Зачем использовать 2.048 В и 4.096 в качестве эталона?

На многих эталонных интегральных схемах напряжения (в качестве примера MAX610x ), по-видимому, доступны различные эталонные напряжения (1,25, 1,8, 2,5, 3,3 и т. Д.).

То, что кажется мне странным, это ссылки на 2.048 В и 4.096 В. Почему мы используем эталоны при тех напряжениях, а не просто 2 В и 4 В, которые, безусловно, было бы проще использовать математически?

При квантовании напряжений (то есть, проходя через АЦП) вы обычно конвертируете напряжение в целочисленное представление, которое представлено с использованием схемы степени 2.

Это означает, что они попадают в структуру двоичных чисел, например, 8-битный ЦАП имеет 256 отдельных уровней. Использование эталона, имеющего степень 2 числа милливольт, означает, что фактические цифровые значения имеют значительные значения.

Например, если у вас есть 11-разрядный ЦАП со ссылкой на 2,048, то цифровым значением будет число милливольт.

Редактировать : Как отметил Эндрю Мортон, это обеспечивает 2048 уровней, тогда как есть 2049 милливольтных уровней, включая 0. Поэтому, чтобы правильно представить каждый бит в милливольтах, вам потребуется дополнительный бит. Однако, если вы последовательно округлите, все еще возможно округлить каждый элемент вниз и достичь 0-2047 мВ, или округлить до 1-2048 мВ. Если вы подходите от 2048 до 2049, то вы теряете прекрасное свойство прямого совпадения с количеством милливольт.

Опоры 4,096 В и 2,048 В позволяют АЦП генерировать целочисленное значение в мВ. Это означает, что каждый шаг АЦП представляет 1 мВ или целое число, кратное 1 мВ. 4,096 В = 2 ^ 12 мВ

Причина этого в том, что их можно легко разделить на основание 2. Это делает их полезными для таких вещей, как АЦП, где 12-разрядный АЦП с шиной от 0 до 4,096 В будет означать 1 мВ на бит, что намного проще количество.

Есть также больше напряжений, которые делают то же самое. Вы также можете получить ссылки напряжения в 1.024V, что 2 ¹⁰ . Для разных битовых АЦП могут использоваться разные ссылки.

Почему мы используем эталоны при этих напряжениях, а не просто 2 В и 4 В

Это может быть выгодно только в правильных обстоятельствах, когда микроконтроллер отображает значения непосредственно для человека. Тем не менее, в большинстве случаев это потому, что есть много людей, которые плохо разбираются в математике или не останавливаются и на самом деле думают.

Как и другие уже показали, 2,048 = 2 ¹¹ /1000 и 4,096 = 2 ¹² /1000. Если вы используете 12-битный аналого-цифровой сигнал с опорным напряжением 4,096 В, каждый отсчет составляет 1 мВ.

Однако остановитесь и подумайте, когда это действительно имеет значение. В единицах милливольт нет ничего особенного. С точки зрения физики, это абсолютно произвольная единица измерения ЭДС.

Например, в системе управления единицы измерения, используемые для различных измеренных величин, могут быть любыми, если вы знаете, что они из себя представляют. Если вы используете фиксированную точку, то вы хотите, чтобы максимальное значение почти заполняло число, и использовали достаточно битов, чтобы иметь необходимое разрешение. Масштабирование единиц должно быть продиктовано удобными внутренними двоичными представлениями.

В любом случае, позже в этом процессе неизбежно появятся регулируемые коэффициенты усиления. Пользовательское масштабирование всех входных значений может быть скорректировано с использованием различных значений коэффициентов усиления, которые уже существуют, и что система уже должна обрабатывать произвольные значения. Никаких дополнительных вычислений не требуется, только одни и те же значения вводятся в одни и те же вычисления.

В некоторых случаях эти небольшие встроенные системы должны отображать цифровые значения для людей. В этом случае единицы милливольт полезны, когда вы хотите показать напряжение с тремя десятичными знаками. Однако человеческие интерфейсы по своей природе медленнее по сравнению с микроконтроллерами. Обычно вы не хотите обновлять цифровой дисплей с частотой более 2 Гц. Преобразование числа в десятичные цифры уже требует некоторой арифметики. Масштабирование некоторого внутреннего значения для соответствия отображаемому разрешению является довольно незначительным дополнительным шагом по отношению к этому процессу.

Затем также подумайте, как часто вы хотите измерять напряжение в диапазоне от 0 до 4,095 В или, по крайней мере, большую часть этого диапазона. Если вы хотите измерить от 0 до 5 В, то эталонное значение 4.096 действительно не поможет. В любом случае вам необходимо ослабить сигнал в АЦП, поэтому чтение ослабленного сигнала в единицах милливольт не дает особых преимуществ даже при отображении цифровых значений.

Короче говоря, в современном мире с микроконтроллерами, которые обрабатывают показания A / D, ссылки на 2,048 и 4,096 В в основном удовлетворяют осознанной потребности, а также тем, кто не задумывается о проблеме должным образом.