Разработайте фильтр, который позволяет частотам ниже 5 кГц свободно проходить, но все частоты выше 5,2 кГц должны быть необнаружимы

12

Моя самая большая проблема в этом вопросе - это его невероятно крутой спад.

Я предполагаю, что сигнал не обнаруживается, если его усиление составляет -20 дБ. Это означает, что в пределах полосы перехода 200 Гц уровень сигнала должен снизиться на 20 дБ.

Если мои расчеты верны, этот фильтр требует скорости спада 1200 дБ / дек. Это требует 60 полюсов, что, очевидно, неосуществимо.

Я хотел бы использовать аналоговый активный фильтр с минимальной пульсацией в полосе пропускания. Большой фазовый сдвиг не так уж важен.

Одним из возможных решений является использование режекторного фильтра на частоте 5,2 кГц. Однако частоты выше полосы пропускания режекторного фильтра все еще недостаточно отфильтрованы.

Пожалуйста, укажите на любые недостатки в моей логике и / или предложите потенциальные решения. Спасибо.

adc filter

— Тамир Шклаз
источник

16

Обнаружение -20dB необнаружимо довольно

— натянуто

1

@WhatRoughBeast ??? Я понимаю, что он разделил 4500 на 20, чтобы получить 225 полюсов; я бросаю вызов тому, как он получил 4500 во-первых.

— Дэйв Твид

7

Какой ответ вы ожидаете, Тамир? Аналоговый пассивный / активный? Digital IIR / FIR? Волновой цифровой фильтр? FFT + Удалить ненужные вещи + IFFT?

— Гарри Свенссон

4

Сколько пульсаций в полосе пропускания приемлемо?

— Брюс Эбботт

1

«с минимальной пульсацией в полосе пропускания» - «минимальный» не является спецификацией.

— Брюс Эбботт

21

Вы допустили снижение фильтра на 20 дБ / дек для каждого фильтра. Это не верно для всех типов фильтров.

$f_0 = 5 \mathrm{kHz}$ $f_{\mathrm{stop}} = 5.2 \mathrm{kHz}$

\frac{f_{s t o p}}{f_{0}} = 1.04.

$\frac{f_{\mathrm{stop}}}{f_0} = 1.04.$

Взгляните на этот эллиптический фильтр четвертого порядка, взятый из статьи Википедии .

Хотя это не совсем соответствует вашим требованиям, вы можете увидеть, что это возможно. Эллиптический фильтр более высокого порядка может достичь того, что вам нужно.

Следует помнить, что эллиптические фильтры могут мешать фазе сигнала. Поскольку вы ничего не упомянули о своих фазовых ограничениях, я предположил, что эллиптический фильтр подходит.

— user110971
источник

Это неплохая идея. Эллиптический ФНЧ 6-го порядка имеет достаточно крутой наклон перехода, если пульсация полосы пропускания 3 дБ и макс. Допускается утечка -20 дБ при частоте 5200 Гц и выше. Результат был получен с помощью калькулятора фильтров, я только вводил разные порядки и пределы, пока не выскочил правильный частотный отклик. Шестой порядок означает каскадирование только трех блоков 2-го порядка. Не знаю, будет ли это реализовано на практике с обычными допусками на компоненты в качестве аналогового фильтра opamp. Это требует большего моделирования.

— user287001

Привет и спасибо за хороший ответ. Просто любопытство, когда я смотрю на википедию, кажется, что полюса лежат на многоточии, это откуда пришло название или это совпадение?

— mathreadler

1

@mathreadler Я думаю, что название происходит от рациональной эллиптической функции, которая появляется в передаточной функции эллиптического фильтра. Полюсы эллиптических фильтров являются функцией эллиптической косинусной функции Якоби. Следовательно, они лежат на эллипсе.

— user110971

21

Этот вид резкого спада требует цифрового фильтра. Даже не думай об аналоге. Вам нужно свернуть ввод с помощью функции sinc. Ширина функции sinc (количество точек ядра) определяет затухание в полосе останова.

Я не делал математику, но некоторые очень быстрые (могут быть выключены, ваша работа должна выполняться правильно) подсчеты говорят, что вам, вероятно, понадобится несколько 100 точек при дискретизации на частоте 20 кГц. 200 точек при 20 кГц означают частоту MAC 4 МГц. Это выполнимо, фактически намного ниже того, что современные DSP могут сделать довольно легко. Это означает, что ваша проблема вполне решаема. Что-то вроде dsPIC серии E может сделать это, и это довольно низко, если вы ищете только возможности DSP.

— Олин Латроп
источник

3

это на самом деле FIR-фильтр. Быстрое моделирование показало, что 128 отводных фильтров с прямоугольным окном вполне достаточно. Коэффициенты взяты из синусоидальной импульсной характеристики идеального ФНЧ 5100 Гц. Первая боковая доля составляет всего -20 дБ при ок. 5250 Гц (видно из калькулятора фильтров)

— user287001

2

@user: ОК, значит, это немного проще, чем моя грубая оценка выше. Я бы, вероятно, сделал ядро немного шире, просто чтобы иметь некоторый запас, тем более что это все еще вполне возможно даже для скромного DSP.

— Олин Латроп

Есть несколько действительно хороших ресурсов для фильтра и того, какую оконную функцию использовать: мне лично нравится dspguide.com

— Питер Смит

4

Если вы допускаете существенную задержку или обрабатываете записанный сигнал, вы можете просто сделать БПФ, удалить ненужные компоненты и инвертировать преобразование. Вы должны обрезать fft с помощью правильной функции окна, чтобы сохранить приемлемый сигнал вызова.

— user287001
источник

8

Я думаю, что для такой узкой переходной полосы вам нужно много рассказать о том, как выбрать оконную функцию, чтобы этот ответ был полезен для решения проблемы.

— Фотон

4

Я бы выбрал микросхему аудиокодека (АЦП + ЦАП), направил цифровой выход АЦП на вход ЦАП и установил частоту дискретизации 10 кГц.

Эти чипы уже включают в себя механизм цифрового фильтра, который вам нужен. Быстрая проверка таблицы данных подтверждает, что вы получите необходимую производительность фильтра.

— peufeu
источник

Вы уверены, что?

— user253751

Не уверен на 100%, но я не вижу причин, по которым он не будет работать с сигма-дельта-кодеком, некоторые могут

— работать на частоте

Но я имею в виду, почему вы считаете, что он будет отвергать нежелательные частоты, а не совмещать их?

— user253751

Обычный аудио-АЦП представляет собой сигма-дельту с огромным фактором передискретизации, за которой следует четкий цифровой фильтр. Большинство из них будут работать от Fs = 8k до 96-192k. Псевдонимы предотвращаются простым низкочастотным преобразованием 1-го порядка перед АЦП, а избыточная выборка позаботится об этом. Они должны нормально работать около Fs = 10 кГц с правильной тактовой частотой.

— peufeu

4

У вас уже есть много хороших ответов с хорошими традиционными решениями, эллиптическими фильтрами, (короткое время) БПФ и т. Д., Поэтому я подумал, что могу добавить что-то из мира кодирования поддиапазонов / вейвлет-преобразования.

Поддиапазонное кодирование означает разделение частотного спектра на «элементы разрешения», каждый из которых имеет свой собственный связанный фильтр. Более узкие полосы, более широкие фильтры во временной области (естественно) - но в областях, где нам не нужны очень узкие полосы, мы можем получить действительно короткие и дешевые фильтры для расчета.

Вейвлеты - это функции, которые являются результатом определенного типа фильтров поддиапазонов, которые генерируются путем повторной фильтрации с последующей подвыборкой.

Идея состояла бы в том, чтобы найти интересующие поддиапазоны, которые позволили бы нам максимально сжать вычисления, но все же получить хорошую детализацию в интересующей полосе.

Пример декомпозиции пакета Daubechies 12 на три уровня (Википедия):

Затем мы можем выборочно суммировать их, чтобы получить желаемый ответ. А те, которые мы не хотим добавлять - нам даже не нужно вычислять! Нам понадобятся более тонкие, ближе к полосе 5-5,2 кГц, чтобы иметь возможность достаточно крутого поведения. Но, с другой стороны, вдали от диапазона 5-5,2 кГц мы можем отделаться лишь несколькими подразделениями.

— mathreadler
источник

Это скорее реклама, чем ответ.

— Гарри Свенссон

@HarrySvensson Я могу попытаться быть более конкретным, но у меня не так много свободного времени, как раньше, когда мне приходилось улучшать ответы.

— mathreadler

3

если вы можете ГАРАНТИРОВАТЬ синусоидальный вход, то одностадийного моностабильного (74121) может быть достаточно. Или повторно запускаемый 122/123.

Используйте компаратор до 74121/122/123

Некоторые MCU включают аналоговые компараторы в качестве периферийных устройств; после преобразования в прямоугольную волну вы можете использовать таймеры и т. д. для обнаружения выше / ниже 5000 Гц, если MCU имеет часы, стабилизированные по XTAL. Нет необходимости в чувствительном к температуре моностабильном.

— analogsystemsrf
источник

3

Интересно, но что заставляет вас думать, что ввод может быть синусоидальным? Кажется довольно утопичным делать это предположение без какой-либо конкретной причины.

— оставил около

1

Я думаю, что первые четыре слова его ответа «если вы можете ГАРАНТИРОВАТЬ», то это новое решение.

— Techydude

Я использовал этот подход (retriggerable 74123) для обнаружения блокировки колес в системе противоскольжения; по истечении времени ожидания 74123 гидравлический цилиндр приводился в действие от 2N3055 для подачи импульсов на тормоза. Мы получили только около 2 импульсов в секунду из-за гидравлической постоянной времени.

— analogsystemsrf