1 / f шум, он ограничен?

В основном мой вопрос:

Я сомневаюсь, что плотность шума стремится к бесконечности, потому что мы можем достичь предела f → 0 в любой цепи постоянного тока в отличие от предела f → ∞ (что является идеализацией, потому что вся схема ведет себя как нижний проход для достаточного f).

Если плотность шума ограничена, при какой f и как она затухает?

На более низких частотах менее частые события становятся частью сигнала, на шкалах секунд слышны удары и шаги по шкале недель, возникают электрические бури, по шкале месяцев - сезонные воздействия, по шкале лет - землетрясения и т. Д.

В нужно включить большой взрыв :)$2.3\times10^{−18}Hz$

$Does ~f ~go \to 1/\infty ?$

$\dfrac{1V}{\sqrt{Hz}} @10^{-14} Hz$ равно .... ждите этого

= 31 709,8 века ... теперь это немного мерцает, но какой век?

Это вероятность того, что гамма-волна ударит электроны с орбиты?

В аудио это называется «Розовый шум» и существует повсюду в природе.

Истинная причина неизвестна , но она существует до тех пор, пока вы измеряете ее даже последние 60 лет, как это было сделано.

Китайские ученые знают, что источником шума 1 / f является взаимодействие между системой и случайным воздействием.

В размерах частиц пыли, мы видим ту же гистограмму кол-во против размера, если мы приравниваем частоту появления частиц пыли в единичном объеме. Как мало они могут пойти? Только физики элементарных частиц могут ответить на этот вопрос, и они продолжают находить маленькие частицы с большей энергией, необходимой для их обнаружения.

1 М. Кешнер ， 1 / f noise ， IEEE, 70 (1982), pg212-218
[2] B.Mendlebrot и R. Voss, Шум в физической системе и 1 / f Noise,
Elsevier Science, 1983, ch , Почему Фрактал и когда следует шумить при масштабировании ?, стр. 31-39
[3] Р.Ф.Восс и Дж. Кларк, 1 / f Шум в музыке и речи, Nature, 258 (1975), стр. 31-38
[4] Б.Б.Мандерброт, Некоторый шум с 1 / f спектр, ограничение между постоянным током и белым шумом, IEEE Transaction on Theory Theory, IT-13 (1967), pg289-298 [5] BBManderbrot и JWVNess, Дробные движения Брауниана, дробные шумы и применение, Сиамский обзор, 10 ( 1968), pg422-437
[6] В. Соло, Собственные случайные функции и парадокс шумов 1 / f, SIAM Journal of прикладная математика, 52 (1992), pg270-291
[7] XCZhu и Y.Yao, Низкочастотный шум фотопроводников HgCdTe, Infrared Research, 8 (1989) 5, pg375-380. (на китайском)
[8] МКЮ, Ф.С.Лю, 1 / f-шумовая теория 1 / f-шума, Physics Acta, 32 (1983) 5, pg593-606, (на китайском языке)
[9] J.Clark и G.Hawking, Phys. Rev. B14 (1974) 2862
[10] J.Kurkijarvi, Phys. Rev. B6 (1972) 832
[11] 高 安 秀 树, 分数 结, 地震 出版社, 1994, pg63-65
[12] Xu Shenglong, 1 / f исследование шума, Technical Acoustics, 1997, pg63-67
[13] Xu Shenglong, Статистическая динамика шума 1 / f, Infrared Technology, 25 (2003), pg63-67
[14] Сюй Shenglong, Повторное исследование статистической динамики шума 1 / f, China Measurement Technology, 33 (2007), pg79- 83
[15] W u Peijun, Низкочастотный шум напряжения на пленочном микробридже Ti, КИТАЙСКИЙ ЖУРНАЛ ФИЗИКИ НИЗКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ, 16 (1994), pg350-353

Прочитав журнал «Твердотельные схемы» в течение десятилетий, в котором различные причины шума всех форм являются критическим обсуждением для работы с фазовой синхронизацией, я приведу некоторые воспоминания из презентации ATT или IBM на ежегодной конференции ISSCC (конференция ) примерно 2005 г.

Существуют различные захваченные заряды на поверхности кристалла, а также скрытые внутри кристалла в различных неидеальных некубических «дислокациях», где различные совершенные области встречаются на несовершенных атомных структурах.

Эти захваченные заряды имеют время релаксации, от микросекунд до секунд (и, возможно, дольше). Таким образом, когда отдельные электроны покидают эти крошечные места хранения, мы видим крошечные импульсы. Системы измерения с конечной полосой пропускания или наши схемы округляют эти импульсы в «шум».

И когда полярности сигнала меняются, заряды возвращаются в эти ловушки, снова в форме крошечных импульсов.

По-видимому, существует больше ловушек для очень длительных времен релаксации, и мы получаем большую мощность на низких частотах.

Более чистые кремниевые поверхности уменьшают шум 1 / F.

А кремниевые були (огромные почти чистые животные размером 12 на 24 дюйма, предоставленные зональными рафинерами) с меньшим количеством внутренних дислокаций уменьшают шум 1 / F.

Это красная линия. Не зеленый.

Мне нравится думать о 1 / f-шуме как о тепловом шуме и тепле, распространяющемся вокруг различных частей кремниевого кристалла (или транзистора). Если вы когда-либо наблюдали светящиеся угли в огне, это могло быть аналогично этим колебаниям температуры, но в другом масштабе (по крайней мере, так я думаю о 1 / f-шуме).

Нет никакого способа узнать, что AOE (« Искусство электроники», 3-е издание Horowitz and Hill) говорит:

Вы часто слышите разговоры о мощности низкочастотного шума, соответствующего «закону 1 / f», как будто существует какое-то законодательное требование. Сначала вы можете подумать, что это не может быть правдой, потому что (вы говорите себе) спектр мощности 1 / f не может продолжаться вечно, поскольку он подразумевает неограниченную амплитуду шума. Если вы подождете достаточно долго, входное смещенное напряжение (или входной ток в этом случае) станет неограниченным. На самом деле, популярная мифология низкочастотной шумовой катастрофы (которой ваше мышление стало бы жертвой) совершенно бесполезна: даже если плотность мощности шума сохраняется как 1 / f вплоть до нулевой частоты, ее общая мощность шума (т. е. интеграл плотности мощности шума) расходится только логарифмически, учитывая, что$\int f^{−1}df = \log f$, Чтобы обозначить некоторые цифры, суммарная мощность шума в чистом 1 / f-спектре от 1 микрогерц до 10 Гц только в 3,5 раза больше, чем от 0,1 Гц до 10 Гц; Спускаясь еще на шесть десятилетий (до 10-12 Гц), соответствующий коэффициент возрастает только до 6,5. Иными словами, общая мощность шума 1 / f, вплоть до частоты, равной 32 000 лет (когда неандертальцы еще бродили по планете и не было операционных усилителей), всего в шесть раз больше, чем что из обычной таблицы данных 0,1–10 Гц «низкочастотный шум». Так много для катастроф. Чтобы выяснить, продолжает ли низкочастотный шум реальных операционных усилителей соответствовать спектру 1 / f, мы измерили текущий спектр шума операционного усилителя LT1012 вплоть до 0,5 миллигерца, 130 с результатом на рисунке 8.107. Как мы уже отмечали выше, этот операционный усилитель необычен тем, что его текущая плотность шума возрастает быстрее, чем обычно 1 / √f (розовый шум) в течение десятилетия около 1 Гц; но даже в этом случае он возвращается к каноническому розовому шуму и в конечном итоге становится чем-то ближе к «бледно-белому» (f -1/4 или медленнее). Можно сделать вывод, что это демонстрирует нефизическую природу поведения 1 / f вплоть до нуля. Но есть и другое возможное объяснение, а именно, что этот операционный усилитель поражен небольшим взрывным шумом. Это согласуется с наклоном «быстрее, чем розовый» около 1 Гц (вспомните спектр паразитного шума на рисунке 8.6), и это также приведет к неправильному определению наклона «медленнее, чем розовый» на низкой частоте. конец спектра на рисунке 8.107.

Источник: Искусство электроники Источник: Искусство электроники

Наиболее интересный график для меня - 8.106, который показывает временную серию малошумящего усилителя с различной фильтрацией. Наибольшая амплитуда шума составляет 100 Гц-1 кГц, а затем 0,1-1 Гц. Если бы этот график продолжался до 0,01-0,1 Гц, он, вероятно, не сильно увеличился бы (и этот тест не проводился, потому что он занял бы слишком много времени или фильтр был бы сложен для построения. Но проведите мысленный эксперимент, возьмите 0,1 Гц -1 Гц и суммируют его от начала до конца несколько раз. Амплитуда не будет увеличиваться, но вы просто увеличите время, поэтому, если вы сделаете БПФ, вы не увидите увеличения амплитуды, и в какой-то момент она вернется к постоянному току это было бы значение около нуля . Почему ноль? потому что это где среднее значение шума.

В своей работе я запускал БПФ по шкале месяцев (у меня их нет), но они сглаживаются и не растут вечно.

Второе, что следует отметить, это то, что у вас будет много других источников шума по шкале от получаса до дня, вы входите в поток температурного шума. Кондиционеры, суточный цикл, погода и давление начинают влиять на измерения низкого уровня.