Изменение резонансной частоты кристалла кварца при атмосферном давлении?

У нас есть голый кристалл кварца, и мы измеряем его резонансную частоту с очень высокой точностью (1 ppb). По мере того, как он вращается между атмосферным давлением и вакуумом, наблюдается изменение частоты. Может ли это быть потому, что кристалл сжимается? Как я могу рассчитать изменение частоты, если это так?

Неожиданное изменение температуры окружающей среды составляет около 400 частей на миллиард

Помните, что кристалл работает на механическом движении. Когда что-то вибрирует в воздухе, часть энергии передается воздуху. К этому, например, относятся динамики.

Все, что вибрирует в воздухе, издает звук, а это означает, что некоторая мощность от вибрирующего предмета передается в воздух. С воздухом вокруг кристалла часть энергии, запасенной в резонансе, теряется для воздуха каждый цикл. Фактически это снижает Q кристалла. Этот эффект должен быть довольно небольшим, но не похоже, чтобы можно было измерить его на уровне PPB.

Это базовый кристалл, открытый для вакуума

Тогда демпфирование механического движения зависит от давления, и это может слегка изменить резонансный пик (последовательно и параллельно). Он будет генерировать звуковые волны, которые представляют потерю для резонансного контура, и в вакууме эта потеря будет меньше, и, вероятно, резонансная частота немного возрастет.

$x$$x$$d$

• $\varepsilon_{xx}\equiv \frac{\Delta d}{d}$
• $\sigma_{xx}\equiv p_x$$x$
• $K_x$$x$

В общем, давление, безусловно, влияет на резонансную частоту кристалла кварца : при тщательном использовании приведенных выше формул и (известных?) Характеристик вашего кристалла кварца вы можете попытаться оценить, действительно ли это дает вам " такое большое "изменение резонансной частоты вы измеряете. Наконец, позвольте мне поделиться с вами несколькими заметками :

• $\eqref{1}$
• $\eqref{2}$

[1] Блэкберн, JF (1949), Справочник по компонентам , Радиационная лаборатория Массачусетского технологического института, серия 17, Нью-Йорк, Торонто и Лондон: McGraw-Hill Book Company, Inc.

Еще один способ взглянуть на эффект (хотя и приблизительный) состоит в том, что с увеличением давления больше атмосферы движется вместе с кристаллом, когда он вибрирует (глубина кожи) и, в некотором смысле, увеличивает его массу, тем самым замедляя его вибрацию. Конечно, эта модель разваливается, если скорость вибрации ставит движение кристалла выше скорости звука ....

В дополнение к тому, что написали другие, позвольте мне сказать, что частота ошибок зависит от отношения эффективной емкости нагрузки к двигательной емкости. В дополнение к последовательной индуктивности, которая приводит к резонансному значению добротности. Я работал со многими различными типами кристаллов от 5 ° X-среза для VLF до семейства кривых вашего стандартного AT-среза, который имеет температурную характеристику третьего порядка и Q> 10000 и очень высокий Q, равный 100000 или более, для SC разрезанные кристаллы, как правило, присутствуют во всех OCXO.

Способность полюсов центральной частоты любого кристалла зависит только от добротности и отношения конденсаторов max / min. Я предполагаю, что это для параллельного резонанса. Учитывая ваши результаты в 400 ppb или 0,4 ppm, я ожидаю, что это стандартный кристалл AT-cut. Можно ожидать, что они будут вытянуты как минимум на +/- 200 промилле. Я мог бы также предположить, что вы выбрали срез угла, который дает нулевую чувствительность к температуре при другом заданном значении Т или нулевой наклон при некоторой температуре.

Следовательно, отношение 0,4 / 200 [ppm / ppm] составляет всего 0,2%, но, очевидно, является чрезмерным. Прочный граненый кристалл SC должен быть в 1000 раз меньше.

Я надеюсь, что это понимание поможет вам исправить ошибки.

Однажды в моей карьере я мог протестировать любой кристалл AT и экстраполировать уравнение 3-го порядка f против T до <100 частей на миллиард только двумя измерениями f при 40 ° C и 70 ° C из уравнения, полученного путем подгонки полиномиальной кривой. Это сделало возможным производство TCXO 25 центов на 1 миллион в минуту.