Как использовать трансформатор в качестве индуктора?

L _p : собственная индуктивность первичной обмотки.
L _s : собственная индуктивность вторичной обмотки.
L _m : взаимная индуктивность между первичной и вторичной обмотками.

Предположим, что мне нужен железный сердечник с большой индуктивностью для использования при 50 Гц или 60 Гц.

Как получить индуктор от данного трансформатора на изображении? Я не хочу использовать какие-либо другие элементы схемы, если это абсолютно не требуется. Условное обозначение трансформатора приведено на рисунке; клеммные соединения должны быть выполнены таким образом, чтобы индуктивность результирующего индуктора была максимальной (я думаю, что это происходит, когда потоки, генерируемые первичной и вторичной обмотками, оказываются в одном и том же направлении внутри сердечника трансформатора).

Я ожидаю ответа типа « Соедините и S 2 вместе, P 1 будет L 1, а S 1 будет L 2 результирующего индуктора$P_2$$S_2$$P_1$$L_1$$S_1$$L_2$ ».
Я понимаю, что могу использовать первичную и вторичную обмотки по отдельности, открывая неиспользуемую обмотку, но я ищу разумный способ соединения обмоток, чтобы результирующая индуктивность была максимальной.

Какова будет индуктивность индуктивности в терминах , L s и L m ? Каким будет частотное поведение результирующего индуктора? Будет ли он иметь хорошие характеристики на частотах, отличных от того, на который рассчитан исходный трансформатор.$L_p$$L_s$$L_m$

Как получить индуктор от данного трансформатора на изображении? ... Так что индуктивность результирующего индуктора должна быть максимальной.

• Подсоедините необработанный конец одной обмотки к точечному концу другого.
  например, от P ₂ до S ₁ (или от P ₁ до S ₂ ) и используйте пару, как если бы они были одной обмоткой.
  (Согласно примеру на диаграмме ниже)

• Использование только одной обмотки НЕ дает требуемый максимальный результат индуктивности.

• Результирующая индуктивность больше, чем сумма двух отдельных индуктивностей.
  Назовите результирующую индуктивность L _t ,

  • L _t > L _p
  • L _t > L _s
  • L _t > (L _p + L _s ) !!! <- это может быть не интуитивно
  • <- также вряд ли будет интуитивно понятным.$L_t = ( \sqrt{L_p} + \sqrt{L_s}) ^ 2$
  • $\dots = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

Обратите внимание, что если обмотки НЕ были магнитно связаны (например, были на двух отдельных сердечниках), то две индуктивности просто прибавляют и L _sepsum = L _s + L _p .

Каким будет частотное поведение результирующего индуктора? Будет ли он иметь хорошие характеристики на частотах, отличных от того, на который рассчитан исходный трансформатор.

«Частотное поведение» конечного индуктора не является значимым термином без дальнейшего объяснения того, что подразумевается под вопросом, и зависит от того, как должен использоваться индуктор.
Обратите внимание, что «частотное поведение» является хорошим термином, поскольку в данном случае оно может означать больше, чем обычный термин «частотная характеристика».
Например, подача сетевого напряжения на первичную и вторичную последовательно, где первичная цепь рассчитана на использование сетевого напряжения при нормальной работе, будет иметь различные последствия в зависимости от того, как должен использоваться индуктор. Импеданс выше, поэтому ток намагничивания ниже, так что сердечник менее сильно насыщен. Последствия зависят от приложения - так интересно. Нужно будет обсудить.

Соединяя две обмотки вместе, чтобы их магнитные поля поддерживали друг друга, вы получите максимальную индуктивность.

Когда это будет сделано

• поле от тока в обмотке P теперь также влияет на обмотку S

• и поле в обмотке S теперь также будет влиять на обмотку P

поэтому результирующая индуктивность будет больше, чем линейная сумма двух индуктивностей.

Требование к добавлению индуктивности там, где есть 2 или более обмоток, заключается в том, что ток течет во все точечные обмотки (или из них) одновременно.

• $L_{effective} = L_{eff} = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2 \dots (1)$

Так как:

Если обмотки взаимно связаны на одном магнитном сердечнике, так что все витки в любой из обмоток связаны одним и тем же магнитным потоком, тогда, когда обмотки соединены вместе, они действуют как одна обмотка, число витков которой равно сумме витков в двух обмотки.

$N_{total} = N_t = N_p + N_s \dots (2)$

$N^2$

$L = k.N^2 \dots (3)$
$N = \sqrt{\frac{L}{k}} \dots (4)$

Для этой цели k можно установить равным 1, поскольку у нас нет точных значений для L.

Так

$N_{total} = N_t = (N_p + N_s)$

$N_p = \sqrt{k.L_p} = \sqrt{Lp} \dots (5)$
$N_s = \sqrt{k.L_s} = \sqrt{L_s} \dots (6)$

$L_t = (k.N_p + k.N_s)^2 = (N_p + N_s)^2 \dots (7)$

Так

$\mathbf{L_t = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2} \dots (8)$

$L_t = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

В словах:

Индуктивность двух последовательно соединенных обмоток представляет собой квадрат суммы квадратных корней их отдельных индуктивностей.

L _m не относится к этому расчету как отдельное значение - оно является частью вышеупомянутых разработок и является эффективным коэффициентом усиления от сшивания двух магнитных полей.

[[В отличие от Ghost Busters - в этом случае вам разрешено пересекать лучи.]].

Просто используйте первичную или вторичную цепь с разомкнутой цепью другой обмотки. Если вы используете первичный, индуктивность будет$L_P$и если вы используете вторичный, это будет $L_S$- по определению .

Но я не уверен, что вы ожидаете сделать с этим (вы говорите, что не хотите использовать какие-либо другие элементы схемы ....?).

Частотная характеристика будет зависеть от того, какие другие элементы схемы вы используете. Предполагая, что вы пытаетесь внедрить низкочастотный фильтр L / R или L / C, сетевой трансформатор должен давать подавление до нескольких десятков кГц, прежде чем другие факторы (например, емкость обмотки) окажут влияние.

Имейте в виду, что первичная обмотка сетевого трансформатора будет иметь более высокую индуктивность и будет рассчитана на более высокое напряжение и меньший ток, чем вторичная. Также следует убедиться, что если вы не используете одну обмотку, она хорошо изолирована, особенно если вы используете вторичную. Это связано с тем, что в первичной обмотке могут возникать очень высокие напряжения, если вторичный ток быстро меняется.

РЕДАКТИРОВАТЬ

Я вижу из ваших правок, что вы хотите соединить обмотки вместе. Первичные и вторичные индуктивности можно рассчитать по их виткам по формулам.

ВТОРОЕ РЕДАКТИРОВАНИЕ

Я переписал эту следующую часть, чтобы сделать ее менее математической, более интуитивной и чтобы отличить ее от других ответов здесь.

Напряжение, индуцированное на индукторе, пропорционально скорости изменения тока через него, а константа пропорциональности равна индуктивности L.

V1 = L * (скорость изменения тока через обмотку)

В связанных катушках индуцированное напряжение имеет дополнительный коэффициент из-за скорости изменения тока через другую обмотку, константой которой является взаимная индуктивность Lm.

V2 = Lm * (скорость изменения тока через другую обмотку)

Таким образом, в целом, напряжение на катушке индуктивности является суммой этих: - (используя ваши символы)

Vp = Lp * (скорость изменения первичного тока) + M * (скорость изменения вторичного тока)

а для второстепенных: -

Vs = Ls * (скорость изменения вторичного тока) + M * (скорость изменения первичного тока)

Если мы подключим первичное и вторичное последовательно, токи будут одинаковыми, а напряжения будут складываться или вычитаться,

в зависимости от того, в какую сторону мы соединяем обмотки.

$V_{total} = V_P \pm V_S = ( L_P \pm L_M + L_S \pm L_M )$ * (скорость изменения тока)

РЕЗЮМЕ

Но это так же, как если бы у нас был индуктор с индуктивностью:

$L_t = L_p + L_s \pm 2L_m$

Если мы подключим обмотки так, чтобы S1 был подключен к P2, ток будет течь одинаково через обе обмотки, напряжения добавятся, и мы увеличим индуктивность, поэтому: -

$L_t = L_p + L_s + 2L_m$

Если связь отсутствует (например, если обмотки были на отдельных сердечниках), взаимная индуктивность будет равна нулю, а первичная и вторичная индуктивности будут складываться, как вы могли ожидать. Если муфта не идеальна, пропорция k потока от одной обмотки будет соединяться с другой обмоткой, причем k будет изменяться от 0 до 1 по мере улучшения сцепления. Взаимная индуктивность может быть выражена как:

$L_m = k\sqrt{L_pL_s}$

и

$L_t = L_p + L_s + 2k\sqrt{L_pL_s}$

Это то же самое, что и ответ Рассела, если k = 1 (идеальная связь), но я не согласен с тем, что взаимная индуктивность не имеет значения. Это.