Почему я могу использовать P = I²R, а не P = V² / R при расчете потерь энергии в цепи?

11

Я работаю над книгой проблем, и меня смущает ответ на этот вопрос:

Аккумулятор 12 В обеспечивает 60 А в течение 2 секунд.

Общее сопротивление проводов в цепи составляет 0,01 Ом.

Q1. Какова общая мощность?

Q2. Какая энергия теряется в виде тепла в проводах?

A1:

Общая выходная мощность = 12 * 60 * 2 = 1440 Дж.

Пока все хорошо.

A2:

Это ответ в книге:

P = I²R * t = 3600 * 0,01 * 2 = 72 Дж

Я не против. Однако, если я использую эквивалентное уравнение P = V² / R ...

P = V² / R * t = 12² / 0,01 * 2 = 28 800 Дж

Оба эти уравнения для P, так как они дают мне разные ответы?

— thatsagoal
источник

6

В схеме есть нечто большее, чем просто провода ... но они не говорят, что это такое, поэтому вы не можете делать какие-либо расчеты по этому поводу.

— Фотон

2

V в уравнении не то, что вы думаете. Это напряжение на проводе, точно так же, как я - ток на проводе .

— user253751

33

60А через сопротивление 0,01 Ом дает падение напряжения 600 мВ. Это напряжение, которое нужно использовать в уравнении.

— Игнасио Васкес-Абрамс
источник

Итак, я понимаю, что в общем случае P = I ^ 2R используется для определения потери мощности в сопротивлении. Когда используется P = V ^ 2 / R?

— Это будет

1

@thatsagoal: когда у вас падение напряжения (V) и сопротивление нагрузки (R).

— Игнасио Васкес-Абрамс

11

Используйте тот, который легче в любое время. Но V должно быть через все, через что я проходил. Если вы не знаете меня, то сейчас самое время использовать V ^ 2 / R. Если вы не знаете V, тогда самое время использовать I ^ 2 * R.

— Mkeith

35

Проблема предполагает, что вы понимаете что-то, что четко не прописано: провода и (неизвестная) нагрузка соединены последовательно . Поэтому они делят ток, а не напряжение батареи.

Вот такая ситуация:

схематический

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Как уже отмечалось, падение напряжения на проводах невелико, учитывая их небольшое сопротивление.

Вы знаете, что один и тот же ток течет как в нагрузке, так и в проводах, поэтому вы должны использовать эту информацию для расчета потери мощности в проводке.

— Лоренцо Донати - Codidact.org
источник

3

Является ли условным использование американского символа для сопротивления провода и европейского для нагрузки?

— v7d8dpo4

@ v7d8dpo4 Ну, я просто использовал символ европейского резистора как быстрый способ изобразить неизвестную коробку (поэтому не подразумевается, что это линейная нагрузка или резистор, что имеет значение). Хотя я в Европе, я предпочитаю американский символ для резисторов. Европейский слишком полезен для «общих блоков», таких как импедансы или нелинейные (или общие) нагрузки. В любом случае, схема была задумана как быстро понятное описание физической ситуации, она не претендует на то, чтобы быть схемой промышленного стандарта.

— Лоренцо Донати - Codidact.org

6

Это ответ в книге: P = I²R * t = 3600 * 0,01 * 2 = 72 Дж

Вы должны получить лучшую книгу тогда, потому что это явно неправильно. Сила делает равную I²R но не равен I²R * т. Энергия = I²R * т.

Какова общая мощность?

Общее сопротивление нагрузки (включая провода) составляет 12 В / 60 А = 0,2 Ом, поэтому общая подаваемая мощность составляет 144 / 0,2 = 720 Вт.

Какая энергия теряется в виде тепла в проводах?

Мощность, потерянная в проводах, составляет 60 ² * 0,01 = 36 Вт, поэтому доставленная энергия равна этому числу, умноженному на время (2 секунды) = 72 Дж.

Почему я могу использовать P = I²R, а не P = V² / R при расчете потерь энергии в цепи?

Используя закон Ома, I = V / R, следовательно, I²R становится (V / R) ²R, который становится V² / R. Просто убедитесь, что напряжение, о котором вы говорите, находится на резисторе с током I. Все остальное может быть ошибочным или, возможно, «правильным» по совпадению.

— Энди ака
источник

Извините, я перепутал силу и энергию. Я исправлю свой вопрос.

— Это будет

2

@thatsagoal Нет, не делайте этого, потому что несколько человек указали на это в своих ответах, и вы просто в конечном итоге убьете людей. Откатил ответ на предыдущий (бородавки и все). Пожалуйста, поймите, почему я это сделал.

— Энди ака

2

$\frac{12~V}{60~A} = 0.2~\Omega$ $0.2 - 0.01 = 0.19~\Omega$

$0.19 \cdot 60 = 11.4~V$ $0.01 \cdot 60 = 0.6~V$ $\frac{0.6^2}{0.01} \cdot 2 = 72~J$

Недоразумение в вашей оригинальной логике заключается в том, что сопротивление провода - не единственное сопротивление в цепи.

— Дэн Браун
источник

2

ОП приняла ответ в декабре 2016 года. Добро пожаловать в EE.SE.

— Транзистор

1

Мощность - это энергия в единицу времени. Энергия измеряется в джоулях, мощность в ваттах (джоулях / секундах).

Потеря мощности в проводах I ^ 2 * R.

$\Omega$ $\Omega$

В данном случае 95% энергии поступает на нагрузку, а 5% теряется в проводке. Общая мощность в течение двух секунд составляет 720 Вт, и 36 Вт теряется в проводке, оставляя 684 Вт для нагрузки. За две секунды 72 джоуля нагревают проводку.

— Спехро Пефхани
источник

0

Прежде всего, необходимо понимать, что вся мощность, подаваемая аккумулятором, не равна мощности, потребляемой проводом. В самой батарее будут потери.

для определения мощности, питаемой аккумулятором, используем формулу P = V * I; где V - напряжение на его клемме, а I - ток, вытекающий из положительной клеммы.

Для выяснения потребляемой мощности по сопротивлению провода. мы предпочитаем, P = I ^ 2 * R; где I - ток, протекающий через провод / сопротивление, а R - сопротивление, предлагаемое проводом.

Мы не можем использовать V ^ 2 / R, потому что мы не уверены в напряжении на сопротивлении. Сопротивление всегда будет последовательно подключено к любому источнику напряжения, то есть к сопротивлению, предлагаемому самим источником. Напряжение делится между внутренним сопротивлением и подключенной нагрузкой. Но ток, протекающий через них, всегда один и тот же.

Точно по формуле I квадрат * R можно определить мощность, потребляемую сопротивлением.

— РВК
источник