Почему мы хотим зазор в материале сердечника при разработке индуктора?

В некоторых случаях необходимо, чтобы сердечник индуктора имел зазор, в отличие от сердечника трансформатора. Я понимаю причину с сердечником трансформатора напряжения; Не нужно беспокоиться о насыщении сердечника, и мы хотим, чтобы индуктивность обмотки была как можно выше.

Формула для индуктивности:

И формула для плотности магнитного потока:

Где,

$N$ : число витков : полное сопротивление сердечника A_L : коэффициент A_L I : ток через провод \ mu_c : проницаемость сердечника \ ell_c : средний магнитный путь сердечника \ ell_g : длина зазора A_c : площадь поперечного сечения сердечника L : индуктивность B : плотность магнитного потока
$R$
$A_L$$A_L$
$I$
$\mu_c$
$\ell_c$
$\ell_g$
$A_c$
$L$
$B$

Из этих двух формул я понимаю, что длина зазора влияет на плотность магнитного потока и индуктивность с одинаковой пропорцией. При разработке индуктора мы хотели бы поддерживать низкую плотность магнитного потока, чтобы сердечник не насыщался, а потери в сердечнике оставались низкими. Люди говорят, что они оставляют зазор, чтобы поддерживать высокое сопротивление, чтобы в сердечнике было меньше потока, и ядро ​​держалось в стороне от области насыщения. Однако это также уменьшит индуктивность. Оставляя зазор, мы уменьшаем плотность магнитного потока и индуктивность с тем же коэффициентом. Тогда, вместо того, чтобы оставить зазор, мы также можем уменьшить количество витков в обмотке.

Единственная причина оставить зазор, который имеет смысл, - это увеличить количество расчетных параметров, чтобы получить более близкое значение индуктивности в конце. Я не могу найти другую причину, чтобы оставить разрыв.

Что делает оставление разрыва неизбежным действием при разработке индуктора?

Почему мы хотим зазор в материале сердечника при разработке индуктора?

И...

Единственная причина оставить зазор, который имеет смысл, - это увеличить количество расчетных параметров, чтобы получить более близкое значение индуктивности в конце. Я не могу найти другую причину, чтобы оставить разрыв.

Существует основная причина, и это ясно из формул, которые вы цитируете:

Индуктор насыщает слишком большой ток и слишком много витков для данной геометрии сердечника и материала сердечника. Однако, добавив зазор, мы могли бы вдвое уменьшить проницаемость сердечника, а это значит, что мы могли бы удвоить амперы (или удвоить обороты), чтобы получить тот же уровень насыщения, который у нас был раньше, но индуктивность уменьшится вдвое, когда мы вдвое проницаемость.

$\sqrt2$$\frac{2}{\sqrt2}$$\sqrt2$

$\sqrt2$

Из этих двух формул я понимаю, что длина зазора влияет на плотность магнитного потока и индуктивность в одинаковой пропорции.

И...

Оставляя зазор, мы уменьшаем плотность магнитного потока и индуктивность с тем же коэффициентом

Нет; посмотрите на свою 1-ю формулу - она ​​говорит, что индуктивность пропорциональна квадратам витков, в то время как во 2-й формуле поток пропорционален оборотам (без квадратного слагаемого), так что нет, они не изменяются с той же пропорцией или коэффициентом.

$\sqrt2$$\sqrt2$

Насыщение всегда является проблемой при проектировании трансформатора и индуктора. Если мы собираемся потратить деньги на тяжелый и дорогой железный сердечник, то мы хотим, чтобы он работал как можно ближе к насыщению.

Причина, по которой индукторы имеют зазор, а трансформаторы нет, заключается в том, что они пытаются делать разные вещи.

Назначение индуктора - хранить энергию. Это означает, что для того, чтобы приблизить ядро ​​к полю насыщения B, нужно взять как можно больше поля H, то есть ампер-витков. Это требует магнитного пути с высоким сопротивлением.

Целью трансформатора является передача энергии с минимальным запасом в трансформаторе. Фактически, накопление энергии в трансформаторе - это плохая вещь , для защиты приводов инверторов требуются амортизаторы. Для этого требуется путь с малым сопротивлением, поэтому воздушный зазор не должен быть настолько высоким, насколько это возможно.

Вот аналогия, которую я люблю использовать, и она немного странная, так что я клевый, если не слишком много людей ухитряется, это механическая энергия. В этой аналогии напряжение является эквивалентом поля B, поэтому уровень насыщения эквивалентен разрушающей деформации материала. Напряжение, удлинение, изменение длины, эквивалентно полю H, витки ампер. Следовательно, жесткость эквивалентна проницаемости. Воздушный зазор - это резиновая веревка, длина которой требует значительных изменений, чтобы выдержать приличное напряжение. Железный сердечник - это полипропиленовый канат, который очень мало напрягается, чтобы натянуть его.

Теперь, какую веревку вы бы использовали для системы шкивов? Очевидно, не эластичный. Вы не хотите накапливать энергию в канате между шкивами, вы просто хотите, чтобы вход стал выходом.

Какой канат вы бы использовали для хранения энергии? Резиновый. Если и полиэтиленовый канат, и резиновый канат имели одинаковую разрывную нагрузку, вы могли бы сохранить энергию в 100 раз, используя резиновый канат, если он растягивался в 100 раз больше, чем поли-канат.

Бонусные оценки. Почему мы вообще используем железо в индукторе? Это связано с величинами проницаемости, потерями меди и т. Д. Бывает так, что току не просто «схватить» воздух вокруг проводника. Это длинный путь вокруг проводника, поле H очень мало для любого заданного тока. Нужно много тока, чтобы получить приличное поле. Это эквивалентно тому, что наша резиновая веревка очень длинная и тонкая, поэтому нам нужно использовать несколько поли веревок, чтобы «перенести их» на такие расстояния и силы, которые больше соответствуют остальной части нашей системы. Железный сердечник концентрирует Н-поле до небольшого воздушного зазора.

Вы правы, что максимальная индуктивность достигается без зазора, но материалы сердечника имеют различную проницаемость с изменениями напряженности магнитного поля. Смотрите таблицу ниже:

Существует также изменение проницаемости с температурой.

Вы можете видеть, что без зазора значение индуктивности будет сильно меняться при изменении тока через индуктор. Однако проницаемость свободного пространства (μ0) постоянна. Даже при небольшой длине зазора значение ℓg / µ0 может быть намного больше, чем ℓc / µc, поэтому вклад геометрии зазора в ваше уравнение может доминировать в изменчивости материала ядра. Это позволяет построить индуктор с достаточно постоянной величиной индуктивности в широком диапазоне токов и температур.

Ведь почти вся магнитная энергия накапливается в воздушном зазоре!

Плотность энергии BxH. B одинаков для воздуха и железа, но H в 1 / mu_r больше в воздушном зазоре, так что это считается. Вместо воздушного зазора вы также можете выбрать феррит с низким значением mu_r, который я считаю «воздушным» ядром.

Только если вам не нужно накапливать магнитную энергию, как в случае трансформатора, через который проходит энергия без сохранения, вы должны использовать сердечник без воздушного зазора.

$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$

Формулы для индуктивности и плотности магнитного потока:

$k$

Изменение условий:

$B\propto N$$L\propto N^2$$B\propto\mu_e$$L\propto\mu_e$

Почему мы хотим зазор в материале сердечника при разработке индуктора?

Потому что у нас нет готовых идеальных материалов, чтобы сделать хороший индуктор.

Хорошо, так что же хорошего индуктора?

Мы собираемся использовать дорогие материалы, поэтому для любого их ограниченного количества мы хотим получить наибольшую индуктивность, максимальное накопление энергии из некоторого фиксированного количества из них. Различные материалы ограничивают накопление энергии по-разному.

Расскажите мне больше об этих пределах

Медь ограничивает ток, который мы можем протолкнуть через индуктор из-за нагрева. Если мы делаем индуктор с воздушным сердечником, это неизменно ограничивает максимальное накопление энергии. Если бы мы хотели запустить более высокий ток, мы могли бы сделать это на короткое время до перегрева катушки.

Ферромагнитные материалы, такие как железо или феррит, ограничивают B-поле в сердечнике. Как только мы достигли насыщения, проницаемость падает, и мы больше не получаем выгоды от ядра. Преимущество состоит в том, что это дает нам много B-поля для наших ампер-витков (H-поле). Проницаемость этих материалов находится в диапазоне 1000, что означает, что для их насыщения требуется очень небольшой ток. Поскольку запасенная энергия является произведением полей H и B, мы хотели бы увеличить поле H без соответствующего увеличения поля B.

Почему ограничения важны для хорошего дизайна индуктора?

Хороший индуктор одинаково ограничен как медью, так и магнитным материалом.

При использовании магнитного материала с низкой проницаемостью, такого как воздух, ток ограничивается нагревом катушки. Мы могли бы хранить больше энергии с большим магнитным полем, поэтому в идеале хотели бы увеличить проницаемость, чтобы получить больше B-поля для нашего тока. К сожалению, с удельным сопротивлением меди, проницаемостью воздуха и возможными типичными геометриями катушки / сердечника идеальная проницаемость оказывается от 10 до очень низких 100.

Материалы с высокой проницаемостью, феррит и железо имеют цифры в диапазоне 1000 и 1000 соответственно, имеют тенденцию достигать насыщения при более низком токе катушки, чем катушка может нагревать. Нам нужно найти способ использовать более актуальный. Нам нужно ядро ​​с меньшей проницаемостью, чтобы больший ток увеличивал H-поле без увеличения B-поля. Последовательный воздушный зазор снижает эффективную проницаемость от 1000 до 10-100.

Есть ли другие материалы, которые мы могли бы использовать вместо сердечника с воздушным зазором?

Да. Мы можем синтезировать материалы с эффективной объемной проницаемостью в диапазоне от 10 с до 100 с использованием магнитного порошка, связанного со смолой. Это дает нам так называемые распределенные материалы воздушного зазора. Когда вы видите ссылку на железо-порошковый сердечник или ферритовые тороиды с проницаемостью в 10 секунд, это то, что происходит. Твердый сердечник с воздушным зазором дешевле и более гибок в изготовлении.

Помните, что медь так же важна для установления идеальной проницаемости через ее потери. Если бы у нас был проводник без потерь, то мы могли бы использовать сердечник с меньшей проницаемостью, потому что мы могли бы использовать гораздо более высокий ток. Это то, что происходит в сверхпроводящих соленоидах, используемых в МРТ-машинах и LHC. Поля в них простираются до многих Тесла, выше насыщения как феррита, так и железа.