vin для Vout = 0 (Vn: напряжение на клемме операционного усилителя "-") и

Коэффициент обратной связи (возврат) Hr = Vn / Vout для Vin = 0.

Нетрудно показать, что дополнительный резистор R одинаково понижает оба фактора, так что значение R уменьшается в соотношении Hf / Hr.

Расчет:

Вперед фактор: Hf = (Rf || R) / [(Rf || R) + R1]

Коэффициент обратной связи: Hr = (R1 || R) / [(R1 || R) + Rf]

После оценки (и некоторых математических манипуляций) отношения Acl = -Hf / Hr мы получим Acl = -Rf / R1 (R отменяется).

Тем не менее, усиление контура (что важно для стабильности свойств) может быть сделано настолько низким, насколько это необходимо, варьируя R:

Коэффициент усиления контура LG = -Hr * Aol (Aol: коэффициент усиления операционного усилителя без обратной связи)

— LVW
источник

Стоит отметить, что этот тип компенсации увеличивает усиление шума.

— Майк

Майк - да, это правильно. Этот эффект снова показывает, что - в общем случае - невозможно улучшить один параметр производительности, не оказав неблагоприятного влияния на другой параметр производительности. Следовательно, каждый хороший дизайн - это всегда компромисс между конфликтующими эффектами.

— LvW

Как насчет точности усиления?

— analogsystemsrf

Я думаю, что точность усиления - как всегда - определяется допусками пассивных частей - при условии, что конечный коэффициент усиления в разомкнутом контуре операционного усилителя может быть установлен примерно на бесконечность.

— LvW

@LvW Я чувствую, что понял это сейчас. Вы используете суперпозицию для определения коэффициентов прямой и обратной связи, а выражения для усиления в замкнутом контуре и усиления в контуре выглядят действительно аккуратно! Спасибо :)

— Агенты