Это относится к моему предыдущему вопросу, который, я думаю, я задал неправильно:

• Как вставить фоновый электромагнитный шум в уравнение потерь в тракте?

Меня не очень интересовала обнаруживаемость сигнала, и я сформулировал этот вопрос очень двусмысленно, поэтому позвольте мне спросить, что я действительно хотел бы знать.

Вопрос:

Что я действительно хотел бы знать, так это то, что можно установить канал связи (отправка информации), если уровень принимаемой мощности сигнала, принимаемого приемной антенной, ниже минимального уровня шума.

Позволь мне объяснить:

Я провел больше исследований по этому вопросу, и уровень мощности обычно выражается в дБм или дБВт, в этом вопросе я буду выражать его в дБВт.

Затем у нас есть мощность, вставленная в антенну передатчика, и у нас есть уравнение потерь в тракте, чтобы определить, насколько это ослабляется к тому времени, когда сигнал достигает антенны приемника.

Таким образом, у нас есть два значения дБВт, и моя теория заключается в том, что мощность, принимаемая антенной в дБВт, должна быть выше минимального уровня шума в дБВт.

1)

Для этого аргумента давайте используем антенну передатчик / приемник длиной 20 см на частоте 5 ГГц на расстоянии 1 метра от друг друга. Опять же, я использую максимально возможное усиление, потому что я также смотрю, можно ли вообще установить канал связи, поэтому мне нужно ввести самые экстремальные значения, чтобы определить фундаментальный предел. В этом случае обе антенны имеют усиление 16,219 дБ, что является максимальным усилением, которое они могут иметь на этой частоте, и под максимумом я подразумеваю усиление, превышающее это, что нарушило бы законы сохранения энергии. Таким образом, эти антенны в теории являются идеальными антеннами без потерь. Это уравнение дальнего поля, поэтому для простоты я могу использовать формулу Фриса.

Таким образом, уравнение потерь в тракте показывает, что этот канал связи имеет потери в тракте ~ -14 дБ. Таким образом, если мы вводим 1 Вт мощности, антенна приемника должна принимать не более -14 дБВт.

2)

Я наткнулся на бумагу:

• http://www.rfcafe.com/references/electrical/ew-radar-handbook/receiver-sensitivity-noise.htm

Он заявляет, что минимальная чувствительность антенны приемника такова:

• S / N = отношение сигнал / шум

• k = постоянная Больцмана

• T0 = ​​температура антенны приемника

• f = частота

• Nf = коэффициент шума антенны

И это также блок дБВт. Эта формула будет описывать минимальный уровень шума на этой частоте.

Возвращаясь к нашим расчетам, в документе рекомендуется, в лучшем случае, когда квалифицированный ручной оператор использует отношение сигнал / шум 3 дБ (макс.), Мы будем использовать 290 Кельвин для комнатной температуры, частоту 5 ГГц, как указано выше, и коэффициент шума я буду игнорировать, так как мы предполагали идеальную антенну ранее.

Это даст нам минимальный уровень шума -104 дБВт.

Поэтому уровень принимаемой мощности составляет -14 дБВт, а минимальный уровень шума значительно ниже - -104 дБВт, и это предполагает сценарий наилучшего случая с обильными оценками, как в сценарии наилучшего случая.

Так что в этом примере общение возможно, очень много. Однако если уровень принимаемой мощности будет ниже минимального уровня шума, он не будет.

Итак, моя гипотеза заключается в том, что если:

Power Received > Noise Floor , then communication is possible, otherwise it's not

Поскольку принимаемая мощность намного выше принимаемого шума, это означает, что связь на этой частоте теоретически возможна.

Практически говоря, конечно, могут возникнуть проблемы, поскольку усиление будет ниже, и оператор антенны получит слишком много ложных срабатываний при такой строгой скорости S / N (3 дБ), поэтому в действительности минимальный уровень шума, вероятно, будет на 50-60 дБ выше. , Я не рассчитал это.

Краткий ответ : да, возможно. GPS делает это (почти) все время.

Длинный ответ :

SNR, который необходим вашей приемной системе, зависит от типа сигнала, который вы рассматриваете. Например, для старого доброго аналогового цветного телевизора, в зависимости от стандарта, должно быть около 40 дБ SNR для «просмотра».

Теперь любой получатель является математически оценщиком . Оценка является функцией , которая отображает наблюдение , что , как правило , включает в себя случайную переменную для нижележащим значением , которое привело к наблюдаемой величине . Таким образом, этот телевизионный приемник является оценщиком для изображения, которое станция намеревалась отправить. Производительность этой оценки в основном заключается в том, насколько «близко» вы можете вернуться к исходной информации, которая была передана. «Тесно» - это термин, который требует определения - в смысле аналогового телевидения один приемник может быть действительно хорошей оценкой с точки зрения отклонения (от «реального» значения) яркости изображения, но ужасно для цвета. Другой может быть так или иначе для обоих аспектов.

Для радара все немного яснее. Вы используете радар, чтобы обнаружить только очень ограниченный набор вещей; среди них мы можем выделить несколько из следующих вещей, которые мы можем просто представить как действительные числа:

• Диапазон (расстояние) от цели радара (не мой выбор слов, это просто называется «цель» в радаре)
• Относительная скорость цели
• количество целей
• Размер целей
• Свойства материала / формы мишеней

Если вы ограничиваете себя одним, скажем, диапазоном, тогда ваш радарный оценщик может получить что-то вроде кривой «дисперсия диапазона по SNR».

Просто быстрое напоминание: дисперсия оценки определяется как ожидаемое значение$R$

с $\mu$ - ожидаемое значение «фактического» явления (в данном случае - фактическое расстояние, при условии, что у нас есть объективная оценка).

Таким образом, один человек может сказать: «Хорошо, это не совсем пригодная оценка расстояния для автомобилей, если разница в дальности не опускается ниже 20 м², поэтому нам нужно как минимум SNR чтобы мы получили дисперсию ниже $x$$y$ », в то время как другой человек, кто может обнаруживать разные вещи (скажем, планеты), может жить с гораздо более высокой дисперсией и, следовательно, с гораздо более низким SNR. Включая SNR, где шум намного сильнее, чем сигнал.

Для многих вещей дисперсия вашего комбинированного наблюдения становится лучше (== ниже), чем больше наблюдений вы комбинируете - и комбинация является очень распространенным способом получения того, что мы называем усилением обработки , т.е. улучшение оценки производительности, равное улучшению SNR по конкретному фактору.

Чтобы вернуться к моему примеру с GPS:

$s$$l[n],\,\, n\in[0,1,\ldots,N]$$N$ . Вот почему GPS не может быть даже виден на графике спектра, но легко принимается чрезвычайно дешевыми приемниками с неэффективными антеннами, усилителями шума, смехотворными АЦП с низким разрешением и без необходимости направлять большую антенну с высоким усилением в направлении спутников.

Итак, ваша гипотеза

Power Received> Noise Floor, тогда связь возможна, иначе это не так

не выдерживает «Возможно» или «невозможно» зависит от ошибки, которую вы готовы принять (а это может быть довольно много!), И даже более того, от выигрыша в обработке между тем, где вы смотрите на отношение мощность-шум к приему и фактическая оценка.

Итак, ваш основной вопрос:

Что я действительно хотел бы знать, так это то, что можно установить канал связи (отправка информации), если уровень принимаемой мощности сигнала, принимаемого приемной антенной, ниже минимального уровня шума.

Да, очень сильно. От этого зависят глобальные системы локализации, и сотовые IoT-сети, вероятно, тоже будут, поскольку мощность передачи для них очень высока.

Сверхширокополосная связь (UWB) является своего рода мертвой идеей в проектах связи (главным образом из-за проблем регулирования), но эти устройства скрывают, например, переадресованную связь USB, намного ниже обнаруживаемого уровня спектральной плотности мощности. Тот факт, что радиоастрономы могут рассказать нам о далеких звездах, также подтверждает это.

То же относится и к радиолокационным спутниковым изображениям, полученным с использованием спутников на нижней околоземной орбите. Вы вряд ли сможете обнаружить радиолокационные волновые формы, которыми они освещают Землю - и они станут еще слабее, когда их отражение снова достигнет спутника. Тем не менее, эти волны несут информацию (и это то же самое, что и сообщение) о структурах, намного меньших, чем 1 м на земле, с высокой скоростью (получение фактических оценок формы / свойств Земли, сохраненных или отправленных обратно на Землю, является очень серьезной проблемой для этих спутников - просто так много информации передается с сигналами, которые намного ниже теплового шума).

Итак, если вам нужно запомнить только две вещи об этом:

• Что такое «рабочее общение», а что нет, зависит от определения вас самих, и
• Приемные системы просто не так чувствительны к шуму, как к сигналу, который они хотят видеть - и, следовательно, есть системы, которые могут даже работать с шумом> энергией сигнала

По сути, у нас есть формула Шеннона-Хартли для пропускной способности канала:

$C$$B$$\rm SNR$

$\rm SNR$

${\rm SNR} < 1$

Что я действительно хотел бы знать, так это то, что можно установить канал связи (отправка информации), если уровень принимаемой мощности сигнала, принимаемого приемной антенной, ниже минимального уровня шума.

Радио DSSS (прямой спектр с расширенным спектром) может иметь уровень мощности ниже преобладающего уровня шума и все еще работать: -

Это полагается на «выигрыш процесса».

Упрощенный пример усиления процесса суммирует множество версий сигнала, и каждый сигнал выбирается из разных точек спектра для достижения улучшенного SNR. Каждое добавление удваивает амплитуду сигнала (увеличение на 6 дБ), но шум увеличивается только на 3 дБ. Таким образом, с двумя несущими вы получаете увеличение SNR на 3 дБ. С 4 несущими вы получаете еще 3 дБ и т. Д. И т. Д. Таким образом, 4 несущие улучшают SNR на 6 дБ. 16 несущих получат улучшение на 12 дБ. 64 несущих получают улучшение на 18 дБ.

Первоначально он был военным, потому что ему было трудно подслушивать секретные сообщения.

мощность, принимаемая антенной в дБВт, должна быть выше минимального уровня шума в дБВт

«минимальный уровень шума», как понимает большинство людей, не измеряется в дБВт или любой другой единице мощности. Скорее, минимальный уровень шума определяется спектральной плотностью шума , которая измеряется в ваттах на герц или эквивалентно ватт-секундах.

Минимальный уровень шума может быть измерен с помощью анализатора спектра:

CC BY-SA 3.0 , Link

Здесь минимальный уровень шума составляет около -97 на оси Y. Предполагая, что этот анализатор откалиброван и соответствующим образом нормализован, это -97 дБм на Гц .

«Ниже уровня шума» будет означать, что сигнал настолько слаб, что он не регистрируется визуально на анализаторе спектра. С другой стороны, вы можете определить «ниже уровня шума» как настолько слабый, что его невозможно услышать: он звучит неотличимо от шума.

Итак, возможна ли связь, когда сигнал ниже минимального уровня шума? Да, они.

Допустим, мы передаем только немодулированную несущую, настолько слабую, что ее не слышно и не видно на типичном анализаторе спектра. Как мы можем обнаружить это?

Носитель - это всего лишь одна частота. То есть он бесконечно узок. Таким образом, если спектральная плотность шума определяется в мощности на герц, чем уже мы можем сделать фильтр, тем меньше шума будет. Поскольку несущая имеет нулевую ширину по частоте, фильтр может быть произвольно узким, и, таким образом, шум может быть сделан сколь угодно малым.

$\Delta t$$\Delta \nu$

Следовательно, если мы хотим ограничить наши измерения чрезвычайно узкой полосой пропускания (минимизируя таким образом мощность шума), мы должны наблюдать в течение очень долгого времени.

Один из способов сделать это - взять БПФ сигнала, как это делает анализатор спектра. Но вместо того, чтобы отображать одно БПФ за другим, усредняйте их вместе. Шум, будучи случайным, будет усредняться. Но чрезвычайно слабая несущая вносит постоянное смещение в одной точке, что в конечном итоге победит усредненный случайный шум. Некоторые анализаторы спектра имеют «средний» режим, который делает именно это.

Другим способом является запись сигнала в течение очень долгого времени, а затем очень длинное БПФ. Чем длиннее (по времени) вход в БПФ, тем выше разрешение по частоте. С увеличением длины во времени ширина каждого частотного бина становится меньше, как и мощность шума в каждом бине. В какой-то момент мощность шума становится достаточно маленькой, чтобы слабая несущая могла быть разрешена.

Несмотря на то, что при наличии достаточного количества времени любой простой носитель может быть обнаружен, если мы хотим передать любую информацию, он не может существовать вечно. Он должен каким-то образом модулироваться: возможно, включаться и выключаться, сдвигаться по фазе или по частоте и т. Д. Это накладывает ограничение на скорость передачи информации. Предельный предел дается теоремой Шеннона-Хартли :

• $C$
• $B$
• $S$$N$

$S/N$

Как практическое дополнение к превосходному ответу Маркуса Мюллера ...

Радио Ham имеет несколько цифровых режимов, подходящих для успешного приема сигнала ниже минимального уровня шума. Эти цифры имеют оговорку, которую я объясню позже.

• PSK31 можно правильно скопировать на 7 дБ ниже минимального уровня шума .
• Оливия может быть правильно скопирована на 10 дБ ниже минимального уровня шума.
• WSPR можно правильно скопировать на 28 дБ ниже минимального уровня шума.
• OPERA-32 может быть исправно на 35 дБ ниже минимального уровня шума .

Выше приведены все примеры использования усиления обработки. Однако самый старый любительский радиосигнал в цифровом режиме CW (обычно азбукой Морзе) можно правильно скопировать на слух на 18 дБ ниже минимального уровня шума .

Обратите внимание, что приведенные выше числа вычисляют SNR относительно полосы пропускания 2500 Гц. Это позволяет сравнивать моды между яблоками и яблоками, но может вводить в заблуждение для очень широких или очень узких сигналов (для которых фильтрация должна будет включать или исключать, соответственно, больше шума). Последняя ссылка объясняет, что E_b / N_0, где E_b - это энергия на бит, а N_0 - мощность шума в 1 Гц, - это лучший показатель оценки (и обеспечивает более прямую связь с генерируемыми вами теоретическими числами). К счастью, Шеннон показал, что абсолютная нижняя граница E_b / N_0 составляет -1,59 дБ, поэтому любой режим, близкий к этому, очень хорош. Как видно из таблицы в этой ссылке, «Когерентный BPSK на VLF» имеет E_b / N_0, равный -1 дБ («-57 дБ ниже минимального уровня шума» относительно 2,5 кГц, для сравнения с вышеуказанными числами).

Любая коммуникационная среда будет пытаться различать различные возможные состояния, например

• Удаленное устройство пытается передать «ноль».
• Удаленное устройство пытается передать «один».
• Удаленное устройство не пытается передать «ноль» или «единицу».

Приемник не может быть на 100% уверен в фактическом состоянии передатчика. Любое средство, используемое получателем для определения состояния отправителя, будет иметь ненулевую вероятность неправильной оценки по крайней мере некоторых таких состояний (получатель, который безоговорочно решает, что передатчик не отправляет что-либо, неверно оценивает это состояние в 0% случаев, но неверно оценивает другое говорится 100% времени).

По мере того, как сигналы приближаются или опускаются ниже минимального уровня шума, вероятность неправильного определения состояний будет возрастать. Это во многих случаях ограничит полезность общения, которое может быть выполнено. С другой стороны, если канал, который является надежным только на 51%, используется для отправки одного и того же бита три раза, у него будет 13,27% шансов сообщить правильное значение все три раза, а 38,2% шансов сообщить правильное значение дважды и 36,7% шанс сообщить неправильное значение дважды, и 11,7% шанс сообщить неправильное значение все три раза. Не большие шансы, но вероятность сообщить правильное значение увеличится с 51,0% до чуть менее 51,5%. Это может показаться не таким уж большим, но если данные отправляются достаточно много раз, а сбои являются независимыми, вероятность того, что большинство будет правильным, может быть сколь угодно близка к единице.

В RADAR детекторы ложной тревоги регулируются; те внизу в области 3 дБ; при SNR 10 дБ BER (ложные тревоги) возникают в 0,1% случаев; обратите внимание, что 10 дБ зависит от того, как определена полоса пропускания - некоторые используют битрейт 1/2, некоторые используют битрейт, что приводит к SNR 7 дБ для битрейта 1/2. Различные методы модуляции имеют разные спектральные маски и, таким образом, используют разные соотношения ширины полосы и скорости передачи битов, поэтому SNR варьируется.

Ключ: классическая связь [до появления методов коррекции ошибок по битам] требует 20 дБ SNR для передачи чистых цифровых данных; то же самое для музыки FM; чистое видео требует SNR 50 или 60 дБ, чтобы избежать скучных оттенков цветности, ползущих по экрану; MorseCode иногда работает ниже уровня шума, потому что человеческое ухо извлекает звуковой сигнал - beep - beeeeeeeep - из звукового сигнала.

Вот кривая BER из Википедии

Вы можете обнаруживать и связываться с сигналами ниже уровня шума, используя различия между распределением шума и частоты сигнала и используя известные временные характеристики сигнала, который шум не разделяет. Или передатчик может работать на очень высокой мощности в течение коротких мгновений, так что средний уровень мощности является низким. Это означает, что фильтрация и стробирование на приемном конце. Коды с исправлением ошибок можно использовать для дальнейшего усиления.

Примером крайнего случая является попытка SETI обнаружить сигналы от внеземных источников. (Конечно, они еще ничего не нашли, но если бы сигнал был там, они бы его нашли.) SETI использует чрезвычайно узкополосные фильтры для устранения шума. Существует предложение по оптическому SETI, который будет смотреть везде и искать яркие вспышки.

В радиолюбительском радио у нас есть режим, называемый JT6M, который максимально эффективно использует передачи с очень низкой мощностью, комбинируя чрезвычайно узкую полосу пропускания с известной синхронизацией битов сигнала и кодом, исправляющим ошибки. Проверьте это.